初中数学几何公式定理

1、初中数学几何公式定理.初中数学几何公式定理.4/4初中数学几何公式定理.初中数学几何公式定理平行公义：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，同位角相等平行线的判判断理：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补角的均分线是到角的两边距离相等的全部点的会合角均分线定理：在角的均分线上的点到这个角的两边的距离相等（到一个角的两边的距离同样的点，在这个角的均分线上）垂直均分线定理：线段垂直均分线上的点和这条线段两个端点的距离相等和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直均分线上线段的垂

2、直均分线可看作和线段两头点距离相等的全部点的会合三角形:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边内角的和等于180,外角和3600推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和推论三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形心里：三个角的角均分线的交点三角形外心：三条边的垂直均分线的交点三角形重心：三条边中线的交点全等三角形的性质定理：(对应边相等)、(对应角相等)全等三角形的判判断理：(SAS)，(ASA)，(AAS)，(SSS)直角三角形全等的判断：(SAS)，(ASA)，(AAS)，(HL)等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边同样角）等腰三角形的判断：（等角同样边

3、）、（三个角都相等）、（有一角是600的等腰三角形）.等腰三角形顶角的均分线均分底边而且垂直于底边等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线和底边上的高相互重合等边三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60，等边三角形的判断：(三个角都相等)，(有一个角等于60的等腰三角形)直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半RT三角形外接圆半径R=斜边上的中线=斜边一半勾股定理：在直角三角形中，a2+b2=c2轴对称图形：对于某条直线对称的两个图形是全等形假如两个图形对于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直均分线两个图形对于某直线对称，假如它们的对应线段或

4、延伸线订交，那么交点在对称轴上假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直均分，那么这两个图形对于这条直线对称中心对称图形：假如某个图形绕着中心旋转1800后能与自己重合，它就是中心对称图形，这其中心叫对称中心。鉴识：两个图形的对应点连线都经过某一点，而且被这一点均分.对于中心对称的两个图形是全等的对于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心均分常有的中心对称图形有:线段,平行四边形,矩形,菱形,正方形,圆,正2n边形(n为大于2的整数)常有的轴对称图形有:线段,矩形,菱形,正方形,圆,正2n边形(n为大于2的整数)四边形四边形的内角和等于360,四边形的外角和等于360,平行

5、四边形性质定理：(对边平行)(对边相等)(对角相等)(对角线相互均分)判判断理：(对边平行)(对边相等)(对角相等)(对角线相互均分)(一组对边平行且相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等矩形性质定理：(四个角都是直角)(对角线相等)矩形判判断理：(有一个角是直角的平行四边形)(有三个角是直角)(对角线相等)菱形性质定理：(四条边都相等)(对角线相互垂直，而且每一条对角线均分一组对角)菱形判判断理：(四条边都相等)(有一组邻边相等的平行四边形)(对角线相互垂直的平行四边形菱形面积=对角线乘积的一半正方形性质定理：(四个角都是直角,四条边都相等)(两条对角线相等，而且相互垂直均分，每条对角线均分

6、一组对角)正方形判判断理：1.平行四边形+一组邻边相等+有一个角是直角2.矩形+一组邻边相等3.矩形+对角线相互垂直4.菱形+有一个角是直角5.菱形+对角线相等正方形的面积=a2(a为边长)=2L2(L为对角线)等腰梯形性质定理：(两腰相等,两底平行)(同一底上的两个角相等)(两条对角线相等)等腰梯形判判断理：(两腰相等的梯形)(同一底上的两个角相等的梯形)(对角线相等的梯形梯形的面积=12(a+b)h=Lh(L为中位线)平行线均分线段定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其余直线上截得的线段也相等推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必均分另一腰推论2经过三角形一边的中点与

7、另一边平行的直线，必均分第三边三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，而且等于它的一半梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底，而且等于两底和的一半L=（a+b）2S=Lh连结平行四边形各边的中点，获得的是平行四边形连结矩形各边的中点，获得的是菱形连结菱形各边的中点，获得的是矩形连结正方形各边的中点，获得的是正方形)连结等腰梯形各边的中点，获得的是菱形对角线相等的四边形，连结各边的中点，获得的是菱形中点四边形的面积是原四边形面积的一半相像三角形平行线分线段成比率定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比率平行于三角形一边的直线截其余两边（或两边的延伸线），所得的对应线段成比率定理假如一条直

8、线截三角形的两边（或两边的延伸线）所得的对应线段成比率，那么这条直线平行于三角形的第三边平行于三角形的一边，且和其余两边订交的直线，所截得的三角形三边与原三角形三边对应成比率平行于三角形一边的直线和其余两边（或两边的延伸线）订交，所组成的三角形与原三角形相像相像三角形性质定理：(对应角相等),(对应边成比率)如对应高,对应中线,对应角均分线的比都等于相像比,(周长的比等于相像比),(面积的比等于相像比的平方)相像三角形判断：（两角对应相等AA）（两边对应成比率且夹角相等SAS）（三边对应成比率SSS）直角三角形相像定理：(直角边和斜边对应成比率HL)直角三角形被斜边上的高分红的两个直角三角形和

9、原三角形相像2BC22直角三角形ABC中,C为直角AC=AD.AB=BD.ABCD=AD.BD比率(1)比率的基天性质:假如a:b=c:d,那么ad=bc假如ad=bc,那么a:b=c:d(2)合比性质:假如ab=cd,那么(ab)b=(cd)d(3)等比性质:假如ab=cd=mn(b+d+n0),那么(a+c+m)(b+d+n)=ab黄金切割:把线段AB分红两条线段AC和BC(ACBC),且使AC是AB和BC的比率中项,叫做把线段黄金切割,C叫做线段AB的黄金切割点.AC=(5-1)/2AB0.618AB锐角三角函数：sincostancotsin=cos(900-)tan=cot(900-

10、)sin2+cos2=1tan.cot=1sin300=1sin450=2sin600=3sin00=0sin900=1222cos300=3cos450=2cos600=1cos00=1cos900=022203tan450tan6003tan30=3=1=当角度在0-900之间变化时，正弦、正切值跟着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦、余切值随角度的增大（或减小）而减小（或增大）。坡度（坡比）：指坡面的垂直高度和水平宽度的比东北方向指北偏东450，西北方向指北偏西450。能够镶嵌的图形：正三角形正方形正六边形正方体的三视图都是正方形。正方体侧面张开图：相对的两个面没有公共极点。球的

11、三视图都是圆。圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆。棱柱：n棱柱的底面是n边形，侧面是n个四边形。直棱柱：侧面张开图为矩形。圆柱：侧面张开图为矩形，矩形的长和宽分别是圆柱底面的周长和高。圆锥：侧面张开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥的底面周长。.欧拉公式：F表示多面体的面数，E表示棱数，V表示极点数，则有公式：F+V-E=2即：面数+极点数-棱数=2多形边的对角线:多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）180,正边形的每个内角=（n-2）180n多边的外角和等于360,正边形的每个外角=360n从n边形的一个极点能够引(n-3)条对角线,