广东省佛山市城北中学2023年高一数学文模拟试卷含解析

1、广东省佛山市城北中学2023年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则实数的取值范围是（）A，B，C（0，D（0，2参考答案：A【考点】正弦函数的单调性【分析】由条件利用正弦函数的减区间可得，由此求得实数的取值范围【解答】解：0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则，求得，故选：A【点评】本题主要考查正弦函数的单调性，属于基础题2. 下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用指数函数的单调性和幂函数的

2、单调性比较即可.【详解】因为是单调递减函数，所以， 因为幂函数在上递增，；所以，即，故选D.【点睛】同底指数幂比较大小常用的方法是利用指数函数的单调性，不同底数指数幂比较大小一般应用幂函数的单调性.3. 函数是（）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数参考答案：A【考点】函数奇偶性的判断【分析】先求定义域，再利用奇偶函数的定义进行判断即可【解答】解：的定义域为R，且=f（x），故f（x）为奇函数故选A【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，属基本题型、基本概念的考查，难度不大在判断函数奇偶性的时，否定时一般用特值4. 以下四个命题中，正确命题是（）A不共面的四点中，其中任意三点不共

3、线B若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D依次首尾相接的四条线段必共面参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据空间点，线，面的位置关系及几何特征，逐一分析四个答案的真假，可得答案【解答】解：不共面的四点中，其中任意三点不共线，故A为真命题；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E可能不共面，故B为假命题；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能不共面，故C为假命题；依次首尾相接的四条线段可能不共面，故D为假命题；故选：A5. 下列函数中是偶函数且在上单调递增的是

4、 （ ）A B C D 参考答案：D略6. 下列四个说法正确的是A.两两相交的三条直线必在同一平面内B.若四点不共面，则其中任意三点都不共线.C.在空间中，四边相等的四边形是菱形D.在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形参考答案：B7. 全集U=N 集合A=x|x=2n,nN，B=x|x=4n,nN则（ ）A U=AB B (CUA)B C U= ACUB D BA参考答案：C略8. 根据表中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230.3712.727.3920.09 A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）参考答案：C9. 在下列向量组中,能作为表示它们所在平面

5、内所有向量的基底的是( ) A. B. C. D. 参考答案：C10. 已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）ABC1D2参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；空间位置关系与距离【分析】画出几何体的图形，利用三视图的数据，求解几何体的体积即可【解答】解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为1cm的四棱锥，如图，故选：B【点评】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，判断几何体的特征是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线恒经过定点，则点的坐标为参考答案：略12.

6、 已知函数y=loga（x1）（a0，a1）的图象过定点A，若点A也在函数f（x）=2x+b的图象上，则f（log23）=参考答案：1【考点】对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用【分析】先利用函数y=loga（x+3）1的解析式得出其图象必过哪一个定点，再将该定点的坐标代入函数函数f（x）=2x+b式中求出b，最后即可求出相应的函数值f（log23）【解答】解：函数y=loga（x1）（a0，a1）的图象恒过定点A（2，0），将x=2，y=0代入y=2x+b得：22+b=0，b=4，f（x）=2x4，则f（log23）=4=1，

7、故答案为：1【点评】本题考查对数函数、指数函数的图象的图象与性质，考查数形结合的数学思想，属于基础题13. 函数的定义域是 。参考答案：14. 设集合A=1，1，2，B=2，3，则AB=参考答案：2考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 利用交集的性质求解解答： 解：集合A=1，1，2，B=2，3，AB=2故答案为：2点评： 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题15. （5分）已知正方形ABCD的边长是4，若将BCD沿正方形的对角线BD所在的直线进行翻折，则在翻折过程中，四面体CABD的体积的最大值是 参考答案：考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：当平面BCD

8、平面ABD时，三棱锥CABD的高最大为CO，利用正方形的性质与三棱锥的体积计算公式即可得出解答：如图所示，当平面BCD平面ABD时，三棱锥CABD的高最大为CO，VCABD=故答案为：点评：本题主要考查了正方形的性质与三棱锥的体积计算公式等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、化归与转化能力，属于中档题16. 已知函数则的值 参考答案：3略17. 若，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分14分) 已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB2，BC6， CDDA4，（1）求角A的大小；（2）求四边形AB

9、CD的面积参考答案：四边形ABCD的面积SSABDSBCDABADsinABCCDsinCAC180osinAsinCS16sinA由余弦定理得：BD2AB2AD22ABADcosA2016cosA，BD2CB2CD22CBCDcosC5248cosC，2016cosA5248cosC解之：cosA ,又0oA180o, A120o，S16sin120o819. (本小题满分14分)(1)已知tan=3，计算(2)若。参考答案：（1）原式=10 .7分 （2）解：由题可知： .3分 +得：coscos= ，-得：sinsin=.2分 所以tantan= .2分20. 已知函数f（x）=（1）在

10、给定直角坐标系内直接画出f（x）的草图（不用列表描点），并由图象写出函数 f（x）的单调减区间；（2）当m为何值时f（x）+m=0有三个不同的零点参考答案：【考点】分段函数的应用【分析】（1）根据函数解析式得到函数的图象，根据图象分别找到图象上升和下降的部分，即可得到单调区间；（2）作出直线y=m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点【解答】解：（1）作出 f（x）的图象如右图所示由图象可知该函数的单调减区间为（1，1），（2，+）（2）作出直线y=m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交

11、点由y=f（x）的图象可知，m（1，0）m（0，1）21. （8分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在3000,4000)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？参考答案：略22. 记函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均为常数，且a0）（1）若a=1，f（b）=f（c）（bc），求f（2

12、）的值；（2）若b=1，c=a时，函数y=f（x）在区间1，2上的最大值为g（a），求g（a）参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）将a=1代入，结合f（b）=f（c）（bc），可得2b+c=0，进而得到答案；（2）将b=1，c=a代入，分析函数的图象和性质，进行分类讨论不同情况下，函数y=f（x）在区间1，2上的最大值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：（1）当a=1时，f（x）=x2+bx+c，由f（b）=f（c），可得b2+b2+c=c2+bc+c，即2b2bcc2=0，（bc）（2b+c）=0，解得b=c或2b+c=0，bc，2b+c=0，所以f（2）=4+2b+c=4（2）当b=1，c=a时，x1，2，当a0时，时，f（x）在