鲁教版八年级上册数学 第二章 分式与分式方程 单元全套课后习题重点练习课件

1、鲁教版八年级上册初中数学第二章 分式与分式方程单元全套课后习题练习2.1 认识分式第1课时 认识分式第二章 分式与分式方程CC4在3，a21，5a中任选两个构成一个分式，则构成的分式有_，共_个4DCBDACDC【答案】DC2.1 认识分式第2课时 分式的基本性质第二章 分式与分式方程bcmambxyCADDDBDDDBAAD15已知四张卡片上面分别写着6，x1，x21，x1，从中任意选两张卡片，其中能组成最简分式的有_个5【解析】当系数是分数时，分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数；当系数是小数时，一般情况下，分子、分母同乘10的倍数解：甲同学的解法正确乙同学的解法不正确理由

2、：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘ab，而ab可能为0，所以乙同学的解法不正确等式代入消元分式的基本2.2 分式的乘除法第1课时 分式的乘除法第二章 分式与分式方程ADDxy【解析】先把式子中的分子、分母进行因式分解，再约分ADC(1)上述计算过程中，第一步使用的公式用字母表示为_；(2)第一步到第二步使用的运算法则用字母表示为_；(3)由第二步到第三步进行了分式的_；(4)以上三步中，第_步出现错误，正确的化简结果是_a22abb2(ab)2，a2b2(ab)(ab)约分三1诊断：此类题目易出现先算乘法再算除法的错误，属于运算顺序错误对于不含括号的乘除混合运算，应从左到右依次计算a3

3、a2bab2a2bab2b3a3b3.【解析】本题考查了分式的化简以及代入求值的方法，解题的关键是运用分式的基本性质进行分式化简18若轮船在静水中的速度为a km/h，水流的速度为b km/h(ab)求：(1)轮船顺流航行100 km所用的时间；(2)轮船逆流航行100 km所用的时间；(3)轮船逆流航行100 km与顺流航行100 km所用的时间比2.2 分式的乘除法第2课时 分式的乘方第二章 分式与分式方程ABACBBay2【解析】先利用非负数的性质求出a，b的值，再利用分式的乘方运算和乘除运算法则进行化简，最后代入求值2.3 分式的加减法第1课时 同分母分式的加减第二章 分式与分式方程A

4、【答案】DDCBDADC【解析】本题考查了分式的运算，根据运算顺序应先算乘除，后算加减最后代入一个适当的值求解，注意，x不可取1，否则原式无意义2.3 分式的加减法第2课时 通分第二章 分式与分式方程CBD【答案】CD解：由题意可知n22511，即n236.解得n6.当n6时，n50.所以n的值为6或6.9甲工程队完成一项工程需要(2a6)天，乙工程队比甲工程队多8天才能完成这项工程设工作总量为1，写出甲、乙两个工程队每天完成工作量的代数式，若两个代数式的分母不同，则进行通分2.3 分式的加减法第3课时 异分母分式的加减第二章 分式与分式方程CADCCCCAC【解析】把所给等式整理为两个完全平

5、方式的和为0的形式，得到m，n的值，代入求值即可C(1)该学生解答过程是从第_步开始出错的，其错误原因是_；(2)请写出此题正确的解答过程一分式的基本性质用错【解析】本题考查分式的化简求值先进行分式的除法运算，将除法转化为乘法，分式的分子分母能因式分解的要先因式分解，然后再约分，最后进行加减运算【解析】巧妙地运用ab1将算式进行变形是解答本题的关键【解析】多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先加减；如果有同分子的，也可以把同分子分式先加减【解析】直接通分，极其烦琐通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再通分会简便许多【解析】此题若采用各项一起通分后再

6、相加的方法，计算量较大，可逐项通分以达到解题的目的【解析】如果各项一起通分，分母庞大，不易处理，甚至无法运算，而根据每一个分式的特点，从第二项开始，将分式分裂为两项，这样就会发现相邻两项可以抵消，最后只剩下最后一项，从而可以简便求解2.3 分式的加减法第4课时 分式的混合运算第二章 分式与分式方程CAAAab0D【答案】9一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上(包括301支)可享受批发价；购买300支以下(包括300支)只能享受零售价教务处的老师去购买铅笔，如果给九年级学生每人买1支，那么只能享受零售价，需用(m21)元；如果多买60支，那么可享受批发价，同样需用(m21)元设

7、九年级共有x名学生，解答下列问题：(1)求x的取值范围；(2)每支铅笔的零售价、批发价分别为多少元？(用含x，m的式子表示)(3)每支铅笔的零售价比批发价贵多少元？诊断：乘、除是同级运算，应该按照从左到右的顺序进行(2)原式的值能等于1吗？为什么？【解析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简，再求出不等式组的整数解，由分式有意义得出符合条件的x的值，代入求解【解析】如果先算小括号里面的，过程就会比较复杂，而用分配律进行计算比较简单【解析】解答此类问题的关键是先将原式化简为分子是一个具体的数，而分母含有字母的分式，再根据整除的特征求值2.4 分式方程第1课时 分式方程第二章 分式与分式方程B2下列

8、说法中，正确的是()A分母中含有未知数的式子就是分式方程B含有字母的方程叫做分式方程C分式方程中，分母中一定含有未知数D分式方程就是含有分母的方程CDADC【解析】正确，共3个2.4 分式方程第2课时 解分式方程第二章 分式与分式方程DADCDDC【解析】将分式方程去分母转化为整式方程，用含字母a的式子表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程分母不为0求出a的取值范围即可B【解析】根据分式方程的解为正数即可得出a6且a2，根据不等式组的解集为y2，即可得出a2，找出2a23，小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5 min，他能否在演唱会开始前赶到

9、奥体中心？说明理由阶段方法技巧训练 专训2分式求值的方法第二章 分式与分式方程【解析】在解有关分式中两数(或两式)的平方和问题时，可考虑运用完全平方公式求解【解析】解条件分式的求值问题时，如需对已知条件或所求条件分式变形，必须依据题目自身的特点，这样才能收到事半功倍的效果条件分式的求值问题体现了数学中的整体思想和转化思想阶段方法技巧训练专训2分式运算的八种技巧第二章 分式与分式方程【解析】在分式的加减运算中，若分式的分子、分母是多项式，则首先把能因式分解的分子、分母分解因式，其次把分子、分母能约分的约分，然后再计算，这样可简化计算过程【解析】整式与分式相加减时，可以将整式看成分母为1的式子，然

10、后通分相加减【解析】解答此类题宜采用“分步通分相加”的方法，逐步递进进行计算，达到化繁为简的目的在解题时既要看到局部特征，又要全局考虑【解析】此题无法直接求出x，y，z的值，因此需将三个未知数的其中一个作为常数，解关于另外两个未知数的二元一次方程组，然后代入待求值的分式消元求值阶段方法技巧训练 专训1巧用分式方程的解求字母的值或取值范围第二章 分式与分式方程解：去分母并整理，得xm40.解得x4m.分式方程有解，x4m不能为增根4m3.解得m1.当m1时，原分式方程有解D【解析】只要令最简公分母等于零，就可以求出分式方程的增根，再将增根代入由分式方程化成的整式方程，就能求出相应的m的值解：因为

11、原方程有增根，且增根必定使最简公分母(x3)(x3)0，所以x3或x3是原方程的增根原方程两边同乘(x3)(x3)，得 m2(x3)x3.当x3时，m2(33)33，解得m6；当x3时，m2(33)33，解得m12.综上所述，原方程的增根是x3或x3.当x3时，m6；当x3时，m12.1或1(2)若方程有增根，求a的值；(3)若方程无解，求a的值【解析】分式方程有增根时，一定存在使最简公分母等于0的整式方程的解分式方程无解是指整式方程的解使最简公分母等于0或整式方程无解解：原方程去分母并整理，得(3a)x10.解：因为原方程的增根为x2，所以(3a)210.解得a2.(2)若方程有增根，求a的

12、值；解：因为原分式方程有增根，所以x(x2)0.解得x0或x2.因为x0不可能是整式方程(3a)x10的解，所以原分式方程的增根为x2.所以(3a)210.解得 a2.(3)若方程无解，求a的值解:当3a0，即a3时，整式方程(3a)x10无解，则原分式方程也无解；当3a0时，要使原方程无解，则由(2)知，a2.综上所述，a的值为3或2.全章热门考点整合应用第二章 分式与分式方程BB【答案】BB解：方程两边同乘x21，得2(x1)k(x1)6.整理得(2k)xk80.原分式方程有增根x1，2kk80.解得k3.11【 中考辽阳】近年来，雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注

13、某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A，B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同(1)求A、B两种设备每台各多少万元；(2)根据单位实际情况，需购进A，B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？【解析】本题运用了数形结合思想，通过观察数轴上A，B两点的位置情况并结合已知条件“点A，B到原点的距离相等”可知，A，B两点所表示的数互为相反数，于是可建立方程求出x的值【解析】本题根据已知条件求出a的值很困难，因此考虑将已知条件变形后整体代入化简后的式子【解析】本题先用含z的式子分别表示出x与y，然后代入所求式子消去x，y这两个未知数，从而简化求值过程，体现了消元思想【解析】本题堪称类比思想的典范，分式的性质、运算顺序、运算律都可以类比分数的相关知识阶段方法