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文档简介

1、必修 4系列微课讲稿三角函数图像平移的几种方法大家好，本节微课内容是“三角函数图像平移的几种方法”，主要讲三角函数图像平移的多种方法，达到深刻理解三角函数图像之间的关系的目的。首先， 我们一起来看下面的例题：函数y cos(2x)的图像可由函数y sin(2x)的图像经过怎样的变换得到36分析一：。为同名三角函数，再考虑平移变换.我们考虑将余弦变正弦，应该用哪个诱导公呢？大家容易想到诱导公式(1)cosx sin( xcos(2x) sin(232x) -2x,这显然不利于平移；所以我们应当用诱导公式(2)cos x sin(x ；可得cos(2x sin(2x )236下面看解答过程：方法一

2、：解：由诱导公式y cos(2x ) y sin(2x36) ,下面待定系数法即可.2(x 2x ，解得： 662所以，函数y cos(2x)的图像可由函数y sin(2x)的图像向左平移个单位得362到.请同学们自己完成将正弦变余弦的情况.分析二：我们是否可以从化归的角度来分析呢？请大家看化归路径：y sin(2x) y sin2x y cos2x y cos(2x)； 63请看解答过程：方法二：解：将函数y sin(2x)的图像向左平移个单位得到y sin2x的函数的图像;612将所得图像向左平移 个单位得到函数 y cos 2x 的图像;4再将所得图像向左平移 个单位得到y cos(2x)函数的图像;63所 以 , 函 数y cos(2x) 的图像可由函数 y sin(2x) 图像向左平移36 124 个单位得到.2分析三：注意到两个函数的 2，第三种解法.方法三：解：令sin(2x 1 x kk Z )63cos(2x) 1k,(k Z )36当 k=0 时，知相邻两个最大值点的横坐标相差2个单位,结合位置关系，可知函数y cos(2x)的图像可由 函数y sin(2x)的图像向左平移 单位得到.362小结：方法一的思路是化为同名三角函数； 方法二的思路是化归思想；方法三是特殊值法；思

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