广东省云浮市连滩中学2023年高三数学文月考试题含解析

1、广东省云浮市连滩中学2023年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在R上的偶函数f(x),当x0,+)时,f(x)是增函数,则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是A.f()f(-3)f(-2) B.f()f(-2)f(-3) C.f()f(-3)f(-2) D.f()f(-2)f(-3)参考答案：A因为函数是偶函数，所以，又函数在上是增函数，所以由，即，选A.2. 在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B略3. 一个化肥厂生产

2、甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4吨，硝酸盐18吨；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨现库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨，在此基础上生产这两种混合肥料如果生产1车皮甲种肥料产生的利润为12 000元，生产1车皮乙种肥料产生的利润为7 000元，那么可产生的最大利润是（）A29 000元B31 000元C38 000元D45 000元参考答案：C【考点】7D：简单线性规划的应用；7C：简单线性规划【分析】分别设出甲乙两种肥料的车皮数，根据两种原料必须同时够用列出不等式组，得到线性约束条件，列出利润与甲乙两种肥料车皮数的函数，利用线性规划知识求得利润的

3、最大值【解答】解：设x、y分别表示计划生产甲、乙两种肥料的车皮数由题意，得工厂的总利润z=12000 x+7000y由约束条件得可行域如图，由，解得：，所以最优解为A（2，2），则当直线12000 x+7000yz=0过点A（2，2）时，z取得最大值为：38000元，即生产甲、乙两种肥料各2车皮时可获得最大利润故选：C4. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则该双曲线的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】先求出抛物线的焦点，即可得双曲线的焦点，可得到的值，结合双曲线的渐近线方程可以设双曲线的方程为,由双曲线的几何性质可得 , 可解得,将代入所设双曲线的

4、方程即可得结果.【详解】因为抛物线的焦点为，所以双曲线的右焦点也为,则有，因为双曲线的渐近线方程为,所以可设其方程为,因为,则 ,解得，则双曲线的方程为,故选B .【点睛】本题主要考查抛物线的方程与与性质，以及双曲线的方程与性质，属于中档题. 求解双曲线方程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.5. 已知函数f（x）=，函数g（x）=bf（2x），其中bR，若函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，则b的取值范围是( )A（，+）B（，）C（0，）D（，2）参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断 【专题】创新题型；函数的性质及应用【分析】求出

5、函数y=f（x）g（x）的表达式，构造函数h（x）=f（x）+f（2x），作出函数h（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解：g（x）=bf（2x），y=f（x）g（x）=f（x）b+f（2x），由f（x）b+f（2x）=0，得f（x）+f（2x）=b，设h（x）=f（x）+f（2x），若x0，则x0，2x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2+x+x2，若0 x2，则2x0，02x2，则h（x）=f（x）+f（2x）=2x+2|2x|=2x+22+x=2，若x2，x2，2x0，则h（x）=f（x）+f（2x）=（x2）2+2|2x|=x25x+8即h（x）=，作出函数h（x）的图象

6、如图：当x0时，h（x）=2+x+x2=（x+）2+，当x2时，h（x）=x25x+8=（x）2+，故当b=时，h（x）=b，有两个交点，当b=2时，h（x）=b，有无数个交点，由图象知要使函数y=f（x）g（x）恰有4个零点，即h（x）=b恰有4个根，则满足b2，故选：D【点评】本题主要考查函数零点个数的判断，根据条件求出函数的解析式，利用数形结合是解决本题的关键6. 已知. 、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一动点，圆与的延长线、的延长线以及线段相切，若为其中一个切点，则()A BC D与的大小关系不确定参考答案：【知识点】圆与圆锥曲线的综合H9 【答案解析】A 解析：由题意知，圆C是AF

7、1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，MF2=QF2=（AF1+AF2）（AF1+AQ）=2aAF1AP=2aF1P=2aF1MMF1+MF2=2a，t=a=2故选A【思路点拨】由题意知，圆C是AF1F2的旁切圆，点M是圆C与x轴的切点，设圆C与直线F1A的延长线、AF2分别相切于点P，Q，则由切线的性质可知：AP=AQ，F2Q=F2M，F1P=F1M，由此能求出t的值7. 若，则下列不等式：；中，正确的不等式是A B C D参考答案：答案：C8. 已知直线l在平面内，则“l

8、”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据线面垂直和面面垂直的定义和性质，结合充分条件和必要条件的定义即可的结论【解答】解：根据面面垂直的判定定理可得，若l?，l，则成立，即充分性成立，若，则l不一定成立，即必要性不成立故“l”是“”充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判定，利用线面垂直和面面垂直的关系是解决本题的关键9. 某班要从A,B,C,D,E五人中选出三人担任班委中三种不同的职务，则上届任职的A,B,C三人都不再连任原职务的方法种数为 (A)30 (B)32

9、 (C)36 (D)48参考答案：B如果还是选A,B,C三人当选，则有2种方案；若A,B,C三人中有一人落选，则有种选法；若A,B,C三人中有两人落选，则有种选法，因此不同的选法有2+18+12=32.10. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（）A1 B C D2参考答案：C【考点】直线与平面所成的角【专题】空间角【分析】连结A1C1，则AO1A1即为O1A与上底面A1B1C1D1所成角的平面角，利用勾股定理得A1O1，在RtAA1O1中利用tanAO1A1=计算即可【解答】解：连结A1C1，则AO1A1即为O1A与上

10、底面A1B1C1D1所成角的平面角，设该正方体的边长为a，则A1C1=a，A1O1=A1C1=a，在RtAA1O1中，tanAO1A1=，故选：C【点评】本题考查线面角的三角函数值，注意解题方法的积累，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知ABC的三边长AC=3，BC=4，AB=5， P为AB边上任意一点，则的最大值为 _ _；参考答案：9略12. 方程的解为 参考答案：答案：解：?即解得（负值舍去）13. 参考答案：14. 已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是。参考答案：答案： 15.

11、函数f（x）=sin（x+）2cosxsin的最大值为 参考答案：1考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的图像与性质分析：利用两角和差的正弦公式，以及三角函数的图象和性质进行求解即可解答：解：f（x）=sin（x+）2cosxsin=sinxcos+cosxsin2cosxsin=sinxcoscosxsin=sin（x），故f（x）=sin（x+）2cosxsin的最大值为1，故答案为：1点评：本题主要考查三角函数的最值的求解，利用两角和差的正弦公式进行化简是解决本题的关键16. 作多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上

12、与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：3； 4； 5； 6； 7以上结论正确的为_。（写出所有正确结论的编号）参考答案：答案：17. 已知函数满足：，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f（x）Asin(x)(A0，0，|）的图象如图所示，（1）求y= f（x）的表达式；(2）若,求y=f(x)的值域。参考答案：（1）依题意得A=2， 2分又=2 f（x）2sin(2x) 4分 把点（，2）带入上式得，2sin()=2，又|= 6分f（x）2sin(2x)

13、8分(2） 10分19. 学校要建一个面积为的长方形游泳池，并且在四周要修建出宽为和的小路（如图所示）。问游泳池的长和宽分别为多少米时，占地面积最小？并求出占地面积的最小值。参考答案：设游泳池的长为，则游泳池的宽为, 又设占地面积为，依题意，得当且仅当,即时,取“=”. 答：游泳池的长为,宽为时，占地面积最小为64820. 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，直线,曲线C上任意一点到极点O的距离等于它到直线l的距离.(I)求曲线C的极坐标方程;(I)若P，Q是曲线C上两点，且,求的最大值.参考答案：解:()设点是曲线上任意一点，则,即(II) 设,则.21. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（）A40+8+4B40+8+4C48+8D48+8参考答案：A【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，画出几何体的直观图，进而求出各个面的面积，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得几何体的直观图如图所示，底面ABCD的面积为：44=16，面EBC的面积为：24=4，面APD的面积为：44=8，面ABEP的面积为：（2+4）4=12，面PCD的面积为：44=8，面PCE的面积为：42=4，故几何体的表面积S=40+8+4故选：A22. 已知椭圆的焦点为、，点在椭圆上求椭