人教版七年级下册相交线市公开课获奖课件

1、第1页第1页新课导入生活中相交直线第2页第2页生活中相交直线第3页第3页 有一个公共点两条直线形成相交直线相交线定义 O1234知识要点二线四角图第4页第4页 请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?两条相交直线形成小于平角角有几种?第5页第5页如图1所表示，1与2有什么特点？ 1与2有一条公共边OA，它们另一边互为反向延长线 2314AB CDO第6页第6页 假如两个角有一条公共边，它们另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角图中互为邻补角有：1与2， 2与3， 3与4， 1与4知识要点邻补角 OCDAB1342第7页第7页判断两个角是不是邻补角：（1）有一个公共顶点；（2）有

2、一条公共边归纳第8页第8页 一对邻补角一定互补吗？ 一对互补角一定是邻补角吗？ 图中，1和2、2和3、3和4，1和4都是邻补角，它们是互相、成对出现，如2是3邻补角，1是4邻补角，单独一个1或单独一个4都不能叫邻补角想一想OCDAB1342CA1OOCB4第9页第9页?下列图中1、2还是邻补角吗？121212第10页第10页如图1所表示，1与3有什么特点？ 1与3是直线AB与CD相交得到，它们有一个公共顶点O，没有公共边 2314AB CDO第11页第11页假如一个角两边是另一个角两边反向延长线，那么这两个角互为对顶角右图中互为对顶角为：1与3； 2与4知识要点对顶角OCDAB1342第12页

3、第12页 判断两个角是不是对顶角： （1）两个角是由两条直线相交而形成（由两条直线相交确保了所形成角有公共顶点）； （2）两个角两边无公共边归纳第13页第13页下列各图中1、2是对顶角吗？为何？211212第14页第14页 对顶角是成对出现上图中，2和4它们是互相，2是4对顶角， 4是2对顶角，而单独一个2或一个单独4都不能叫对顶角 OCDAB1342OA2DOCB4第15页第15页两条直线相交，有_组对顶角三条直线相交于一点，有_组对顶角26第16页第16页四条直线相交于一点，有_组对顶角条直线相交于一点，有_组对顶角12n（n1）第17页第17页1与2互补， 2 与3互补1 3（同角补角相

4、等）24对顶角相等OCDAB1342第18页第18页知识要点对顶角性质对顶角相等.第19页第19页 例：如图所表示，直线m，n相交，160，求2，3，4度数 mn1234解：由邻补角定义，可得： 21801 18060 120； 由对顶相等，可得： 3160， 42120第20页第20页角名称特 征性 质相 同 点不 同 点对顶角邻补角对顶角相等邻补角互补 有公共顶点;没有公共边两条直线相交形成角； 两条直线相交而成；有公共顶点;有一条公共边都是两条直线相交而成角；都是成对出现 都有一个公共顶点；两直线相交时，对顶角只有两对邻补角有四对 有无公共边课堂小结第21页第21页 （1）有公共顶点且相

5、等两个角是对顶角（ ） （2）两条直线相交，有两组对顶角（ ） 1判断 随堂练习第22页第22页 2如右图直线AB、CD交于点O，OP为射线，那么（ ） AAOC和BOC是对顶角 BBOC和AOP是对顶角 CBOC和AOD是对顶角 DAOC和DOP是对顶角CDABOPC第23页第23页 3如图，直线a，b相交于点O，若140，则2（） A60 B100 C120 D14012OabD第24页第24页CDABOP 2直线AB、CD交于点O，OP是BOC平分线，已知AOC=54求BOP度数解： 由邻补角定义可得： BOC180AOC 18054 126； 由于OP平分BOC， 因此BOP= AOD

6、 = 126 63.第25页第25页生活中垂线第26页第26页生活中垂线第27页第27页当BOD90时AOD_；AOC_；BOC_；BAODC此时我们说，AB与CD互相垂直909090第28页第28页当BOD（ 90）时AOD（ 180 ）AOC（ ）BOC（ 180 ）BAODC 当 90时，AB与CD不垂直，此时我们说AB与CD斜交第29页第29页两条直线相交斜交垂直相交特殊情况第30页第30页 当两条直线相交所成四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线垂线，它们交点叫垂足 垂直 图中m与n互相垂直， 其中，m叫n垂线， n叫m垂线，垂足为O知识要点nmO第

7、31页第31页用“”和直线字母表示垂直 垂直表示：比如，如图，m、n互相垂直， 垂足为O，则记为：mn或nm 若要强调垂足，则记为：ab， 垂足为OnmO第32页第32页书写形式1： 如图，当直线AB与CD相交于O点，AOD=90时，ABCD，垂足为O由于AOD=90（已知）因此ABCD（垂直定义）书写形式2： 反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，AOD=90 垂直书写形式：由于ABCD （已知）因此AOD=90 （垂直定义）应用垂直定义：AOC=BOC=BOD=90ABCDO第33页第33页判断两条直线互相垂直关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角归纳第34页第34页生

8、活中常见互相垂直例子第35页第35页例2 如图直线AB、CD相交于点O，OEAB于O，OB平分 DOF，DOE=50，求AOC、 EOF、 COF度数解:由于ABOE （已知）因此 EOB=90(垂直定义)由于DOE= 50 （已知）因此 DOB=40(互余定义)因此AOC= DOB=40（对顶角相等）又由于OB平分DOF因此BOF= DOB=40（角平分线定义）因此EOF= EOB+ BOF=90+40=130因此COF=CODDOF=18080=100 (邻补角定义)ACEBDOF第36页第36页 如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，1=125，求COE度数练一练ACEBDO135第

9、37页第37页垂线定义定义图示文字语言几何语言两层含义当两条直线所成四个角中有一个角是直角时,我们就说这两条直线互相垂直直线AB垂直于直线CD，O为垂足ABCD，O为垂足含义1：ABCD1=90含义2：1=90ABCD（垂直用符号 “”来表示，读作“垂直于” ）归纳1OABCD第38页第38页 如图,CD EF, 1= 2,则ABEF请阐明理由（补全解答过程）90垂线定义垂线定义90练一练解： CD EF（已知） 1= _ ( ) 1= 2=_ AB_EF ( )EABCDF12EC1第39页第39页例：如图，直线AB与直线CD相交于点O， OEAB，已知BOD=45，求COE度数解：由于 O

10、EAB （已知）因此AOE=90（垂线定义） 又由于 AOC=BOD=45 （对顶角性质）因此COE= AOC+ AOE = 45 +90 =135 AOBCDE第40页第40页请用三角尺和量角器过点P画直线AB垂线PPA B A B OOPO为所求 PO为所求画一画：第41页第41页假如点P在直线上呢？请作图ABPOPO为所求第42页第42页 垂线画法1一落：把三角尺一条直角边落在已知直线上； 2二过：让三角尺另一条直角边通过已知点；3三画：沿着直角边通过已知点画直线ABP第43页第43页PAB短线和线段垂线应怎么画？BAPOO想一想第44页第44页 结合以上作图请你思考：在同一平面内过一点

11、能够作几条直线与已知直线垂直？A B PABP第45页第45页垂线性质1： 在同一平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线知识要点第46页第46页OABCBCDD 比较过直线m外一点O与m相交所有线段中，哪一条最短？mOA最短第47页第47页 垂线性质2 直线外一点与直线上各点连结所有线段中垂线段最短 即：垂线段最短知识要点第48页第48页点到直线距离 直线外一点到已知直线垂线段长度就叫做点到直线距离 左图中，线段AO长度，就是点A到直线m长度 mAO知识要点第49页第49页 在体育课上，老师是如何测量同窗们跳远成绩？你能尝试阐明其中理由吗？ 将尺子拉直与踏板边所在直线垂直，取最近脚印后跟与

12、踏板边沿之间距离就是跳远成绩 理由是：直线外一点与直线上各点连结所有线段中，垂线段最短第50页第50页 如图所表示从A地走到B地有多条道路，普通地，人们会走中间直路，而不会走其它曲折路，这是为何？ 垂线段最短第51页第51页 如图，三角形ABC，从图中找出与线段AB、线段BC、线段AB垂直线段，并指出三角形三条边中，哪条边最长？第52页第52页例1 如图直线AB、CD相交于点OOEAB1=55求EOD度数解: 由于 ABOE （已知） 因此 EOB=90(垂直定义) 由于BOD= 1=55 （对顶角相等） 因此 EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 ACEBDO1第53页第53

13、页两直线相交斜交垂直定义性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直垂线段最短两线段垂直两射线垂直线段与射线垂直线段与直线垂直射线与直线垂直点到直线距离课堂小结第54页第54页 1 已知：如图ABCD垂足为O，EF为过点O一条直线则1与2关系一定成立是（） A相等 B互余 C互补 D互为对顶角12随堂练习第55页第55页 2 下面四种鉴定两条直线垂直办法正确个数为（ ） 两条直线相交所成四个角中有一个角是直角则这两条直线互相垂直 两条直线相交只要有一组邻补角相等则这两条直线互相垂直 两条直线相交所成四个角相等这两条直线互相垂直 两条直线相交有一组对顶角互补则这两条直线互相垂直 A5 B4 C3 D2B第56页第56页 3如图,一辆汽车在一段笔直公路上从村开往B村,村不在路AB 上（1）假如有一人想在、两村之间下车,前往P村,他在哪里下车走路程最短？请画出图形,并阐明原因ABPO（2）汽车在哪一段路上行驶时,与P村距离越来越近？汽车在哪一段路上行驶时,与P村距离越来越远？ 第57页第57页答案：（1）在O点下车走路程最短. 原因：垂线段最短 （2）在AO路段上行驶时,与P村距离 越来越近,在OB路段上行驶时,与P 村距离越来越远第58页第58页PPT模