2021年定西市中考数学试卷

1、2021年定西市中考数学试卷友情提示:1抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是b2a4ac-b2、4a,2弧长公式：1弧长S8o；其中“为弧所对圆心角的度数，R为圆的半径本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.TOC o 1-5 h z1.4的相反数是（）11A.4B.-4C.一D.匸442图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（）图1A.B.C.D.(aba一b3.计算：二()Iba丿aa+ba-ba-ba+bA.B.C.D.bbaa4.在一个不透

2、明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A.4个B.6个C.34个D.36个TOC o 1-5 h z下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛.某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯

3、子的长至少为（）A.8米B.8、打米C米D.米如图2,OO的弦AB=6,M是AB上任意一点，且OM最小值为4,则0O的半径为（）A.5B.4C.3D.29如图3,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（A.C.10.如图4,四边形ABCD中，AB=BC,ABCD的面积为8,则BE=()C.22ZABC=ZCDA=90图4，BE丄AD于点E,且四边形A.2B.3二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.11.当x=3、y=1时，代数式(x

4、+y)(x-y)+y2的值是12.方程组x2y二一5,x+2y=11的解是13.14.如图5,RtAACB中，ZACB=90,DE/AB,若ZBCE=30，则ZA反比例函数的图象经过点P(-2,1),则这个函数的图象位于象限.15.不等式组x+10,x3的解集是16.17.如图7,在ABC中，AB二AC二5cm,cosB=3.如果00的半径为历0cm,且经过点B、C,那么线段AO=cm.如图6,四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是18.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：y轴交点坐标例外).(对称轴方程，图象与x正半轴、三、解

5、答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.7200819.(6分)若a=,b=，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小.200920.（6分）在实数范围内定义运算“”其法则为：ab=a设鞋长为x,“鞋码”为y,试判断点（x,y）在你学过的哪种函数的图象上?求x、y之间的函数关系式；如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？-b2,求方程（43）x=24的解.（8分）如图9,随机闭合开关S2、S3中的两个,（8分）图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的.图10（2）画的是它的一个横断面.虚线表示门完全关

6、好和开到最大限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值.（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的.精确到0.1cm,31.73）23.（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码，鞋t(cm)16192124鞋码（号）22283238四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分(不含附加4分).解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.(8分)为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的体育运动活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图11(1)和图11(2).请在图11(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；求扇形统计图11(2)中表示“足球”项目扇形圆心角的度数.图11(1)图11(2)(10分)去年5月12日四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？(10分)