广东省云浮市云硫第一中学高二数学文联考试卷含解析

1、广东省云浮市云硫第一中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1在回归直线方程=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大其中正确的是（）ABCD参考答案：B【考点】BL：独立性检验；B3：分层抽样方法；BK：线性回归

2、方程【分析】第一个命题是一个系统抽样；这个说法不正确，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程中，代入一个x的值，得到的是预报值，对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，【解答】解：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，故不正确，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1正确在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位正确，对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大

3、，不正确综上可知正确，故选B2. 如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面ABCD，PDAD1，设点C到平面PAB的距离为，点B到平面PAC的距离为，则有（ ）ABCD参考答案：D3. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为( ). A. B. C. D. 参考答案：B略4. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：B5. 函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：函数f（x）=2x2e|x|在2,2上是偶函数，其图象关于轴对称，因

4、为，所以排除选项；当时，有一零点，设为，当时，为减函数，当时，为增函数故选D6. 已知一个命题P（k），k=2n（nN），若n=1，2，1000时，P（k）成立，且当n=1000+1时它也成立，下列判断中，正确的是（）参考答案：DAP（k）对k=2013成立BP（k）对每一个自然数k成立CP（k）对每一个正偶数k成立DP（k）对某些偶数可能不成立考点：进行简单的合情推理专题：概率与统计分析：由于命题p（k），这里k=2n（nN*），当n=1，2，1000时，p（k）成立，而当n=1000+1时，故p（k）对于11000内的奇数均成立，对其它数却不一定成立，故可得结论解答：解：由于命题p（k），

5、这里k=2n（nN*），当n=1，2，1000时，p（k）成立，而当n=1000+1时，故p（k）对于11000内的奇数均成立，对其它数却不一定成立故p（k）对于k=2013不一定成立，对于某些偶数可能成立，对于每一个偶数k不一定成立，对于每一个自然数k不一定成立故选D点评：本题考查的知识点是用数学归纳法证明数学命题，考查学生的推理能力，属于中档题7. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为 （ ）A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500参考答案：C略8. 已知211=2，2213=34，23135=456，以此类推，第5个等式为( )A241357=5678B251357

6、9=56789C2413579=678910D2513579=678910参考答案：D考点：类比推理 专题：综合题；推理和证明分析：根据已知可以得出规律，即可得出结论解答：解：211=2，2213=34，23135=456，第5个等式为2513579=678910故选：D点评：此题主要考查了数字变化规律，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题对于等式，要注意分别发现：等式的左边和右边的规律9. 已知函数f(x)满足f(0)=0，且在0，)上单调递增，若f(lg x)0，则x的取值范围是( ) A(0,1)B(1,10) C(1，)D(10，)参考答案：D10. 设

7、是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则 若，则若，则 若，则其中正确命题的序号是 ( )A HYPERLINK / 和 B 和 C HYPERLINK / 和 D 和参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 写出命题“若a2b2，则|a|b|”的逆命题参考答案：若|a|b|，则a2b2【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据逆命题的定义进行求解即可【解答】解：根据逆命题的定义得命题的逆命题为：若|a|b|，则a2b2；故答案为：若|a|b|，则a2b2【点评】本题主要考查四种命题的关系，根据逆命题的定义是解决本题的关键12. 如图，二面角l的大小

8、是60，线段AB?，Bl，AB与l所成的角为30，则AB与平面所成的角的正弦值是_参考答案：13. 设是定义在上的奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是 参考答案：（，2）（0，2）14. 若，则的取值范围为 。参考答案：15. 观察下列各数对则第60个数对是 。参考答案：（5，7）略16. 已知实数满足，其中，则的最小值为 _参考答案：417. 已知函数在时取得最小值，_。参考答案：36三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在曲线y=x2（x0）上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A

9、的切线方程参考答案：【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求切点A的坐标及过切点A的切线方程，先求切点A的坐标，设点A的坐标为（a，a2），只须在切点处的切线方程，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而得到切线的方程进而求得面积的表达式最后建立关于a的方程解之即得（2）结合（1）求出其斜率k的值即可，即导数值即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：（1）如图示：，设点A的坐标为（a，a2），过点A的切线的斜率为k=y|x=a=2a，故过点A的切线l的方程为ya2=2a（xa），即y=2axa2，令y=0，得x=，则S=SABOSAB

10、C=（?a2x2dx）=，a=1切点A的坐标为（1，1），（2）由（1）得：A的坐标为（1，1），k=2x=2，过切点A的切线方程是y=2x119. 曲线C上任一点到点，的距离的和为12， 曲线C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在曲线C上，且位于x轴上方，（）求曲线C的方程； （）求点P的坐标；（）以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程参考答案：解：（）设G是曲线C上任一点，依题意，曲线C是以E、F为焦点的椭圆，且椭圆的长半轴a=6，半焦距c=4，短半轴b=，所求的椭圆方程为； （）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得则，解之得，

11、由于，所以只能取，于是，所以点P的坐标为； （）圆O的圆心为（0，0），半径为6，其方程为， 若过P的直线l与x轴垂直，则直线l的方程为，这时，圆心到l的距离，符合题意； 若过P的直线l不与x轴垂直，设其斜率为k，则直线l的方程为，即，这时，圆心到l的距离 ，化简得，直线l的方程为，综上，所求的直线l的方程为或略20. （本小题满分12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围参考答案：(1)在时有极值，有又 ， 有, 由得， 又由得或, 由得在区间和上递增，在区间上递减 的极大值为 （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立， 化为恒成立， 为所求。