江苏省扬州市江都区十校联考2022年七年级数学第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列各式，去括号添括号正确的是（ ）ABCD2一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是 ( )A(150%)x80%x28B(150

2、%)x80%x28C(150%x)80%x28D(150%x)80%x283已知一个多项式与的和为，则这个多项式是（ ）ABCD4某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）A不赔不赚B赔100元C赚100元D赚340元5下列说法正确的是（）A一个数的平方根有两个，它们互为相反数B一个数的立方根，不是正数就是负数C如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1中的一个D如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者06如图，与互余，与互补，平分，则的度数是（ ）ABCD7在数3.8，（10），2，|，0，22

3、中，正数的个数是（）A1个B2个C3个D4个8高台县城市国家湿地公园，为我县居民提供了一个休闲、娱乐的好去处，公园总占地面积约820000平方米820000这个数用科学记数法表示为（）A8.2104B8.2105C0.82106D8.21069如图所示的几何体的左视图是（ ）ABCD10某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土或者运土，为了使挖出的土能及时运走，安排台机械运土则应满足的方程是（ ）ABCD11实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABCD12如图，和都是直角，则图中不等于的角是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上

4、）13我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为_14若规定汽车向右行驶2千米记作+2千米，则向左行驶6千米记作_千米.15若方程有增根，则增根是_，的值为_16小明在某月的日历上像图那样圈了个数，若正方形的方框内的四个数的和是，那么这四个数是_ _(直按写出结果）小莉也在日历上像图那样圈出个数呈十字框形，若这五个数之和是则中间的数是_(直接写出结果）17如果一个数的倒数是，那么这个数的相反数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图所示，一张边长为10的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形，图中阴影

5、部分得到一个形如“囧”字的图案，设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示图中剪去后剩下“囧”字图案的面积；（2）当x3，y2时，求此时“囧”字图案的面积19（5分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？20（8分）新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n!表示，例如，在这种规定下，请你解决下列问题（1）计算_；（2）已知x为整数，求出满足该等式的x，21（10分）已知，满足等式（1）求，的值；（2）已知线段，在直线上

6、取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长22（10分）计算题（1）（2）23（12分）为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财政所按13%领取补贴)农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的2倍还多600元(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元？参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据去括号添括号的方法即可求解【详解】，A选项错误；，B选项错误；

7、，C选项错误，D选项正确故选D【点睛】本题考查在去括号添括号，此题主要考查整式的加减运算法则2、B【解析】试题分析：根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价80%=进价+28，把相关数值代入即可解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x80%；可列方程为：（1+50%）x80%=x+28，故选B考点：由实际问题抽象出一元一次方程3、B【分析】用减去即可求出这个多项式【详解】故答案为：B【点睛】本题考查了多项式的减法运算，掌握多项式的减法法则是解题的关键4、C【分析】根据题意，分别列出方程，求出两种商品的总成本，然后同售价比较得出答案【详解】解：设盈利商品进价为x元，亏本

8、商品进价为y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本为：800+1500=2300元，售价为：12002=2400元，赚2400-2300=100元，即赚了100元故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答5、C【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据平方根意义可以排除D，故可以得到正确答案【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反数，选项A错误；一个数的立方根，可能是正数或负数或0，选项B错误；如果一个数的立方根是

9、这个数本身，那么这个数一定是1，0，1中的一个，选项C正确；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，选项D错误.故选C【点睛】本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点6、B【分析】根据已知条件得到BOD=AOD-AOB=90，根据角平分线的定义得到BOC=45，根据角的和差即可得到结论【详解】解：AOB与AOC互余，AOD与AOC互补，AOB=90-AOC，AOD=180-AOC，BOD=AOD-AOB=90，OC平分BOD，BOC=45，AOC=45+AOB，AOB=90-AOC=90-（45+AOB），AOB=22.5，故选B【

10、点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，利用了互余的定义，角平分线的定义，角的和差7、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；（10）10是一个正数；2是正数；|，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；221故正数有3.8，（10），2，共3个故选：C【点睛】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.8、B【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数【详解】解：故答案是：B【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法9、C【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条

11、横着的线，故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键10、A【分析】设安排台机械运土，则台机械挖土，根据挖土量等于运土量列出方程【详解】解：设安排台机械运土，则台机械挖土，列式：故选：A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系列方程11、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，即可逐一对各个选项进行判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，则，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对

12、值的意义是解题的关键12、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可【详解】A. 表述不规范，无法判断大小，故错误；B. ，正确；C. ，正确；D. ，正确；故答案为：A【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、9.61【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.61故答案为：9.61

13、【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14、-1【分析】根据向右行驶2千米记作+2千米，可以表示出左行驶1千米【详解】向右行驶2千米记作+2千米，向左行驶1千米记作1千米故答案为：1【点睛】本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的含义15、； 1. 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到2x1=0，求出x的值，代入整式方程求出k的值即可【详解】解：方程两边都乘(2x1)，得6x=k+2k(2x-1)原方程有增根，最简公分母2x1=0，解得x=，当x=时

14、，k=1故答案为；1.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值16、 【分析】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a1、a7、a8，根据四个数之和为44，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x7、x1、x1、x7，根据五个数之和为60，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）设最小的数为a，则另外三个数分别为：a1、a7、a8，根据题意得：a（a1）（a7）（a8）44，解得：a7，a18，a714，a81故答案为：7、8、14、1（

15、2）设中间的数为x，则另外四个数分别为：x7、x1、x1、x7，根据题意得：（x7）（x1）x（x1）（x7）60，解得：x2故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键17、1【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案【详解】解：一个数的倒数是这个数是1，这个数的相反数是：1故答案为：1【点睛】此题主要考查了相反数和倒数，正确把握相关定义是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1002xy；（2）1【分析】（1）用正方形的面积减去两个三角形的面积和一个长方形的面积，列式即可；

16、（2）将x3，y2代入（1）的结果计算即可【详解】解：（1）S“囧”字图案S正方形2S三角形S长方形1002xyxy1002xy；（2）当x3，y2时，S“囧”字图案100232100121【点睛】此题考查列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握正方形的面积公式，长方形的面积公式，三角形的面积公式是解题的关键19、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30 x）人，依题意，得：25+x2(11+30 x)3

17、，解得：x23，30 x1答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.20、（1）120；（2）x=7或x=-1【分析】（1）根据新规定的运算法则计算即可；（2）根据新规定的运算法则进行化简，即可求出x的值【详解】解：（1）由题意得：，故答案为：120； （2）由题意得：，即，x=7或x=-1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确理解新定义是解题的关键21、 (1) ，；(2)1或7【分析】(1)根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得m，n的值；(2)分点P在点B的左侧，点P在点B的右侧两种情况讨论

18、，再根据线段的和差，可得AP，PB的长，根据线段中点的性质，可得PQ的长，根据线段的和差，可得答案【详解】(1)由，得：，解得：，；(2)由(1)得，有两种情况：当点P在点B的左侧时，如图1，AB=AP+PB=8，4PB=8，解得：PB=2，点Q为PB的中点，AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在点B的右侧时，如图2，AP=AB+BP，3PB=8+PB，PB=4，点Q为PB的中点，AQ=AB+BQ=8+2=1综上，AQ的值为7或1【点睛】本题考查了两点间的距离，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题的关键22、（1）-10；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】（1）解：原式（2）解：原式.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.23、 (1)李伯伯可以从政府领到补贴780元(2)彩电与摩托车的单价分别为1800元/台，4200元/辆【解析】(1)据农民购买家电和摩托享受政府13%的补贴及一