广东省佛山市富安初级中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、广东省佛山市富安初级中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数若关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是A. 或 B. C. D . 参考答案：C2. 抛物线的焦点坐标是A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：D4. 点到直线的距离是_ _.参考答案：略5. 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为4，用直径等于1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为- -（ ）A B C D 参考答案：C6. 为了

2、了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是( )A中位数为83 B平均数为85 C众数为85 D方差为19参考答案：B7. 已知集合，则( )A. 0,2B. 0,1,2C. 1,3D. 1,0,1,2,3参考答案：A【分析】先化简集合，求出，再和集合求交集，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以.故选A【点睛】本题主要考查集合的混合运算，熟记概念即可，属于基础题型.8. 下列说法正确的是（）A“x1”是“log2（x+1）1”的充分不必要条件B命题“?x0，2x1”的否定是，“?x00，1”C命题

3、“若ab，则ac2bc2”的逆命题是真命题D命题“若a+b5，则a2或b3”的逆否命题为真命题参考答案：D【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】x1时，不能得出log2（x+1）1，判断充分性不成立，A错误；写出命题“?x0，2x1”的否定即可判断B错误；写出命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题并判断C命题错误；写出命题的逆否命题并判断它的真假性，得D正确【解答】解：对于A，x1时，x+12，不能得出x+10，不能得出log2（x+1）1，充分性不成立，A错误；对于B，命题“?x0，2x1”的否定是：“”，B错误；对于C，命题“若ab，则ac2bc2”的逆命题是：“若ac2bc2，则ab

4、”是假命题，如c=0时，命题不成立；对于D，命题“若a+b5，则a2或b3”的逆否命题是：“若a=2且b=3，则a+b=5”是真命题，D正确故选：D为真命题9. 直线的倾斜角是 （ ）参考答案：B略10. 圆和圆的位置关系是( ) A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 内含参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对任意的正数x使（xa）1成立，则a的取值范围是_参考答案：a112. 的导数是 参考答案：0略13. 椭圆中，以点M（-1，2）为中点的弦所在的直线斜率为 参考答案：略14. 圆心为C，半径为3的圆的极坐标方程 参考答案：略15. 如图，正方体，则

5、下列四个命题： 在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线.其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号）.参考答案：16. 已知复数z满足，则等于_.参考答案：【分析】先求出复数z,再求|z|.【详解】由题得.故答案为：【点睛】（1）本题主要考查复数的计算和复数的模的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2) 复数的模.17. 已知x0，y0， +=2，则2x+y的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【分析】由题意可得2x+y=（+）（

6、2x+y）=（4+），运用基本不等式即可得到最小值【解答】解：x0，y0， +=2，2x+y=（+）（2x+y）=（4+）（4+2）=4，当且仅当y=2x=2时取等号故答案为：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 一种电脑屏幕保护画面，只有符号随机地反复出现，每秒钟变 化一次，每次变化只出现之一，其中出现的概率为p，出 现的概率为q，若第k次出现，则记；出现，则记 ，令. (1)当时，求的分布列及数学期望. (2)当时，求的概率.参考答案：(1)见解析; (2) (1) , (2)前4次有2次出现的概率是 前4次有3次出现的概

7、率是 前4次有4次出现的概率是 20. （本题12分）已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比数列.(1)求an的通项公式;(2)记bn=的前n项和为Tn,求Tn. ks5u参考答案：(1)设等差数列an的公差为d,2a1,a2,a3+1成等比数列,=2a1(a3+1),2分(a1+d)2=2a1(a1+2d+1).则有,4分解得a1=1,d=3或a1=8,d=-4(舍去),5分an=a1+(n-1)d=1+(n-1)3=3n-2.6分(2)bn=(3n-2), Tn=1+4+7+(3n-2).7分得,Tn=1+4+7+(3n-5)+(3n-2),8分

8、-,得Tn=+3+3+3+3-(3n-2)9分 =+3-(3n-2)=-(3n-2).10分Tn=.12分21. 某班共有学生45人，其中女生18人，现用分层抽样的方法，从男、女学生中各抽取若干学生进行演讲比赛，有关数据见下表（单位：人）性别学生人数抽取人数女生18男生3（1）求和；（2）若从抽取的学生中再选2人做专题演讲，求这2人都是男生的概率参考答案：（1）， （2）分析】（1）求出男生的数量，由抽样比相同，可得的值；（2）分别求出从抽取的5人中再选2人做专题演讲的基本事件数，从3名男生选中的2人都是男生的事件数，可得抽出2人都是男生的概率.【详解】解：（1）由题意可得，又，所以；（2）记从女生中抽取的2人为，从男生中抽取的3人为，则从抽取的5人中再选2人做专题演讲