山东省枣庄市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

七年级数学试题亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答题．预祝你取得好成绩！请注意：1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里．2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写．3．考试时，不允许使用科学计算器．4．试卷分值：120分．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共30分．1．下列变形中，不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（

）A．甲校 B．乙校C．甲、乙两校女生人数一样多 D．无法确定3．若与的和是单项式，则的值为（

）A． B．1 C．2 D．4．下列调查方式合适的是（

）A．为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生 B．为了解全校学生元且假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查C．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式5．指南针是野外生存的必备工具之一，若指南针上的定向箭头指向南偏东（如图），现把定向箭头绕着点O按顺时针方向旋转，此时定向箭头的指向是（

）A．北偏西 B．北偏东 C．北偏西 D．北偏东6．若方程和的解相同，则m的值为（

）A． B．2 C．8 D．7．如图，已知线段，延长至点，使．为线段的中点，若，则的值为（

）A．6 B．5 C．4 D．38．某校在践行“安全你我同行”的宣传活动中，交通安全组有8人，消防安全组有7人．应从消防安全组调多少人到交通安全组，才能使交通安全组的人数是消防安全组的2倍，设从消防安全组调x人到交通安全组，则可列方程（

）A． B．C． D．9．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，…，按此规律，则第⑲个图形中小圆圈的个数为（

）A．60 B．63 C．66 D．6910．某水果商贩用530元从批发市场购进橘子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是橘子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率．下列结论：①香蕉的进价为每千克1.5元；②橘子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售共有695元：④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.1元．其中正确的结论有（

）A．①②③ B．②④ C．①④ D．①③④二、填空题（本题满分3分，共18分）11．计算的结果是．12．如图，建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是．13．用度表示为．14．枣庄某学校需要建造新的自行车停车棚，于是采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，拟定以下步骤：①从每班随机抽取10人进行调查；②设计骑自行车情况的调查问卷；③用样本估计总体；④整理收集的数据．正确排序应是．15．用一根长为的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多，则此长方形的面积为．16．如图，，，平分．则．三、解答题（本题共8道大题，满分72分）17．解方程：(1);(2)18．若化简关于x，y的整式得到的结果是一个三次二项式，求的值．19．如图，A，B，C三点在同一直线上，点D在的延长线上，且．(1)请用圆规在图中确定D点的位置；(2)比较线段的大小：_____（填“＞”、“＝”或“＜”）；(3)若，，求的长．20．阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：若，求的值；我们将作为一个整体代入，则原式．请你仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)如果，求的值；(2)若，，求的值．21．如图，O为直线上一点，，平分，平分，求的度数．22．相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在平台和平台根据点餐金额采用不同的优惠策略：在平台实施方案如下：

平台一次性点餐金额优惠措施不超过50元无优惠超过50元，但不超过150元减10元超过100元减30元在平台实施方案如下：平台一次性点餐金额优惠措施不超过50元的部分无优惠超过50元，但不超过150元的部分打8折超过150元的部分打6折(1)若小明点餐金额为60元，那么在平台和平台上的实际付款金额分别是多少？(2)小明点了超过50元，但不超过150元的午餐，发现在两个平台上优惠后的价格相同，那么小明点的午餐没优惠时价格是多少？23．某中学积极落实国家“双减”教育政策，决定增设“礼仪”“陶艺”“园艺”“厨艺”及“编程”等五门校本课程以提升课后服务质量，促进学生全面健康发展．为优化师资配备，学校面向七年级参与课后服务的部分学生开展了“你选修哪门课程（要求必须选修一门且只能选修一门）？”的随机问卷调查，并根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图：调查结果的条形统计图

调查结果的扇形统计图

请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有多少名学生参与了本次问卷调查？并补全调查结果条形统计图；(2)“陶艺”在扇形统计图中所对应的圆心角是多少度？(3)若全校共有1500名学生，请根据七年级的选修情况估计全校选修园艺的大约有多少人？24．线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移．下面是某节课的学习片段，请完成探索过程：(1)课上，老师提出问题：如图①，点O是线段上一点，C、D分别是线段、的中点，当时，求线段的长度．下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答过程：未知线段

已知线段……因为C，D分别是线段、的中点，所以，________，________，因为，所以________，

线段中点的定义线段的和、差等式的性质(2)小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图②，已知，是角内部的一条射线，，分别是，的平分线．求的度数．请同学们尝试解决该问题．

(3)同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果（2）中其他条件不变，将射线绕点O旋转到的外部，则的度数是________．

参考答案与解析1．D解析：解：A、若，则，故本选项变形正确；B、若，则，故本选项变形正确；C、若，则，故本选项变形正确；D、若，则当时，故本选项变形错误；故选：D．2．D解析：试题分析：根据题意，结合扇形图的性质，扇形统计图只能得到每部分所占的比例，具体人数不能直接体现，易得答案．解：根据题意，因不知道甲乙两校学生的总人数，只知道两校女生占的比例，故无法比较两校女生的人数，故选D．3．A解析：∵与的和是单项式，∴这两项是同类项，∴，，∴，，∴，故选：A．4．C解析：解：A．为为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生，抽样片面，故此选项不合题意；B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向10位好友做了调查，抽样片面，故此选项不合题意；C．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，符合题意；D．为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用全面调查的方式才行，故此选项不合题意．故选：C．5．A解析：解：依题意，如图，指南针上的定向箭头指向南偏东把定向箭头绕着点O按顺时针方向旋转，则此时定向箭头的指向是北偏西，故选：A．6．A解析：解：，移项，得：，合并同类项，得，解得，把代入得：移项，得：．合并同类项，得系数化为1，得．故选：A．7．C解析：解：，，，为线段的中点，，解得：，故选：C．8．C解析：解：设从消防安全组调x人到交通安全组，依题意列方程为：．9．A解析：由题知，第①个图形中一共有个小圆圈，第②个图形中一共有个小圆圈，第③个图形中一共有个小圆圈，…，∴第n个图形中一共有个小圆圈，∴第⑲个图形中小圆圈的个数为个，故选：A．10．D解析：解：由条形图可知，橘子、苹果、荔枝的利润分别是20元、20元、80元，由折线图可知，橘子、苹果、荔枝的利润率分别是、、，橘子的进价是：（元，苹果的进价是：（元，橘子的进价与苹果的进价不一样，故②错误；荔枝的进价是：（元，香蕉的进价是：（元，香蕉售出100千克，香蕉的进价为每千克：（元，故①正确；由折线图可知，香蕉的利润率为，香蕉的利润是：（元，四种水果的销售额是：元，故③正确；若下一次进货时的进价与进货数量不变，且橘子、香蕉和荔枝的售价不变，则橘子、香蕉和荔枝的利润不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的利润增加：（元，苹果的售价每千克应提高（元，故④正确．故选：D11．解析：解：故答案为：12．两点确定一条直线解析：解：建筑工人砌墙时经常先在两端立桩、拉线，然后沿着线砌出笔直的墙，其依据的基本事实是两点确定一条直线．13．##度解析：解：，故答案为14．②①④③解析：解：采用抽样调查的方式了解骑自行车的情况，几个步骤进行排序为：②设计骑自行车情况的调查问卷；①从每班随机抽取10人进行调查；④整理收集的数据；③用样本估计总体；排序为②①④③，故答案为：②①④③．15．解析：解：设长方形的长为，则宽为，由题意知，解得，，即这个长方形的面积为米．故答案为：．16．##120度解析：解：，，，，平分，，故答案为：．17．(1)(2)解析：（1）解：，，，；（2）解：，去分母得，，去括号得，，移项得，，合并得，，系数化为1，得：．18．解析：解：整式是一个三次二项式，，，，，．19．(1)见解析(2)=(3)18解析：（1）解：如图所示，以点C为圆心，长为半径画弧交的延长线于点D，即为所求；（2）∵，∴，∴；故答案为=；（3）∵，，∴∴，∴故答案为18．20．(1)2(2)28解析：（1）解：∵，∴；（2）解：∵，，∴．21．解析：解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，∴；22．(1)50元，58元(2)100元解析：（1）解：∵，∴在M平台实际付款金额为（元），在e平台上的实际付款金额为（元）；（2）解：设小明点的午餐没优惠时价格是m元，∵，∴，解得，∴小明点的午餐没优惠时价格是100元．23．(1)120人，见解析(2)(3)300人解析：（1）解：参与了本次问卷调查的总人数为：（人），选修“厨艺”的人数为：（人），选修“园