广东省佛山市大圃中学2022年高一数学理月考试题含解析

1、广东省佛山市大圃中学2022年高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知二次函数y=2x21在区间a,b上有最小值1，是下面关系式一定成立的是（ ） Aa0b或a0b Ba0b Cab0或a0b D0ab或ab0，则?UM()A0,2 B(0,2)C(，0)(2，) D(，02，)参考答案：A3. 下面大小关系恒成立的一组是（ ）A B C. D参考答案：C对于A，当时，故错误；对于B，故错误；对于D，当时，故错误；故选C.4. 若命题“”为假，且“”为假，则（ ） A或为假 B假 C真 D不能判断

2、的真假参考答案：B解析： “”为假，则为真，而（且）为假，得为假5. 若i为虚数单位，则复数的模是（ ）A. B. C. 5D. 参考答案：B【分析】根据复数的除法运算把化成的形式，则模为.【详解】，.故选：.【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的求模公式，属于基础题.6. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m，则f（5）的值为（）A2mB4C2mDm+4参考答案：D【考点】函数的值【分析】由f（5）=55a+55b53c+2=m知55a55b+53c=2m，由此能求出f（5）的值【解答】解：f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m，f（5）=55a+55b53c+

3、2=m55a55b+53c=2m，f（5）=55a55b+53c+2=m+4故选：D7. 下列各式（各式均有意义）不正确的个数为( )loga（MN）=logaM+logaN loga（MN）= （am）n=amn loganb=nlogabA2B3C4D5参考答案：B【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；规律型；函数思想；函数的性质及应用【分析】直接利用对数与指数的运算法则判断即可【解答】解：loga（MN）=logaM+logaN满足导数的运算法则，正确； loga（MN）=，不满足对数的运算法则，不正确； 满足分数指数幂的运算法则，正确；（am）n=amn 满足有理指数幂的运算法则，正

4、确；loganb=nlogab不满足对数的运算法则，不正确；不正确的命题有3个故选：B【点评】本题考查对数以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查8. 已知集合A=1，2，5，N=x|x2，则MN等于（）A1B5C1，2D2，5参考答案：C【分析】直接求解交集即可【解答】解：集合A=1，2，5，N=x|x2，则MN=（1，2故选：C9. 设an是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a12+a13+a14=（）A120B114C105D75参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式【分析】设等差数列an的公差为d0，由a1+a2+a3=15，可得3a2=15，

5、解得a2=5又a1a2a3=80，可得（5d）5（5+d）=80，解得d利用通项公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d0，a1+a2+a3=15，3a2=15，解得a2=5又a1a2a3=80，（5d）5（5+d）=80，解得d=3又3a1+3d=15，解得a1=2则a12+a13+a14=3a13=3（2+123）=114故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an前n项和为Sn，若a7+a9=16，S7=7

6、，则a12=参考答案：15【考点】等差数列的性质【分析】根据等差中项的性质分别根据a7+a9=16，S7=7求得a8和a4，最后根据2a8=a4+a12求得a12【解答】解：a7+a9=2a8=16，a8=8，S7=7，a4=12a8=a4+a12，a12=15故答案为1512. 定义在集合R上的奇函数，当时，,则当时，的解析式为 参考答案：略13. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是 。参考答案：14. 在ABC中，已知BAC=60，ABC=45，BC=，则AC= 参考答案：【知识点】正弦定理在解三角形中的应用.解：BAC=60，ABC=45，BC=由正弦定理可得，,可得,故答案为：【

7、思路点拨】结合已知两角一对边,要求B的对边，可利用正弦定理进行求解即可.15. 幂函数的图像经过点，则的值等于 。参考答案：16. 将A，B，C，D，E排成一排,要求在排列中,顺序为“ABC”或“CAB”(可以不相邻),这样的排法有 种. (用数字作答)参考答案： 40 17. 函数的单调递增区间是_参考答案：,() 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设A=x|x2+ax+12=0，B=x|x2+3x+2b=0，AB=2（1）求实数a、b的值及集合A、B；（2）设全集U=AB，求（?UA）（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专

8、题】集合【分析】（1）根据条件求出a，b的值，然后求出集合A，B的元素，（2）结合集合的基本运算即可得到结论【解答】解：（1）AB=22A，2B，则4+2a+12=0，且4+6+2b=0，解得a=8，b=5此时A=x|x28x+12=0=2，6，B=x|x2+3x10=0=2，5，（2）U=AB=2，6，5，则?UA=5，?UB=6，（?UA）（?UB）=5，6【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合的交，补运算是解决本题的关键19. （本题满分15分）设数列的首项，前项和为，且、成等差数列，其中.()求数列的通项公式；()数列满足：，记数列的前项和为,求及数列的最大项.参考答案：() 由

9、、成等差数列知，1分当时，所以， 4分当时，由得， 5分综上知，对任何,都有,又，所以，.6分所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以. 7分() 10分 ，12分，当时，即；当时，也有，但；当时，即.所以数列的的最大项是. 15分20. （本题满分8分）已知(I)求的值；(II)求的值参考答案：21. 在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值参考答案：【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】（）根据已知和余弦定理，可得cosB=，进而得到答案；（）由（I）得：C=A，结合正弦型函数的图象和性质，可得cosA+cosC的最大值【解答】解：（）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2b2=accosB=，