2021年安徽省阜阳市向阳中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021年安徽省阜阳市向阳中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，使；命题，都有，给出下列结论：（ ）A. 命题是真命题B. 命题“”是真命题C. 命题“”是真命题D. 命题“”是真命题参考答案：B，而，据此可得命题是假命题；，则命题为真命题；据此可得：命题“”是真命题，命题“”是假命题，命题“”是真命题.本题选择B选项.2. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D参考答案：C3. 命题p：x是函数ysin x图象的一条对称轴；q：

2、2是ysin x的最小正周期，下列复合命题：pq；pq；非p；非q，其中真命题()A0个B1个 C2个 D3个参考答案：C4. 在中，设角的对边分别为，且，则角等于( )A B C D 参考答案：B5. 已知集合A=x|x23x40，B=x|x7，或x-1，则为（ ）A(4，7B-7，-1)CD-1，7参考答案：A6. 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是原点，若|AF|=3，则AOF的面积为（）ABCD2参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用抛物线的定义，求出A的坐标，再计算AOF的面积【解答】解：抛物线y2=4x的

3、准线l：x=1|AF|=3，点A到准线l：x=1的距离为31+xA=3xA=2，yA=2，AOF的面积为=故选：B【点评】本题考查抛物线的定义，考查三角形的面积的计算，确定A的坐标是解题的关键7. 若命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】由命题“，使”是假命题，知?xR，使x2+（a1）x+10，由此能求出实数a的取值范围【详解】命题“，使”是假命题，?xR，使x2+（a1）x+10，（a1）240，1a3故选：B【点睛】本题考查命题的真假判断和应用，解题时要注意由命题“，使”是假命题，知?xR，使x2+（a1）x+10，由此进行等价转化，能

4、求出结果8. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的侧面积为（）A8B16C10D6参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】根据三视图可得四棱锥为正四棱锥，判断底面边长与高的数据，求出四棱锥的斜高，代入棱锥的侧面积公式计算【解答】解：由三视图知：此四棱锥为正四棱锥，底面边长为4，高为2，则四棱锥的斜高为=2，四棱锥的侧面积为S=16故选B9. 椭圆 上一点P到一个焦点的距离等于3，则它到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.7 C.8 D.10参考答案：B10. 在ABC中，若sin(A+B)sin(AB) = sin2 C，则ABC的形状是 ( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角

5、三角形 D 等腰三角形 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知圆是椭圆的内接的内切圆，其中为椭圆的左顶点，且椭圆的离心率为，则此椭圆的标准方程为 参考答案：12. 命题“?xR，x2x+3=0”的否定是参考答案：?xR，x2x+30考点： 特称命题；命题的否定专题： 规律型分析： 根据命题“?xR，x2x+3=0”是特称命题，其否定为全称命题，即?xR，x2x+30，从而得到答案解答： 解：命题“?xR，x2x+3=0”是特称命题否定命题为：?xR，x2x+30故答案为：?xR，x2x+30点评： 这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者

6、对于“”的否定用“”了这里就有注意量词的否定形式如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”13. 点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是_.参考答案：14. 设随机变量X的分布列,则 _参考答案：【分析】先由概率之和为1，求出，再由即可求出结果.【详解】因为随机变量的分布列,所以，解得，因此.故答案为【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列的性质，熟记性质即可求解，属于常考题型.15. 根据下面一组等式：S11；S2235；S345615；S47891034；S5111213141565；S61617181920211

7、11；S722232425262728175；可得_ 参考答案：16. 已知函数.若函数存在5个零点，则实数a的取值范围为_.参考答案：（1,3）【分析】先作出函数y=2f(x)的图像，再令=0，则存在5个零点，再作函数y=的图像，数形结合分析得到a的取值范围.【详解】先作出函数y=2f(x)的图像如图所示(图中黑色的曲线)，当a=1时，函数y=|2f(x)-1|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1只有四个交点，即函数存在4个零点，不合题意.当1a3时，函数y=|2f(x)-a|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有5个交点，即函数存在5个零点，符合题意.当a=3时，函

8、数y=|2f(x)-3|的图像如图所示（图中红色的曲线），它与直线y=1有6个交点，即函数存在6个零点，不符合题意.所以实数a的取值范围为.故答案为：【点睛】本题主要考查指数对数函数的图像，考查函数图像的变换，考查函数的零点问题，意在考查学生学这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.解答本题的关键是画图和数形结合分析图像.17. 过点作圆的两条切线,切点分别为,为坐标原点,则的外接圆方程是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分) 在等差数列中，且是与的等比中项，求数列的首项、公差及前项和.参考答案：由已知有 -2分

9、 -5分当时，；- 8分当时，由得， -12分综上可得或. -14分19. 在正项数列an中，对于一切的nN*均有aanan1成立，(1)证明：数列an中的任意一项都小于1；(2)归纳猜想an与的大小，并证明你的结论参考答案：略20. 等比数列的前n项和为， 已知对任意的，点均在函数（为常数)的图像上，数列对任意的的正整数均满足，且（I）求r的值和数列的通项公式；（II）求数列的通项公式；（III）记，求数列的前项和.参考答案：解：(I)因为对任意的,点，均在函数（为常数)的图像上.所以得,当时, 当时, 又因为为等比数列, 所以, 公比为, 所以.5分（II）数列对任意的的正整数均满足，数列

10、是等差数列由于,则数列的公差为,7分(III)因为则 相减,得所以12分21. 如图，直三棱柱ABCA1B1C1内接于高为的圆柱中，已知ACB=90，AA1=，BC=AC=1，O为AB的中点求：（1）圆柱的全面积；（2）异面直线AB与CO所成的角的大小；（3）求直线AC与平面ABBA所成的角的大小参考答案：【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角【分析】（1）求出底面半径为：r=，即可求圆柱的全面积；（2）利用CO平面ABBA，即可求出异面直线AB与CO所成的角的大小；（3）判断CAO为直线AC与平面ABBA所成的角，即可求直线AC与平面ABBA所成的角的大小【解答】解：（1）根据题意：底面半径为：r=，S=2r2+2rh=3；（2）CO平面ABBACOABCOO=90异面直线AB与CO所成的角是90；（3）CO平面ABBA，CAO为直线AC与平面ABBA所成的角，CO=，AC=，sinCAO=，CAO=arcsin22. 已知f（x）=，（1）求f（1），f（2），f（f（3）（2）如果f（x0）=3，求x0参考