齿轮设计标准课件

1、齿轮设计标准齿轮设计标准齿轮设计标准91 齿轮机构的应用和分类作用：传递空间任意两轴平行、相交、交织的旋 转运动，或将转动转换为移动。优点：传动比准确、传动平稳。圆周速度大，高达300 m/s。传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。效率高(0.99)、使用寿命长、工作平安可靠。可实现平行轴、相交轴和交织轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工本钱高、不适宜远距离传动(如单车)。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 齿轮设计标准齿轮设计标准齿轮设计标准91 齿轮机构的应91 齿轮机构的应用和分类作用：传递空间任意两轴平行、相交、交织的旋 转运动，或将转动转换为移动。优点：传动比准确、传动平稳

2、。圆周速度大，高达300 m/s。传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。效率高(0.99)、使用寿命长、工作平安可靠。可实现平行轴、相交轴和交织轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工本钱高、不适宜远距离传动(如单车)。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 91 齿轮机构的应用和分类作用：传递空间任意两轴平行平面齿轮传动 轴线平行外齿轮传动直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间齿轮传动 轴线不平行按相对运动分 按齿廓曲线分直齿斜齿曲线齿圆锥齿轮两轴相交两轴交织蜗轮蜗杆传动交织轴斜齿轮准双曲面齿轮渐开线齿轮(1765年)摆线齿轮 (1650年)圆弧齿轮 (1950年)按封闭形式分：齿轮传动的

3、类型开式齿轮传动、闭式齿轮传动。球齿轮抛物线齿轮(近年) 分类：内齿轮传动齿轮齿条安徽工程科技学院专用 潘存云教授 平面齿轮传动外齿轮传动直齿斜齿人字齿圆柱齿轮非圆柱齿轮 空间22作者：潘存云教授11椭圆齿轮准双曲面齿轮作者：潘存云教授斜齿圆锥齿轮作者：潘存云教授曲线齿圆锥齿轮安徽工程科技学院专用 潘存云教授 22作者：潘存云教授11椭圆齿轮准双曲面齿轮作者：潘存云 潘存云教授o1192 齿轮的齿廓设计得： i12 1/2O2 P /O1P齿廓啮合根本定律: 互相啮合的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓的在接触处的公法线所分成的两段成反比。根据三心定律可知：P点为相对

4、瞬心。nnPo22k由： v12 O1P 1v12O2 P 2 安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授o1192 齿轮的齿廓设计得： 潘存云教授节圆 节圆： r1 r2两节圆相切于P点，且两轮节点处速度一样，故两节圆作纯滚动。r1r2a=r1+r2中心距：o11nnPo22ka共轭齿廓：一对能实现预定传动 比(i12=1/2)规律 的 啮合齿廓。如果要求传动比为常数，那么应使O2 P /O1P为常数。由于O2 、O1为定点，故P必为一个定点。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授节圆 节圆： r1 r2两节圆相-应用最广渐开线 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有无穷多，但考虑到便于制

5、造和检测等因素，工程上只有极少数几种曲线可作为齿廓曲线，如渐开线、其中应用最广的是渐开线，其次是摆线(仅用于钟表)和变态摆线。(摆线针轮减速器)，近年来提出了圆弧和抛物线。渐开线具有很好的传动性能，而且便于制造、安装、测量和互换使用等优点。本章只研究渐开线齿轮。摆线变态摆线圆弧抛物线 渐开线齿廓的提出已有近两百多年的历史，目前还没有其它曲线可以替代。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 -应用最广渐开线 理论上，满足齿廓啮合定律的曲线有 潘存云教授93 渐开线的形成及其特性1、 渐开线的形成和特性条直线在圆上作纯滚动时，直线上任一点的轨迹2、渐开线的特性渐开线上任意点的法线切于基圆,切点B点为曲率

6、中心，BK为曲率半径。 渐开线起始点A处曲率半径为0BK发生线， AB = BK;tt发生线Bk基圆OArkk基圆rbkAK段的展角渐开线渐开线rb安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授93 渐开线的形成及其特性1、 渐开线 潘存云教授 潘存云教授OABkkvkA1B1o1kK 渐开线形状取决于基圆 基圆内无渐开线。当rb，变成直线。rkkk离中心越远，渐开线上的压力角越大。rb定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所夹锐角为渐开线上该点之压力角k。cosk rb/rkB3o3kA2B2o2顺口溜：弧长等于发生线， 基圆切线是法线，曲线形状随基圆， 基圆内无渐开线。安徽工程科技学院专用 潘

7、存云教授 潘存云教授 潘存云教授OABkkvkA1B1o1 潘存云教授为使用方便，已制成函数表待查。3、渐开线函数tgk= BK/rb k = tgk-k上式称为渐开线函数，用invk 表示：k invk4、渐开线方程 极坐标方程 = rb(k+k)/rbtgk-k=AB/rb)rkkkOABkkvkrbk invktgk-krk=rb/cosk安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授为使用方便，已制成函数表待查。3、渐开线函数 潘存云教授N2N12O2rb2O11要使两齿轮作定传动比传动，那么两轮的齿廓无论在任何位置接触，过接触点所作公法线必须与两轮的连心线交于一个定点。两齿廓在任意点K

8、啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。i12=1/2=O2P/ O1P=const工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。两轮中心连线也为定直线，故交点P必为定点。在位置K时同样有此结论。C1C2KPK94 渐开线齿廓的啮合特性安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授N2N12O2rb2O11要使两齿轮作定 潘存云教授N2N12O2rb2O11N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线由渐开线的性质可知：啮合线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。C1C2K啮合

9、线与节圆公切线之间的夹角 ，称为啮合角实际上 就是节圆上的压力角KP 安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授N2N12O2rb2O11N1N2是啮合 潘存云教授rb12O2rb2 O11N2N1PC1C2K O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。故传动比又可写成： i12=1/2= O2P/ O1P= rb2 /rb1基圆半径之反比。基圆半径是定值rb2rb1安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授rb12O2rb2 O11N2N1P 潘存云教授rbO一、外齿轮pn齿顶圆 d

10、a、ra齿根圆 df、rf齿厚 sk 任意圆上的弧长齿槽宽 ek 弧长齿距 周节 pk= sk +ek 同侧齿廓弧长齿顶高ha齿根高 hf齿全高 h= ha+hf齿宽 BhahfhBpra分度圆人为规定的计算基准圆表示符号： d、r、s、e，p= s+e法向齿距 周节 pnseskek= pbpbrfrpk95 渐开线齿轮各局部的名称和尺寸安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授rbO一、外齿轮pn齿顶圆 da、ra齿作者：潘存云教授m=4 z=16模数m齿数z出现无理数,不方便为了计算、制造和检验的方便分度圆周长：d=zp, d=zp/称为模数m 。m=2 z=16模数的单位：mm，它是

11、决定齿轮尺寸的一个根本参数。齿数一样的齿轮，模数大，尺寸也大。于是有： d=mz， r = mz/2人为规定： m=p/只能取某些简单值，m=1 z=16安徽工程科技学院专用 潘存云教授 作者：潘存云教授m=4 z=16模数m齿数z出现无 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45标准模数系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3

12、4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了标准模数系列。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 0.35 0 潘存云教授 潘存云教授OrbOrfrarbr速度方向正压力方向N分度圆压力角得:iarccos(rb/ri)由 rbri cosi定义分度圆压力角为齿轮的压力角：对于同一条渐开线：ri i b01AB1K1r1iiriBiKi安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授OrbOrfrarbr速度由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。规定标准值：20由dbdcos可知，基圆也是一个大小

13、唯一确定的圆。称 m、z、为渐开线齿轮的三个根本参数。对于分度圆大小一样的齿轮，如果不同，那么基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或rbrcos，arccos(rb/r)dbdcos某些场合采用14.5、15、22.5、25如航空齿轮。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一确定的圆。规 潘存云教授齿轮各局部尺寸的计算公式：齿顶高：ha=ha*m齿根高：hf=(ha* +c*)m全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径： da=d+2ha齿顶高系数:ha*齿根圆直径： df=d-2hf顶隙系数: c*分度圆直径： d=m

14、z=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齿： ha*1短齿制： ha*正常齿： c*短齿制： c*rahahfh顶隙 c= c* m安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授齿轮各局部尺寸的计算公式：齿顶高：ha=ha 潘存云教授hahfhBprarfrpnpbrbO基圆直径：法向齿距：标准齿轮的含义：一个标准齿轮的根本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=mzcos=db/z=mcos=pcos统一用pb表示m 、取标准值，ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮Ndb=dcospn=pbse安徽工程科技学院专用 潘存云教授

15、 潘存云教授hahfhBprarfrpnpbrbO基圆直 潘存云教授B二、齿条特点：齿廓是直线，各点法线和速度方向线平行1)压力角处处相等，且等于齿形角， 2)齿距处处相等: p=m其它参数的计算与外齿轮一样, 如： s=m/2 e=m/2 esppnhahfz的特例。齿廓曲线渐开线直线ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos为常数。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授B二、齿条特点：齿廓是直线，各点法线和速度方 潘存云教授pnhNsehahfpBOrbrfra1)轮齿与齿槽正好与外齿轮相反。2) dfdda三、内齿轮3) 为保证齿廓全部为渐开线，dad-2ha,dfd

16、+2hf构造特点：轮齿分布在空心圆柱体内外表上。不同点：要求dadb。r安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授pnhNsehahfpBOrbrfra1) 潘存云教授riCCsiBB96 渐开线直齿圆柱齿轮任意圆上的齿厚设计和检验齿轮时，常需要知道某些圆上的齿厚。一般表达式： si=CC=ri=BOB-2BOCSi=ri其中：i=arccos(rb/ri)顶圆齿厚：Sa=(sra/r)-2ra(inva-inv)节圆齿厚：S=(sr/r)-2r(inv-inv)基圆齿厚：Sb=(srb/r)+2rbinv=cos(s+mzinv) =scos+2rcosinv =(sri/r)-2ri(i

17、nvi-inv)(9-7)=(s/r)=(s/r)-2(- 2(i-)sainvi-inv)NirraAArbOssbi安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授riCCsiBB96 渐开线直齿圆柱齿 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授rb2r2O22rb2r2O2 2rb2r2O22rb1r1O11rb1r1O11rb1r1O11pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确啮合!不能正确啮合!能正确啮合!一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合根本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1 m2外观齿1比齿2大P

18、N1N2B2B1B1PN1N2B2PN1N2B1B297 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授rb2r2O 潘存云教授rb2r2O2rb1r1O112PN1N2B2B1要使进入啮合区内的各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向距离应相等： pb1= pb2将pb=mcos代入得： m1cos1=m2cos2因m和都取标准值，使上式成立的条件为：m1=m2 ， 1=2结论：一对渐开线齿轮的正确啮合条件是它们模数和压力角应分别相等。pb2pb1安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授rb2r2O2rb1r1O112

19、PN1N 潘存云教授rb2r2O2r1O112PN1N2rb1对标准齿轮，确定中心距a时，应满足两个要求：1)理论上齿侧间隙为零2)顶隙c为标准值。 储油用此时有： a=ra1+ c +rf2=r1+ha*m=r1+ r2为了便于润滑、制造和装配误差，以及受力受热变形膨胀所引起的挤压现象，实际上侧隙不为零，由公差保证。ra1ra1rf2rf2acs1-e2=0c=c*m+c*m+ r2-(ha*m+c*m)=m(z1+z2)/2a =r1+ r2标准中心距标准安装a及啮合角(1)中心距a及啮合角安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授rb2r2O2r1O112PN1N2rb重要结论：aco

20、s= a cos 潘存云教授因此有：=arb2O2O112PN1N2rb1两轮节圆总相切： a=r1+ r2 =r1+ r2两轮的传动比： i12 = r2 / r1r1 = r1r2 = r2= r2 / r1非标准装时，两分度圆将别离，此时有：a a r rr2 =r2r1 =r1标准安装时节圆与分度圆重合。定义：N1N2 线与VP 之间的夹角，称为啮合角， 即节圆压力角。arb2O2O112PN1N2rb1r2 r2r1 r1基圆不变：rb1rb2 = (r1+r2)cos 且： rb1rb2= a cos= acosr2 r2r1 r1安徽工程科技学院专用 潘存云教授 重要结论：aco

21、s= a cos 潘存云教授因此重要结论！节线与分度线不重合 潘存云教授 潘存云教授O11N1rf1ra11v22特别注意：分度圆和压力角是单个齿轮就有的； 节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的。(2)齿轮齿条传动标准安装： N1N2 线与齿廓垂直，且与基圆相切，故节点位置不变，有：=N2=无穷远r1 = r1 r1B1B2O11N1rf1ra11r1Pr1 = r1 ， 节线与分度线重合;非标准安装：N2v22B1B2P安徽工程科技学院专用 潘存云教授 重要结论！节线与分度线不重合 潘存云教授 潘存云教 潘存云教授 N1N2O1rb1Prb221O2啮合过程轮齿在从动轮顶圆与N1N2 线交点

22、B2处进入啮合，主动轮齿根推动从动轮齿顶。随着传动的进展，啮合点沿N1N2 线移动。在主动轮顶圆与N1N2 线交点处B1脱离啮合。主动轮：啮合点从齿根走向齿顶，而在从动轮，正好相反。B1B2 实际啮合线N1N2 ：因基圆内无渐开线理论上可能的最长啮合线段-N1、N 2 啮合极限点阴影线局部齿廓的实际工作段。理论啮合线段ra2B1-终止啮合点B2 -起始啮合点N1N2ra1B2B1安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 N1N2O1rb1Prb221O2啮合 潘存云教授pb为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B2pb (齿轮的法向齿距)，定义: = B1B2/pb 为一对齿轮的重合度一对

23、齿轮的连续传动条件是：为保证可靠工作，工程上要求：的推荐值：使用场合 一般机械制造业 汽车拖拉机 金属切削机 1.4 1.11.2 1.3即： B1B2/pb11 采用标准齿轮，总是有： 1故不必验算。O1N2N1KO221B1B2安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授pb为保证连续传动，要求：实际啮合线段B1B 潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pa2重合度计算公式：= B1B2/pb(PB1+P B2)=z1(tga1-tg)+z2(tga2-tg)/2其中：PB1B1 N1-PN1rb1tga1z1mcos(tga1-tg)/2PB2B2 N2-PN2rb2tga2z2mcos

24、(tga2-tg)/2外啮合传动- rb1tga1- rb2tg/mcos B2ra2ra1B1安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授N1N2O1rb1rb2O2Pa2重合 潘存云教授PN1O1齿轮齿条传动：PB1 z1mcos(tga1-tg)/2 PB2h*am/sin代入得：=z1 (tga1-tg )/2 + h*a /cossin B1B2/pb(PB1+P B2)/mcos a1B1B2h*am安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授PN1O1齿轮齿条传动：PB1 z1mc 潘存云教授N2PO2ra2rb2 B1B2/pb(PB1+P B2)/mcos =Z1(tga1-

25、tg)-Z2(tga2-tg)/2PB2PN2 - B2 N2 rb2tg- z2mcos(tga2-tg)/2内啮合传动PB1 B1 N1- PN1a1a2 20 的齿轮和人字齿轮。进给分度分度切削切削进给安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授指状铣刀加工盘铣刀加工铣刀旋成形法加工的特点： 产生齿形误差和分度误差，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数变化。要想获得准确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 成形法加工的特点：由db=mzcos可知，渐开线形状随齿数

26、 潘存云教授 潘存云教授00齿轮插刀加工i=0 /=z/z02. 范成法2.1 齿轮插刀共轭齿廓互为包络线切削运动0范成运动让刀运动安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授00齿轮插刀加工i=进给切削让刀v范成Vrmz/22.2 齿条插刀插齿加工过程为断续切削，生产效率低。齿条插刀加工时齿廓包络过程安徽工程科技学院专用 潘存云教授 进给切削让刀v范成Vrmz/22.2 齿条插刀插齿 潘存云教授滚刀进给进给0v0范成运动Vrmz/2滚刀倾斜tt滚刀轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合传动0切削2.3 齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢？安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘

27、存云教授滚刀进给进给0v0范成运动Vr设计：潘存云范成法加工的特点： 一种模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。tttt安徽工程科技学院专用 潘存云教授 设计：潘存云范成法加工的特点：tttt安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授hf=(h*a+ c*)m三、用标准齿条型刀具加工标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线。 非渐开线讨论切制原理时不考虑此局部。GB1356-88规定了标准齿条型刀具的基准齿形。1. 标准齿条型刀具2. 用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*am分度线分度圆ha=h*am加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动

28、。加工结果： sem/2esha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m顶线=20m/2m/2安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授hf=(h*a+ c*)m三 潘存云教授 潘存云教授PrbrraN1O1分度圆基圆1. 根切现象图示现象称为轮齿的根切。根切的后果： 削弱轮齿的抗弯强度；2. 根切的原因使重合度下降。四、 渐开线齿廓的根切23B1PB2PN1 不根切1刀具在位置1开场切削齿间；在位置2开场切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；当B2落在N1点的下方： PB2PN1B2发生根切安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授O1PN1rbr结论：刀具

29、齿顶线与啮合线的 潘存云教授 潘存云教授Bra2P3. 渐开线齿轮不发生根切的最少齿数极限啮合点N1的位置随基圆大小变动当N1 B2两点重合时，正好不根切。不根切的条件：在PN1O1 中有：在PB2B 中有：代入求得： z2 ha*/ sin2 取=20, ha*=1，得: zmin=17h*am即： zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sinrb N1O1r不根切刚好不根切根切N1rb1O1Pra1B2ra3h*am齿条型刀具比齿轮型刀具更容易发生根切。凡齿条刀不根切，那么齿轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。B2rb1N

30、1 rb3 N1安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授Bra2P3. 渐开线齿标准齿轮的优点：计算简单、互换性好。缺点：当zzmin时，产生根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。不适合 aa的场合。aa 时，产生过大侧隙，且小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。为改善上述缺乏，就必须对齿轮进展变位修正。99 变位齿轮概述安徽工程科技学院专用 潘存云教授 标准齿轮的优点：缺点：不适合 aa的场合。aa 时 潘存云教授N1一、加工齿轮时刀具的移位 从防止根切引入为防止根切，可径向移动刀具 xm B2x-为移距系数。 xmxm-移距B2靠近轮坯

31、中心时，x 0， 正变位齿轮。刀具中线安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授N1一、加工齿轮时刀具的移位 从防止根 潘存云教授rN1O1PQ二、最小变位系数xmin当z0hahf标准齿轮 x0分度圆负变位齿轮 x y，即 0, 轮齿总要削顶。称为齿顶高变动系数那么 x1+ x2y，即 a a。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 可以证明：只要x1+ x20无侧隙和标准顶隙两个要求不能同3. 变位齿轮传动的类型标准齿轮传动x1x20等变位齿轮传动x1-x20 不等变位齿轮传动或角度变位。零传动 x1x20 正传动 x1x20负传动 x1x20，大齿轮采用负变位，x20 称正传动，当 x1+

32、x2 0 称负传动。b)负传动时有： aa y0 r r 齿高降低m。优点：可以采用z1+ z2a y0 0 r r 齿高降低m优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。缺点：没有互换性，须成对使用，因齿顶降低使安徽工程科技学院专用 潘存云教授 3. x1+x20 不等变位齿轮传动角度变位齿轮传动4.变位齿轮传动的设计步骤 一、中心距的设计1)计算啮合角：arccos(acos/ a)2)确定变位系数之和： x1+ x2(invinv)( z1+ z2)/2tg 3)确定中心距变动系数： y=(aa)/m4)确定齿顶高变动系数： (x1+ x2) -y5)分配变位系数。6)按表104(P3

33、27)计算两轮的几何尺寸。条件是：z1、z2、m、 a ，其设计步骤如下：安徽工程科技学院专用 潘存云教授 4.变位齿轮传动的设计步骤 一、中心距的设计1)计算啮合角二、变位系数的设计 1)计算啮合角： inv 2tg(x1+ x2)/( z1+ z2)+ inv 2)确定中心距: aacos/ cos 3)确定y和： y=(aa)/m, x1+ x2y 4)计算两轮的几何尺寸。 条件是：z1、z2、m、x1、x2，其设计步骤如下：安徽工程科技学院专用 潘存云教授 二、变位系数的设计 1)计算啮合角： 2)确定中心距: 潘存云教授 潘存云教授911 平行轴斜齿轮传动一、斜齿轮的共轭齿廓曲面考虑

34、齿轮宽度，那么直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮：啮合线啮合面 两基圆的内公切面啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面Kb 基圆柱上的螺旋角KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状一样而起始点不在同一条母线上发生面 基圆柱发生面AKAAAbKK安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授911 平行轴斜齿轮传 潘存云教授12b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平

35、行并且位于两基圆的公切面内。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授12b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触 潘存云教授啮合特点:接触线长度的变化： 短 长 短加载、卸载过程是逐渐进展的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授啮合特点:接触线长度的变化：加载、卸载过程是 潘存云教授 潘存云教授二、斜齿轮的根本参数1. 斜齿轮的螺旋角将分度圆柱展开，得一矩形，有：tg=d/l其中t为端面压力角。ddb同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tgb=db/ll得：

36、 tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 。判别方法：观察者面向齿轮，轴线呈铅垂状，作齿向线，假设偏在轴线的右方，为右旋；反之为左旋。db右旋左旋安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授 潘存云教授二、斜齿轮的根本参数1. 潘存云教授B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2. 模数 mn、mt将分度圆柱展开，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn , ptmt 代入得：pt 作者：潘存云教授可求得端面齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动

37、，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进展，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnn pn安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授B法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。2 潘存云教授bac压力角：n、t用斜齿条说明： 在abc中，有：abc=n 在abc中, 有：abc=t由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齿轮传动的几何尺寸不管在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an法面齿顶高系数， han*1c*n法面顶隙系数, c*n过c点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/

38、abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabtcaa安徽工程科技学院专用 潘存云教授 潘存云教授bac压力角：n、t用斜齿条说明： 分度圆直径： d=zmt=z mn / cos中心距： a=r1+r2可通过改变来调整a的大小。啮合处的齿向一样。外啮合 : 1-2mn1=mn2 ，n1 =n1 mt1=mt2 ，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。= mn (z1+ z2) /2 cos 内啮合：12变位修正，刀具移动量 rnt , 有： rxt mt得： xt xn cos 其他尺寸详见P336表105xn mn xn mt cos 安徽工程科技学院专用 潘存云教授 分度圆直径： d=zmt=z mn / cos中心距： 潘存云教授BB2B25. 斜齿轮传动的重合度直齿轮：斜齿轮：的增量：L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LbbB1B1B tgb /pbt +B1B1BB2B2LL /pb (L+L)/pbtpbtpt cost pncost /cos将 tgb = tg cost代入得：Bsin/mn 轴面重合度 端面重合度, 与直齿轮的计算公式