广东省东莞市华侨中学高三数学文模拟试卷含解析

1、广东省东莞市华侨中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4参考答案：

2、B略2. 一几何体的三视图如图，该几何体的顶点都在球O的球面上，球O的表面积是A. B. C. D. 参考答案：C3. 已知点A（1，0），若曲线G上存在四个点B，C，D，E使ABC与ADE都是正三角形，则称曲线G为“双正曲线”给定下列四条曲线： 4x+3y2=0；4x2+4y2=1；x2+2y2=2；x23y2=3其中，“双正曲线”的个数是（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：B4. 若二次函数的两零点分别在（0，1）和（1,2）区间内，则该命题成立的充要条件为 A. B. C. D. 参考答案：D5. 已知是的一个内角，且，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、或参考答案：A6. 已知数列a

3、n为等差数列，其前n项和为Sn，2a7a85，则S11为A110 B55 C50 D不能确定参考答案：B数列为等差数列，2a7a85，,可得a6=5，S11=55故选：B7. 在的展开式中，常数项为15，则n=（ ） A3 B4 C5 D6参考答案：答案:D 8. 不等式组表示的平面区域绕着原点旋转一周所得到的平面图形的面积为ABC D参考答案：D9. 设a=log5（2），b=log5，c=log6( )AabcBacbCbacDbca参考答案：A考点：对数值大小的比较；方根与根式及根式的化简运算 专题：函数的性质及应用分析：由于（2）239.439，可得ab又=c，即可得出解答：解：（2）

4、239.439，a=log5（2）log5=b又=c，abc故选：A点评：本题考查了对数函数的单调性、对数的换底公式，考查了计算能力，属于基础题10. 三棱锥的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为 （ ）A B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在R上的偶函数yf(x)，当x0时，yf(x)是单调递增的，f(1)f(2)0.则函数yf(x)的图象与x轴的交点个数是_参考答案：2略12. 在平面直角坐标系中，过定点的直线与曲线交于点，则 参考答案：4因为相当于对函数的图象进行向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，所以曲线的图象关于点成中心对称

5、，可知是线段的中点，故13. 在ABC中，分别是所对的边，若则 参考答案：214. 若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：、；对于的任意子集、，当且时，有；对于的任意子集、，当且时，有；则称是集合的一个“集合类”.例如：是集合的一个“集合类”。已知集合，则所有含的“集合类”的个数为 .参考答案：1015. 已知若x，y满足约束条件，则z=yx的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划【专题】数形结合；综合法；不等式【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值【解答】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由z=yx得：y

6、=x+z，显然直线过A（1，1）时：z最小，z的最小值是：，故答案为：【点评】本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题16. 已知函数若方程有解，则实数的取值范围是 _ _参考答案：17. 某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温，列表如下：气温（）181310-1用电量（度）24343864由表中数据得到回归直线方程据此预测当气温为时，用电量为_（单位：度）参考答案：68三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴

7、的正半轴重合，且长度单位相同直线的极坐标方程为：,点，参数.()求点轨迹的直角坐标方程；()求点到直线距离的最大值.参考答案：略19. 已知椭圆（）的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交于点A,B两点，且（）求椭圆的离心率（）直线AB的斜率；（）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点H(m,n)()在的外接圆上，求的值。参考答案：解 （1）解：由，得,从而，整理得，故离心率 .3分（2）解：由（1）知，所以椭圆的方程可以写为设直线AB的方程为即由已知设则它们的坐标满足方程组消去y整理，得依题意，而，有题设知，点B为线段AE的中点，所以联立三式，解得，将结果代入韦达定理中解得 .8分(3)由

8、（2）知，当时，得A由已知得线段的垂直平分线l的方程为直线l与x轴的交点是的外接圆的圆心，因此外接圆的方程为直线的方程为，于是点满足方程组由，解得，故当时，同理可得 .12分略20. 已知且（1）求的最大值M；（2） 成立，求实数t的取值范围参考答案：（1）由得，当且仅当取最大值. 5分（2），可化为 8分或恒成立 10分21. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c且ccosA4，asinC5（1）求边长c；（2）著ABC的面积S20求ABC的周长参考答案：（1）；（2）8+2【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得，又由，可得，利用同角三角函数基本关系式可求的值（2）由已知利用三角

9、形的面积公式可求的值，由余弦定理可解得的值，即可计算得解的周长【详解】（1）由正弦定理可得：，可得：asinCcsinA，asinC5，可得：csinA5，可得：sinA，又ccosA4，可得：cosA，可得：sin2A+cos2A1，解得c（2）ABC的面积SabsinC20，asinC5，解得：b8，由余弦定理可得：a2b2+c22bccosA64+41241，解得：a，或（舍去），ABC的周长a+b+c+8+8+2【点睛】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形的面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题22. 已知抛物线的焦点也是椭圆的一个焦点，点在椭圆短轴CD上，且.（1）求椭圆C2的方程；（2）设Q为椭圆C2上的一个不在x轴上的动点，O为坐标原点，过椭圆的右焦点F