广东省云浮市罗定泷州中学高三数学文联考试卷含解析

1、广东省云浮市罗定泷州中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是( ) A B C D参考答案：B2. 定义运算，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是ABCD 参考答案：D3. 正方体中对角线与平面所成的角大小为（ ）ABCD参考答案：D4. 已知，其中 为虚数单位，则A. B. C. D.参考答案：A略5. 点是坐标原点，、是坐标平面上三个不同的点，则是、共线上的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条

2、件 D.既不充分又不必要条件参考答案：答案：A 6. 已知函数的最小正周期是，那么正数（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B，所以周期，所以，选B.7. （5分）角的终边经过点P（2sin60，2cos30），则sin的值（）ABCD参考答案：D考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：先利用角的终边求得tan的值，进而利用点（2sin60，2cos30），判断出的范围，进而利用同角三角函数的基本关系求得sin的值解答：依题意可知tan=1，2cos300，2sin600，属于第二象限角，sin=故选：D点评：本题主要考查了同角三角函数的基本关系的运用解题的关键是利用的范围确

3、定sin的正负8. ABC的三个顶点分别为A(0,3),B(3,3),C(2,0),如果直线x=a将ABC分割成面积相等的两部分,则实数a的值等于 ( ）A B1+ C1+ D2参考答案：A9. 已知集合，则（ ）A B C D参考答案：B10. ，为平面向量，已知=（4，3），2+=（3，18），则向量，夹角的余弦值等于（ ）.A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果等比数列的前项和，则常数参考答案：12. 若某程序框图如图所示，则输出的S的值 参考答案：13. 如图，直线与圆相切于点，割线经过圆心，弦于点， ，则 。参考答案：略14. 若椭

4、圆 的焦点在x轴上，过点 作圆 的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好过椭圆的右焦点和上顶点，则该椭圆的方程是_参考答案：略15. 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】由求导公式和法则求出，由题意可得在区间上恒成立，设，从而转化为，结合变量的范围，以及取值范围，可求得其最大值，从而求得结果.【详解】，则，因为函数在上单调增，可得在上恒成立，即，令，则，所以，因为在上是增函数，所以其最大值为，所以实数的取值范围是.【点睛】该题考查的是有关函数在给定区间上是增函数，求参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有导数与单调性的关系，恒成立问题向最值问题转换，注意同角的正余弦的和与积

5、的关系.16. 设ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是，.若，则角C=_.参考答案：由，得，所以，C17. 已知是平面上两个不共线的向量，向量，若，则实数m= 参考答案：-6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换若曲线C：在矩阵=对应的线性变换作用下变成曲线:（）求的值；（）求的逆矩阵.（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程已知椭圆C的极坐标方程为，点

6、为其左，右焦点，直线的参数方程为 (t为参数，tR) （）求直线和曲线C的普通方程；（）求点到直线的距离之和.（3）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲（I）已知求证：.（II）设均为正数,且,求证：. 参考答案：（1）解：()设向量在矩阵对应的线性变换作用下的像为，则有：=，即2分代入得 解得ks5u4分()5分矩阵是可逆的，且=7分（2）解: () 直线普通方程为；1分 曲线C的普通方程为3分 () ，4分点到直线的距离5分点到直线的距离6分 7分（3）解：()2分4分() ks5u6分 又因为，所以略19. 已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）若,求的值参考答案：略20. 已知是

7、函数的一个极值点。（1）求的值；（2）求函数的单调区间；（3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。参考答案：解：（1）因为 2分所以 ， 因此 4分（2）由（1）知， 5分Ks5u当时， 当时， 6分所以的单调增区间是的单调减区间是 8分（3）由（2）知，在内单调增加，在内单调减少，在上单调增加，且当或时，所以的极大值为，极小值为10分因为所以在的三个单调区间直线与的图象各有一个交点，当且仅当 13分因此，的取值范围为 14分21. 郑州市为了缓解交通压力，大力发展公共交通，提倡多坐公交少开车.为了调查市民乘公交车的候车情况，交通主管部门从在某站台等车的45名候车乘客中随机抽取15人，

8、按照他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成6组，如下表所示：（1）估计这45名乘客中候车时间少于12分钟的人数；（2）若从上表第四、五组的5人中随机抽取2人做进一步的问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率.参考答案：略22. (本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）参考答案：解析：（）由题意：当时，；当时，设，显然在是减函数，由