圆柱公差和配合

1、关于圆柱公差与配合第1页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四1.2 公差与配合的基本术语 及定义孔：主要指圆柱形的内表面，也包括其他内表面 中由单一尺寸确定的部分。轴：主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面 中由单一尺寸确定的部分。 第2页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四1.有关“尺寸”的术语和定义尺寸: 用特定单位表示长度值的数值。基本尺寸: 设计给定的尺寸。实际尺寸: 通过测量获得的尺寸。包含测量误差， 且同一表面不同部位的实际尺寸往往也不相同。极限尺寸: 允许尺寸变化的两个极限值。两者中 大的称为最大极限尺寸，小的称为最小极限尺寸。 孔和轴的最大、

2、最小极限尺寸分别为 Dmax、dmax和Dmin、 dmin表示。第3页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四最大实体尺寸: 孔或轴在尺寸公差范围内,具有材 料量最多时的状态.在此状态下的尺寸。 即：轴的最大极限尺寸dmax； 孔的最小极限尺寸Dmin。最小实体尺寸: 孔或轴在尺寸公差范围内,具有材 料量最少时的状态.在此状态下的尺寸。 即：轴的最小极限尺寸dmin； 孔的最大极限尺寸Dmax。第4页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四作用尺寸 孔的作用尺寸Dm ： 在配合的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸； Dm=Da-t形 轴的作用尺寸dm ：在配合

3、的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际孔实际轴孔的作用尺寸轴的作用尺寸dm=da+t形第5页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四合格性判定原则极限尺寸判断原则 工件除线性尺寸误差外，还存在形状误差，为正确地判断工件尺寸的合格性，规定了极限尺寸判断原则，即泰勒原则。其内容为：孔或轴的作用尺寸不超过最大实体尺寸，任何位置的实际尺寸不允许超过最小实体尺寸。 DmDmin ， DaDmax dmdmax ， dadmin第6页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四2. 有关“公差与偏差”的术语和定义偏差：某一尺寸减去基本尺寸所得

4、的代数差。包括实际偏差和极限偏差。极限偏差又分上偏差（ES、es）和下偏差（EI、ei）。 ES=Dmax-D es=dmax-d EI=Dmin-D ei=dmin-d公差：允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值。孔、轴的公差分别用Th和Ts表示。 Th= Dmax- Dmin = ES-EI Ts= dmax- dmin = es-ei第7页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四公差与极限偏差的比较两者区别： 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在

5、，是不可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置的依据。两者联系：公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。Home第8页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四尺寸公差带图由于公差与偏差的数值相差较大，不便用同一比例表示， 故采用公差带图。零线：表示基本尺寸的一

6、条直线，以其为基准确定偏差和公差，零线以上为正，以下为负。尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。基本偏差：标准中表列的，用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。标准公差：标准中表列的，用确定公差带大小的任一公差。孔轴0基本尺寸ESEIeseiThT s+-第9页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四尺寸公差带图（举例）画出基本尺寸为 50，最大极限尺寸为 50 .025 、最小极限尺寸为 50 mm的孔与最大极限尺寸为 49.975 、最小极限

7、尺寸为 49.959mm的轴的公差带图。0+-50孔轴+0.025-0.025-0.041Home第10页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四3. 有关“配合”的术语及定义基本尺寸相同，相互结合的孔、轴公差带之间的关系，称为配合。在前面我们学过有关尺寸、偏差和公差的有关术语和定义，为清楚表示各术语间关系，可作公差与配合示意图。简化它们的关系，即可作公差带图。D（d）DmaxDmindmindmaxESEITDTdesei零线孔轴第11页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四配合的类别通过公差带图，我们能清楚地看到孔、轴公差带之间的关系。根据其公带位置不同，可分

8、为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合。0+-基本尺寸孔轴孔轴孔轴第12页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四间隙配合具有间隙（包括最小间隙为零） 的配合称为间隙配合。此时，孔 的公差带在轴的公差带之上。 其特征值是最大间隙X max和最小间隙X min。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max=D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最小间隙，用X min表示。 X min=D min - d max =EI - es 实际生产中，平均间隙更能体现其配合性质。 X a

9、v =（X max +X min）/2孔XmaxXmin0+-轴第13页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四过盈配合具有过盈（包括最小过盈等 于零）的配合称为过盈配合。 此时，孔的公差带在轴的公差带之下。 其特征值是最大过盈Y max和最小过盈Y min。 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max= D min- d max =EI - es 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈，用Y min表示。 Y min= D max - dmin=ES - ei 实际生产中，平均过盈更能体现其配合性质。 Y

10、av =（Y max +Y min）/2轴0+-YmaxYmin孔第14页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四过渡配合可能具有间隙也可能具 有过盈的配合称为过渡配合。 此时，孔的公差带与轴的公差带相互重叠。 其特征值是最大间隙X max和最大过盈Y max。 孔的最大极限尺寸减去轴的最小极限尺寸所得的代数差称为最大间隙，用X max表示。 X max= D max- dmin=ES - ei 孔的最小极限尺寸减去轴的最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈，用Y max表示。 Y max = D min- d max =EI - es 实际生产中，其平均松紧程度可能表示为平均间隙

11、，也可能表示为平均过盈。 X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2孔轴0+-XmaxYmax第15页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四配合公差 配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动的程度给定的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。 在数值上，它是一个没有正、负号，也不能为零的绝对值。它的数值用公式表示为： 对于间隙配合 Tf =XmaxXmin 对于过盈配合 Tf =YminYmax 对于过渡配合 Tf =XmaxYmax 将最大、最小间隙和过盈分别用孔

12、、轴极限尺寸或极限偏差换算后代入上式，则得三类配合的配合公差的共同公式为： Tf = Th +Ts第16页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四有关计算计算:孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 孔 mm与轴 mm 配合的极限间隙或极限过盈、配合公差并画出公差带图，说明配合类别。000+-505050+0.025-0.025-0.041+0.025+0.059+0.043+0.025+0.018+0.002第17页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四解：（1） 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm 最小间隙 X

13、min=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差 T f =XmaxXmin=+0.066-(+0.025) = 0.041 mm (2) 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.059)= -0.059mm 最小过盈 Ymin=ES-ei=+0.025-(+0.043) = -0.018mm 配合公差 T f =YminYmax=-0.018-(-0.059) = 0.041 mm (3) 最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(+0.002)= +0.023 mm 最大过盈 Ymax=EI-es=0-(+0.018)= -0.018 mm 配合公差 Tf

14、 =XmaxYmax=+0.023-(-0.018) = 0.041 mm第18页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四基准制改变孔和轴的公差带位置可以得到很多配合，为便于现代大生产，简化标准，标准对配合规定了两种配合制：基孔制和基轴制。基孔制：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度。基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。用“H”表示。0+-基本尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈轴第19页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度。基

15、轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。用”h“表示。0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合 过渡或过盈孔第20页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定 其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并 画出其公差带图。 50 50 30 30+0.039-0.050-0.0250+0.006-0.015-0.0130第21页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四1.3 公差与配合国家标准国标按标准公差系列标准化和基本系列标准化的 原则制定的.1.标准公差系列标准公差IT（ISO Tolerance）：是国标规定的， 用以确定公差

16、带大小的任一公差值。它等于公差 等级系数和公差单位的乘积。公差单位 ：计算公差的基本单位。与基本尺寸 呈一定的线性关系。 对尺寸500mm时 =0.45D13+0.001D (um) D-基本尺寸分段的计算尺寸 (mm)第22页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四公差等级系数a：确定公差等级的参数。表1-4。根据公差等级不同，国标规定标准公差分为20 个等级， 即IT01、IT0、IT1、IT2、IT18。 等级 高 低 公差值 小 大在基本尺寸一定的情况下,公差等级系数是决定 标准公差大小的唯一参数. 第23页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四基本尺寸分

17、段：为了减少标准公差数目，统一公 差值，简化公差表格及便于生产实际应用。对基 本尺寸进行分段。在标准公差和基本偏差的计算公式中，基本尺寸 D为所属尺寸分段内首、尾两个尺寸的几何平均值。按几何平均值计算出的公差值经尾数化整，即得 出标准公差值。表1-8 对同一尺寸段，同一公差等级，规定相同的标准公差。第24页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四标准公差计算举例基本尺寸为20mm，求IT6、IT7的公差值。解：基本尺寸20mm，属于1830mm，则D=1830=23.24mm 公差单位i=0.45D+0.001D=1.31m 查表2-1 IT6=10i IT7=16i 即IT6=

18、10 1.31m=13.1m13 m IT7=16 1.31m=20.96 m 21 m 第25页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四标准公差的特点IT6可读作：标准公差6级或简称6级公差。同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值大小应随公差等级的高低而不同。 公差等级，公差值，见表2-4。同一公差等级的孔与轴，随着基本尺寸大小的不同应规定不同的标准公差值。 公差是加工误差的允许值，同一等级的公差具有相同的加工难易程度。总之，标准公差的数值，一与公差等级有关，二为基本尺寸的函数。第26页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四2. 基本偏差系列基本偏差：确定零件公差

19、带相对于零线位置的极限偏差。它是公差带位置标准化的唯一指标。除JS和js外，均指靠近零线的偏差。与公差等级无关。基本偏差代号：用拉丁字母表示。大写表示孔，小写表示轴。在26个字母中除去易与其它混淆的I、L、O、Q、W，再加上七个用两个字母表示的代号（CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC），共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差。其中JS和js相对于零线完全对称。基本偏差可为上偏差（+IT2），也可为下偏差（-IT2）第27页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四对于轴：ah的基本偏差为上偏差es，其绝对值 依次减小，jzc的基本偏差为下偏差ei，其绝 对值依次增大。 对

20、于孔：AH的基本偏差为下偏差EI，其绝对值 依次减小，JZC的基本偏差为上偏差ES，其绝 对值依次增大。H为基准孔，基本偏差为下偏差，值为零；h为基 准轴，基本偏差为上偏差，值为零。第28页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四1）轴的基本偏差：是以基孔制配合为基础制订的。是根据科学实验和生产实践的需要确定的，其计算公式见表19，其值已经标准化列表110。2）孔的基本偏差：是以基轴制配合为基础制订的。基本尺寸500mm时，孔的基本偏差是从偏差从轴的基本偏差换算而来。第29页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 换算前提：在孔、轴为同一公差等级或孔比轴低一级 配

21、合条件下，当基轴制中孔的基本偏差代 号与基孔制中轴的基本偏差代号相当，其 基本偏差的对应关系，应保证基轴制形成 的配合与按基孔制形成的配合相同。 a.通用规则 用同一字母表示的孔、轴基本偏差的绝对值相 等，而符号相反。 即： EI=-es ES=-ei第30页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 通用规则应用范围： A-H不论任何等级； 标准公差大于IT8的K、M、N和大于IT7的P-ZC。 （个别例外，标准公差IT8，基本尺寸 3mm的 N，其基本偏差 ES=0。） b.特殊规则： 当孔、轴基本偏差代号对应时，孔的基本偏差ES和 轴的基本偏差ei符号相反，而绝对值相差一个值

22、。 ES=- ei+ 有值的原因：第31页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 由于在较高公差等级中，孔比同级轴较难加工，一 般采用孔比轴低一级相配，并要求两种基准制所形成 的配合相同。 =ITn-ITn-1 ITn 某一级孔的标准公差 ITn-1比某一级孔高一级的轴的标准公差 特殊规则应用范围: 标准公差IT8级的J、K、M、N 和标准公差IT7 级的PC 孔的另一个基本偏差的计算：EI=ES-IT ES=EI+IT第32页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 尺寸500轴的基本偏差值见表1-10 尺寸500孔的基本偏差值见表1-11 尺寸500孔、轴基本

23、偏差 特点： 孔、轴同表 （表1-12） 公差等级只用616级 3.公差带与配合的表示 1）公差带代号：由基本偏差代号和公差等级数字两 部分组成。40H8 80K7 2）配合代号 例如：40H8/f7，80K7/h6 用孔和轴的公差代号以分数形式组合配合代号， 其中分子为孔的公差带代号，分母为轴的公差带代号。第33页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四练习下列配合属于哪种基准制的哪种配合，确定其配合的极限间隙（过盈）和配合公差。并画出其公差带图。 50H8/f7， 30K7/h6， 30H7/p6000+-503030+0.039-0.025-0.050+0.006+0.02

24、1+0.035+0.022-0.015-0.013第34页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 1.4 国家标准规定的公差带与配合 20个公差等级，28种基本偏差，可组成孔543种公差 带，轴544种公差带。公差带数量多，使标准繁杂，不 利于生产。所以国标对所选用的公差带与配合作了必要 的限制。 尺寸500mm 1.轴的公差带： 优先 常用 一般 共119种 13 59 47 见表1-14 孔的公差带： 13 44 48 见表1-15 2.基孔制： 常用配合39种，其中优先配合13种。 见表1-16 第35页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 基轴制： 常

25、用配合47种，其中优先配合13种。 见表1-17 由表1-16、1-17看出，对于标准公差8级的孔均 用与高一级的轴配合；对于标准公差8级的孔可用同级 或高一级的轴配合；对于标准公差8级的孔均采用同 级的轴配合。 尺寸至18mm 轴公差带： 163种 见表1-18 孔公差带： 145种 见表1-19 尺寸5003150mm 规定一般采用基轴制的同级配合 第36页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 规定常用轴的公差带41种 见表1-20 规定常用孔的公差带31种 见表1-21 没有推荐配合 选用顺序：优先 常用 一般 标准推荐的优先、常用配合满足工艺等价原则： 当孔的标准公差

26、大于IT8时，与同级基准孔相配合， 如： H9/h9，H10/d10； 当孔的标准公差小于IT8时，与高一级的基准轴相配 合， 如：H7/m6，H6/k5； 当孔的标准公差等于IT8，可与同级配合也可与高一 级轴配合。如：H8/m7，H8/h8。 第37页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 1.5 公差与配合的选用 公差与配合的选用主要包括： 确定基准制、公差等级与配合种类 原则：保证机械产品的性能优良，经济可行 1.基准制的选用 应从结构、工艺、经济几方面来综合考虑，权衡利弊 1）一般选用基孔制 因为孔比轴难加工,孔的加工多用定值刀量具,采用 基孔制可大大缩减定值刀、量具

27、的规格和数量。第38页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 2）必要时选用基轴制 一轴多孔相配合，且结构需要； 用冷拔钢料直接做轴； 3）与标准件相配合时，基准制的选择依标准件而定 4）对特殊应用场合，可选非基准制配合 第39页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四第40页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 2. 公差等级的选择原则 公差等级的选择的实质就是尺寸制造精度的确定， 尺寸的精度与加工的难易程度、加工的成本和零件 的工作质量有关。公差等级越高，合格尺寸的大小 越趋一致，配合精度就越高，但加工的成本也越高. 公差与成本的关系如图3-

28、12所示。因此，公差等级 选择的基本原则是： 在满足使用性 能的前提下， 尽量选择较低 的精度等级。 第41页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 方法:1)要尽可能掌握各公差等级使用范围; 2)各种加工方法能够达到的公差等级; 3)分析整机的重、轻环节； 4)可从配合公差的要求或尺寸链的计算得出 公差. 第42页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 公差等级的应用 第43页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四配合IT5至IT13级的应用（尺寸mm） 第44页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四采用类比法选择公差等级时应考

29、虑 的问题（1）应遵循工艺等价的原则，即相互结合的零件，其加工的难易程度应基本相当。根据这一原则， 对于基本尺寸500mm的，当标准公差IT8时，标准推荐孔比轴低一级，如：H8/m7，K7/h6；当标准公差IT8时，标准推荐孔与轴同级，如：H9/h9，D9/h9，IT8属于临界值，IT8级的孔可与同级的轴配合，也可以与高一级的轴配合，如：H8/f8，H8/k7。 对于基本 尺寸500mm的，一般采用孔、轴同级配合。第45页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四（2）相配合的零、部件的精度应相匹配。如：与齿轮孔相配合的轴的精度就受齿轮精度的制约；与滚动轴承相配合的外壳孔和轴的精度

30、应当与滚动轴承的精度相匹配。 第46页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四 3.配合的选用 根据使用要求,应尽可能地选用优先配合和常用配 合. 任务:对基孔制选择轴的基本偏差,对基轴制选 择孔的基本偏差. 1)基本偏差的确定 已知间隙或过盈的大小后,确定与基准件相配合的 孔、轴的基本偏差,同时确定基准件及配合件的公差 等级.第47页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四配合精度设计实例（一）已知使用要求，用计算法确定配合 例3-1：有一孔、轴配合的基本尺寸为30mm，要求配合间隙在+0.020+0.055mm之间,试确定孔和轴的精度等级和配合种类。解：1）选择基准制 本例无特殊要求，选用基孔制。孔的基本偏差代号为H，EI=0。第48页，共54页，2022年，5月20日，5点20分，星期四2）确定公差等级 根据使用要求，其配合公差为： Tf =|X max-X min |=Th + Ts =|+0.055-（+0.020）|=0.035m 假设孔、轴同级配合，则：Th =Ts =Tf/2=17.5m 从1-8表查得：孔和轴公差等级介于IT6和IT7之间。 根据工艺等价原则，在IT6和IT7的公差等级范围内 ，孔应比轴低一个公差等级故选 孔为IT7，Th=2