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1、学必求其心得,业必贵于专精直角三角形课第一章三角形的证明第二节直角三角形题(一)1进一步掌握推理证明的方法,发展演学绎推理能力.2证明直角三角形的性质定习理和判判定理结合详尽例子认识抗命目题的看法,会鉴别两个互抗命题,知道原标命题成立其抗命题不用然成立学习重点:直角三角形性质定理和判判定理证重明和应用难难点:结合详尽例子认识互抗命题的看法.点旧知识直角三角形的定义链接学必求其心得,业必贵于专精请同学们阅读教材14页16的内容,并完成教材16页的随堂练习(1)预习交流1)直角三角形的性质:直角三角形的两锐角互余2)直角三角形的判断:有两个角互余的三角形是直角三角形3)勾股定理:直角三角形两条直角
2、边的平方和等于斜边的平方。已知:求证:证明:(4)勾股定理逆定理:若是三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角问形是直角三角形。题已知:探究证:究证明:5)在两个命题中,若是一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互抗命题,其中一个命题称为另一个命题的抗命题。(6)若是一个定理的抗命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称为另一个定理的逆定理。模块二合作研究1、如图,BADA于A,AD=12,DC=9,CA=15,求证:BADC。A12D2、若直角三角形的三条边长分别是156,98,a,则a=_.CB学必求其心得,业必贵
3、于专精3、已知:如图,ABC中,CDAB于9D,AC=4,BC=3,DB=5。1)求DC的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;4)求证:ABC是直角三角形。模块三形成提升1、填空:1)直角三角形的两直角边为9、12,则斜边为;直角三角形的斜边为13,其中一条直角边为5,则另一条直角边为.2)若是一个三角形的三边分别是6、10、8,则这个三角形是三角形。2、说出以下命题的抗命题,并判断每对命题的真假。1)初三(6)班有62位同学;2)等边同等角;3)对顶角相等;4)平行四边形的两组对边相等;5)正方形的四条边都相等;3、某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园,如图5所示,ACB90,AC80米,BC60米,若线段CD是一条小渠,且D点在边AB上,已知水渠的造价为10元/米,问D点在距A点多远处时,水渠的造价最低?最低造价是多少?图5:学必求其心得,业必贵于专精【课外作业】1、找出以下定理有哪些存在逆定理,并把它找出来。1)矩形是平行四边形。(2)内错角相等,两直线平行。3)若是xy,则x2y2。4)全等三角形对应角相等。5)对
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