福建省福州教育学院附属第二中学2016-2017年高中数学一第二章基本初等函数单元测试7含答案

1、学必求其心得，业必贵于专精2016-2017年人教A版必修一第二章基本初等函数单元测试一、选择题：（本大题共12个小题，每题3分，共36分）1已知会集Ay|ylog3x,x1，By|y3x,x0，则AB(）Ay|011y3By|y0Cy|3y1Dy|y12以下各式中成立的是(）(m)71n7m712(3)433AnB4x3y333933C(xy)4D3以下函数在区间(0，3）上是增函数的是（）111xAyxByx2Cy(3)Dyx22x154若函数f(x)logax(0a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（)2211A4B2C4D25设f(x)ax（a0，a1)，关于任意的

2、正实数x,y，都有(）A.f(xy)f(x)f(y)B.f(xy)f(x)f(y)C。f(xy)f(x)f(y)D.f(xy)f(x)f(y)6以下判断正确的选项是（）A1.72.51.73B0.820.83C22D1.70.30.90.3f(x)(1)x,x0217设函数x2,x0，若f(a)1，则a的取值范围是(）A（1,1)B(1,)C(,2)(0,)D(,0)(1,)8函数ylgx是()学必求其心得，业必贵于专精A偶函数,在区间(,0)上单调递加B偶函数,在区间(,0)上单调递减C奇函数，在区间(0,)上单调递加D奇函数，在区间(0,)上单调递减29计算机成本不断降低，若每隔三年计算机

3、价格降为原来的3，则现在价格为8100元的计算机9年后价格为（）A2400元B900元C300元D3600元10当0a1时,在同一坐标系中,函数yax与ylogax的图象是（）yyyy1111xxooo1x1o1x1ABCD11若0 xy1，则(）yxlogx3logy3log4xlog4y(1)x(1)yA33BCD4412函数y=log1(2x1)的定义域为（）211A（2，+）B1，+)C（2,1D（，1）第卷学必求其心得，业必贵于专精二、填空题:（本大题共4个小题,共16分，把答案填在相应的横线上）13已知幂函数yfx2,2，则f9_的图象过214函数yax11(a且a1),无论a取何

4、值，函数图像恒过一个定点，0则定点坐标为_15若函数yf(x)是函数yax(a0且a1)的反函数，且yf(x)的图象过点（2，1）,则f(x)_16关于函数ylog2(x22x3)有以下4个结论:其中正确的有定义域为(,3(1,);递加区间为1,);最小值为1；图象恒在x轴的上方17（每题6分，共12分）计算题:13)0241(0.25)22(2)33(21)122（1）7(2）(lg5)2lg2lg50学必求其心得，业必贵于专精18、已知m1,试比较（lgm）09与（lgm）08的大小19（本题满分12分)已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0且a1),设h(

5、x)f(x)g(x)（1）判断h(x)的奇偶性，并说明原由；(2)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的会集学必求其心得，业必贵于专精20已知函数ylg(ax22ax1)：(1）若函数的定义域为R,求a的取值范围；（2）若函数的值域为R,求a的取值范围.221(本题满分12分)设函数f(x)a2x1，1）求证:无论a为何实数f(x)总为增函数；2）确定a的值，使f(x)为奇函数及此时f(x)的值域选做题、已知f(x)axax(a0且a1)（）证明函数f(x）的图象关于y轴对称；（)判断f(x)在(0,)上的单调性,并用定义加以证明；5（）当x1，2时函数f(x）的最大值为2，求此时a的值.5（

6、）当x2，1时函数f(x)的最大值为2，求此时a的值。)学必求其心得，业必贵于专精20162017年人教A版必修一第二章基本初等函数单元测试答案一、选择题：题123456789101112号答DDBACDDBACBC案二、填空题：115f(x)log2x13314(1，2)16125三、解答题：17（1）26分（2）112分18、解：m1，lgm0；以下分类为lgm1,lgm=1；0lgm1三种状况谈论（lgm）09与(lgm）08的大小2分当lgm1即m10时，（lgm)09（lgm）08；5分当lgm=1即m=10时，（lgm）09=（lgm）08；7分当0lgm1即1m10时，(lgm）

7、09（lgm)0810分19解：（1）由对数的意义,分别得1x0，1x0，即x1,x1.函数f（x）的定义域为(1,），函数g（x）的定义域为（学必求其心得，业必贵于专精，1），函数h(x）的定义域为(1，1)3分对任意的x(1,1），x(1，1），h（x）f(x）g（x）loga（1x)loga(1x）g（x)f(x）h（x),h(x)是奇函数3分(2）由f(3)2，得a2。此时h（x)log2(1x）log2(1x)，由h（x）0即log2（1x）log2(1x)0，log2(1x)log2（1x)由1x1x0，解得0 x0成立的x的会集是x|0 x112分20（过程略）（1)0,1（2）

8、1,.21解：（1)f(x)的定义域为R，x1x2,则f(x1)f(x2)a2a22(2x12x2)2x112x21=(12x1)(12x2),x1x2，2x12x20,(12x1)(12x2)0，f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以无论a为何实数f(x)总为增函数6分a22(2)f(x)为奇函数,af(x)f(x)，即2x12x1，f(x)12.解得:a1.2x1222f(x)11,0由以上知2x2x11,2x1，学必求其心得，业必贵于专精220,1f(x)12x1所以f(x)的值域为(1,1).12分选做题、解：(）要证明函数f（x)的图象关于y轴对称则只须证明函数f(x)

9、是偶函数1分xR2分由f(x)axaxaxaxf(x)3分函数f（x)是偶函数，即函数f(x）的图象关于y轴对称4分（)证明：设0 x1x2,则x1x12x2x1x111(ax1x1x1x21)xa)(af(x1)f(x2)=aa(aa)(aa)(ax1ax1)ax1x2（1）当a1时，由00，则ax10、ax20、ax1ax2、ax1x21；f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)；（2）当0a1时，由0 x1x2，则x1+x20，则ax10、ax20、ax1ax2、0ax1x21；f(x1)f(x2)0即f(x1)f(x2)；所以,关于任意a（a0且a1),f（x）在(0,)上都为增函数(）由()知f(x)在(0,)上为增函数，则当x1，2时,函数f(x)亦为增函数；55由于函数f(x）的最大值为2