含山之行-数学考纲修订及复习备考(G20联盟含山中学讲课提纲)

1、 宣城中学 程会海 数学考纲修订与复习备考考纲、考题、备考及考题欣赏 增加中华优秀传统文化的考核内容如在语文中增加古代文化常识的内容，在数学中增加数学文化等内容。据专家介绍，考试大纲的修订完全符合国家课程标准，只要中学按课程标准要求开齐选修课，就不会对学生学习内容造成额外负担。1.高考考纲的修订一、考纲考纲是高考命题和高校选拔人才的规范性文件和标准，是高考复习备考和试题评价的依据。 完善考核目标,补充试题样例 在考试说明中，对各个考核目标进行具体解析，并补充试题样例，进一步说明考核目标要求，便于考生理解和复习备考。 调整考试内容 在强调共同基础的前提下，合理设置选考模块，满足高校人才选拔要求。

2、如语文将文学类文本阅读、实用类文本阅读均设为必考内容；数学减少选考模块“几何证明选讲”，物理将模块3-5列为必考，顺应课程标准修订的趋势。 修订的原因1.增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用；2.2017年高考大纲修订的总体原则是优化考试内容，提高考试质量，在共同基础的前提下，合理设置必考内容和选考内容，以满足高校人才培养与选拔的要求，这也契合课程标准的修订方向；3.本次修订已经释放出明确信号，发挥高考的立德树人作用和人才选拔功能，想靠刷题换取高分会越来越难， “越是尊重教育规律的学校越会适应大纲的调整”。2 . 数学考纲的

3、修订主要体现在一“减”一“增”上一“减”：删去“几何证明选讲”模块，其余两个选考模块的内容和范围不变一增：能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、 应用性、创新性，增加了数学文化的要求“一减”应对策略集中时间和精力备考其他模块和内容“一增”应对策略引起重视 静下心来领会题目的含义，提炼出数学本质，再依据数学规律正确作答即可 有意识地去挖掘和渗透数学文化，培养学生的数学文化意识，改编和整合一些此类问题，并在考试中出现，让学生熟悉和适应以古代数学名著为背景1.2016年新课标II卷理科选择题第8题秦九韶算法2.2015年新课标I卷理科选择题第6题九章算术原题3.2015年新课标II卷理科选择题第8

4、题九章算术中“更相减损术”4.2013年湖北文科第16题数书九章中的“天池盆测雨”5.2012年湖北理科第10题九章算术中的“开立圆术”6.2011年湖北理科第13题九章算术中的“竹九节”7.2013年湖北理科第14题毕达哥拉斯学派8.2012年湖北文科第17题毕达哥拉斯学派我国古代著名数学著作张丘建算经（张丘建，最小公倍数、等差数列、白鸡术）四元玉鉴（朱世杰，四元术、垛积术）皇帝九章算经细草（贾宪、杨辉三角）数书九章（秦九韶、大衍总数术、正负开方术）九章重差图（刘徽）能力要求的内涵：增加基础性、综合性、应用性、创新性的要求注重基础性，并不意味着题目会变得简单 要重视基础知识和基本技能的掌握，

5、回归教材，挖掘典型题变式扩展，做到教材上的例题、习题完全弄懂，要重视思维训练，少搞题海战术，应着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高，不要无目的地做大量的套题，要有意识的选取包含多知识点相融合的题来训练。3.数学考纲的解读对知识的要求三个层次：了解、理解、掌握对能力的要求仍是：五种能力、两种意识推理论证能力 能根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性。论证方法按照形式划分，可分为演绎法和归纳法，按照思考的方法划分，可分为直接证法和间接证法。一般是先运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。运算求解能力 会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处

6、理，能根据问题的条件寻找与设计合理简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。数据处理能力 会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断。依据统计和统计案例中的方法，对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。对个性品质的要求数学思想和方法的考查 是与对数学知识的考查结合进行，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法理解和掌握的程度。 2016年高考试卷使用情况：1、新课标全国卷适用地区：河南、河北、山西、江西、湖南、湖北、安徽、广东、福建、山东（高考英语/文理综改用“全国卷”，英语并恢复“英语听力考试” ，其他学科自主命题）（10） 2、新课标全国

7、卷适用地区：青海、西藏、甘肃、 陕西 、内蒙古、新疆、宁夏、吉林、黑龙江、 重庆 、辽宁（11） 3、 新课标全国卷适用地区：贵州 、广西 、 云南 、四川 （语文、文综用“全国卷”， 英语、数学、理科综合自主命题）（4个） 4、海南省：教育部考试中心命题(政、史、地、理、化、生)+ 新课标全国卷(语、数、英) （1） 5、自主命题省份：北京、天津、上海、浙江、江苏（5）二、考题高考题的命题原则 按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确定以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检查考生的数学素养。 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对高中数学的基础知识、基本技

8、能的掌握程度，对数学思想方法和数学本质的理解，考查考生进入高等学校继续学习的潜能。全国卷具体特点全国卷具体特点全国卷具体特点题型结构和试题数量保持不变；注重基础；突出主干知识的考查；注重通法;适度创新;大学或竞赛内容与高中内容结合基础题、中档题、压轴题基础题：5种基本题型 基本概念的识记、基本概念的理解、基本定理的应用、基本图形的识别、基本数式的运用 。解题时要做到：记要牢、辩要明、算要准、用要活。 这部分分数要全部拿到。中档题：5种基本题型 图表类、计算类、推证类、应用类、综合类解题时要做到：转“形”归“类”、活“变”求“准”、循“规”蹈“据”、标“数”建“模”。这部分分数要全部拿到压轴题：

9、知识深度 、运算难度 、思维强度 、综合程度破解压轴题原则 抽象问题具体化 、综合问题简单化 、模块问题和谐化这部分起拉分作用，分数要尽量多拿。选择题1-6题 内容：集合、复数、逻辑、向量、三角函数性质、函数及其性质、导数简单应用、古典概型等 难度 基础题 考题特点：考查的知识点单一，以知识的识记、公式的简单应用及简单运算为主。选择题7-12题 内容：三视图、不等式、程序框图、线性规划、圆锥曲线、排列组合、函数或数列的综合题等 难度 一般是5个中档题、1个压轴题（最后1题） 考题特点：考查的知识点多为2个或2个以上，侧重规律、方法的应用，体现思维的灵活性和能力立意填空题13-16题 内容：逻辑

10、、三角函数性质、解三角形、球的组合、函数或几何综合 难度 通常2个基础题、1个中档题、1个压轴题（特点：体现知识深层次的探究和知识点内在的综合）全国卷考题特点近四年高考全国课标卷I（乙卷）（理科数学）考点设置一览表模块集合与常用逻辑函数与导数考点集合及其运算常用逻辑用语函数及其性质基本函数I导数20131.运算、子集16.图象对称性、最值11.二次函数、对数函数、不等式恒成立求参数20.切线、不等式恒成立求参数20141.交集、不等式3.奇偶性判断11.三次函数零点、求参数21.切线、单调性、不等式证明20153.量词13.奇偶性求参数12.由不等式的解求参数21.切线、零点20161.交集、

11、不等式7.函数图像8.单调性21.零点个数求参数、不等式证明近四年高考全国课标卷I（乙卷）（理科数学）考点设置一览表模块三角函数、解三角形与平面向量数列与不等式考点三角函数解三角形平面向量数列不等式201315.最值17.解三角形、求角、求边13.数量积求参数7.等差数列、和与项12.递推数列单调性14.数列求通项20146.三角函数定义、图象8.由函数值求角的关系16.解三角形、面积、最值15向量加法、夹角17.等差数列、项与和、递推关系、探究等差数列9.线性规划最值与量词20152.诱导、和角、求值8.三角函数图象、单调性16.解四边形、求范围7.向量线性运算17.项与和的关系、求通项、裂

12、项相消求和15.线性规划最大值201612.零点、对称性、单调性17.解三角形、求角、面积、周长13.模、坐标运算3.等差数列和与项、求项15.等比数列性质、最值16.线性规划最大值（整点）近四年高考全国课标卷I（乙卷）（理科数学）考点设置一览表模块立体几何解析几何考点立体几何、空间向量直线和圆圆锥曲线20136.球的截面、体积8.组合体的三视图、求体积18.三棱柱、证线线垂直、求线面角21（1）.圆与圆4.双曲线的离心率与渐近线10.直线和椭圆中点弦21椭圆的定义方程、弦长201412.由三视图判断几何体中的最长棱19.三棱柱、证线线垂直、求二面角4.双曲线渐近线10.抛物线性质、焦半径20

13、.椭圆的方程、性质与面积最值问题20156.圆锥及其体积11.组合体的三视图与面积18.多面体、证明面面垂直、求线线角5.双曲线与向量数量积14.椭圆几何性质及圆的方程20.抛物线的切线、直线和抛物线、存在性问题20166三视图、体积、表面积11.线线角18.五面体、面面垂直、二面角5.双曲线方程、性质10.抛物线与圆、弦长20.直线与圆、定值、轨迹、直线和椭圆、弦长、面积范围近四年高考全国课标卷I（乙卷）（理科数学）考点设置一览表模块计数原理概率与统计算法复数推理与证明考点计数原理、二项式定理概率与统计算法复数推理与证明20139.二项式、系数与组合数3.抽样方法19.互斥事件、独立事件、概

14、率分布列与期望5.条件分支结构、分段函数值域2.方程、概念201413.二项展开式指定项系数5.古典概型18.频率分布直方图、均值、方差、正态分布、期望7.循环结构、累加2.幂、除法14.推理判断201510.三项式的展开式指定项系数4.二项分布19.散点图的拟合、回归方程求解及应用9.循环结构1.除法、模201614.二项展开式指定项系数4.几何概型19.柱状图、分布列、互斥事件、期望应用9.循环结构、累加2.相等、模近四年高考全国课标卷I（乙卷）（理科数学）考点设置一览表模块选修4系列考点参数方程与极坐标不等式选讲201323.极坐标与参数方程互化、极坐标24.不等式恒成立求参数范围201

15、423.普通方程与参数方程互化、点到直线的距离、最值24.重要不等式与基本不等式的应用、求最值201523.直线与圆直角坐标与极坐标互化、面积24.含绝对值不等式的解法及范围201623.参数方程化极坐标方程、交点24.绝对值函数图象、解绝对值不等式 年份 17题 18 题 19题20题21题22题 2011数列立几概率解几导数三选一 2012三角概率立几解几导数三选一 2013三角立几概率解几导数三选一 2014数列概率立几解几导数三选一 2015数列立几概率解几导数三选一 2016三角立几概率解几导数三选一最近六年解答题的设置情况三、备考一轮复习指导思想 ：夯实基础、知识与能力并用方法：系统梳理目的与任务：对知识、技能、