2022-2023学年四川省成都市温江区踏水学校数学七上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若与是同类项，则的值是（ ）A1B-1C5D-52若是方程的解，则的值为 （ ）ABCD3如图，线段AB上有C，D两点，其中D是BC的中点，则下列结论一定正确的是（ ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB4如图所示，直线，相交

2、于点，于点，平分，则下列结论中不正确的是（ ）ABCD5以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）ABCD6如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）ABCD7下列计算错误的是（）A（2）22B（3）3C0（1）1D|5|58自实施精准扶贫基本方略以来，松桃县认真贯彻落实上级的精准部署，通过5年的砥砺奋进，已有近123000贫困人口实现脱贫，将123000用科学计数法表示为（ ）ABCD9甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果

3、两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为()A751(12075)x270B751(12075)x270C120(x1)75x270D1201(12075)x27010下面几何体中，全是由曲面围成的是（ ）A圆柱 B圆锥 C球 D正方体二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)111.45等于_秒12如图，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，且B，C，E三点都在同一条直线上，连接BD，DF，BF，当BC6时，DBF的面积为_ 13在数轴上，点A表示-5，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点

4、B表示的数是_14一般情况下不成立，但也有这么一对数可以使得它成立，例如：我们把能使得成立的一对数称为“相伴数对”，记作若是“相伴数对，则的值为_15姐姐比弟弟大3岁，若5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，则姐姐现在的年龄是_岁16如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？18（8分） 如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位

5、长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ ；（2）当PQ8时，求t的值19（8分）（背景知识）数轴上两点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为（问题情境）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为秒（1）运动开始前，两点之间的距离为_，线段的中点所表示的数为_；（2）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是多少？（3）当为多少秒时

6、，线段的中点表示的数为8？（情景扩展）已知数轴上有两点，点表示的数分别为和40，若在点之间有一点，点所表示的数为5，点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动，同时，点和点分别以每秒5个单位长度和2个单位长度的速度向右运动（4）请问：的值是否随着运动时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值20（8分）已知是关于的方程的解（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长（注意：先画出对应的图形再求解）21（8分）化简：（1）；（2）22（10分）某品牌电视机的原价2500元，商场先降价10%，再打八折出售现在这种品牌电视

7、机的售价是多少元？23（10分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动设运动时间为（单位：秒）（1）当时，点表示的有理数是_；（2）当点与点重合时，_；（3）在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是_，点表示的有理数是_（用含的代数式表示）；在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是_（用含代数式表示）；（4）当_时，24（12分）如图，点A、O、B在一条直线上，OD是的平分线求和的度数是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角为_，补角为_参考答案一

8、、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，然后即可求出的值.【详解】解：与是同类项，；故选：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义，正确求出m、n的值.2、B【分析】把代入方程即可求出m的值【详解】由题意得，把是方程得，解得：，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念3、D【分析】根据线段的中线性质求解即可；【详解】D是BC的中点，故选：D【点睛】本题主要考查了线段中线的性质应用，准确分析是解题的关键4、C【分析】根据可知AOE=90，结合角平分线性质即可得出；根据对顶角性质即可得出；

9、根据余角性质，用90减去1即可得出DOE度数；用90加上AOC的度数即可得出COE度数；据此逐一计算判断即可.【详解】，AOE=BOE=90，平分，即A选项正确；1与AOC互为对顶角，即B选项正确；，BOE=90，DOE=901=，即C选项错误；，AOE=90，COE=AOC+AOE=，即D选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D

10、、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选B【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.6、C【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得【详解】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为： 故选C【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图7、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题【详解】解： 故选项A错误，故选项B正确，故选项C正确， 故选

11、项D正确，故选A【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法8、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：故选：C【点睛】本题考查的知识点是科学记数法表示较大的数把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式9、B【分析】根据两车相遇时共行驶270千米这个等量关系列出方程即可【详解】解：设

12、再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为751+（120+75）x=270，故选：B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程10、C【解析】圆柱的上下底面是平的面，圆锥的底面 平的面，正方体的六个面都是平的面.故选C.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据1=60，1=60，进行单位换算即可【详解】1.45=1.4560=8787=8760=1故答案为：1【点睛】本题考查了角度单位的换算，熟记度分秒之间的单位进制是解题的关键12、1【分析】设正方形CEFG的边长为a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的

13、面积公式即可求出答案【详解】设正方形CEFG的边长为a，四边形ABCD是正方形四边形CEFG是正方形故答案为：1【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将看成三部分图形面积的和差是解题关键13、-9或-1【分析】先根据点A所表示的数，再分两种情况进行讨论，当点A沿数轴向右移动和点A沿数轴向左移动时，列出式子，求出点B表示的数【详解】解：点A表示-5， 从点A出发，沿数轴向右移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5+4=-1；从点A出发，沿数轴向左移动4个单位长度到达B点，则点B表示的数是-5-4=-9；故答案为：-9或-1【点睛】此题考查了数轴，解题的关键根据题

14、意列出式子，再根据有理数的加减法法则进行计算，要考虑两种情况，不要漏掉14、【分析】利用新定义“相伴数对”列出算式，计算即可求出的值，进而得解【详解】解：根据题意得：，去分母得：，移项合并同类项得：，解得：，所以，故答案为：【点睛】此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确解一元一次方程是解本题的关键15、1【分析】设姐姐现在的年龄是岁，则可表示出弟弟现在的年龄，根据5年前姐姐的年龄是弟弟的2倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得到答案【详解】设姐姐现在的年龄是岁，则弟弟现在的年龄是岁，依题意得： ，解得：，故答案为：1【点睛】本题考察了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元

15、一次方程是解题的关键16、14【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2x”与面“8”相对，面“y”与面“1”相对根据题意得，2x=8，即x=4，y=1x+y=14.故答案为：14.【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【分析】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，根据“如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔1

16、60秒乙就追上甲一次”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，由题意得： 解得 ： 答：甲的速度是5米/秒，乙的速度是7.5米/秒【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键18、（1）12；1；1；（2）t的值为1秒或2秒【分析】（1）结合数轴，根据P、Q运动的速度和时间计算出即可；（2）当PQ=8时，分两种情况：当点P在点Q左侧时，当点P在点Q左侧时.【详解】解：（1）10+2112，321，当t2时，P，Q两点对应的有理数分别是12，1，PQ1211故答案为12；1；1；（2）运动

17、t秒时，P，Q两点对应的有理数分别是10+t，3t当点P在点Q右侧时，PQ8，（10+t）3t8，解得：t1；当点P在点Q左侧时，PQ8，3t（10+t）8，解得：t2综上所述，t的值为1秒或2秒【点睛】数轴上表示点及结合数轴求两点之间的距离是本题的考点，利用数形结合的思想是解题的关键.19、（1）60，10；（2）4；（3）当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，10【分析】（1）根据题中所给公式计算即可；（2）根据题意得出关于t的一元一次方程，求得t值，则相遇点所表示的数也可求得；（3）根据线段的中点公式，列出关于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分别用含t的式子表示出BC和A

18、C，求差即可得答案【详解】解：（1）运动开始前，A、B两点之间的距离为40（20）60，线段AB的中点M所表示的数为10故答案为：60，10；（2）由题意，得，解得.所以两点经过12秒会相遇.则所以相遇点所表示的数4；（3）根据题意，得解得所以，当为4秒时，线段的中点表示的数为8；（4）不改变，故的值不会随着时间的变化而改变【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，理清题中的数量关系并正确运用所给公式，列出方程或代数式，是解题的关键20、（1）k=2；（2）图见解析，2或1【分析】（1）将，代入，即可求得k；（2）分点在线段外和点在线段内两种情况，分别先求出BC,再求出AB，然

19、后求得AC，最后根据中点的定义即可解答【详解】（1）将，代入，得；解得；（2）情况：点在线段外，如图由（1）知，即，又，又点是的中点，；情况：点在线段内，如图，点是的中点，综上：线段的长为或【点睛】本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键21、（1）；（2）【分析】（1）根据整式加减运算法则计算即可；（2）先根据去括号法则打开括号，再合并即可【详解】（1）原式=（2）原式=【点睛】本题考查整式的加减计算，熟练掌握运算法则并注意符号问题是解题关键22、现在电视机的售价是1800元【分析】根据题意即可列式求解【详解】解：2500（1-10%）80% =250090%80%=1800(元) 答：现在电视机的售价是1800元【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据打折销售的关系式列式求解23、（1）-4；（2）5；（3）；（4）3或1【分析】（1）先计算出当时点移动的距离，进一步即得答案；（2）先求出点与点重合时点P移动的距离，再根据路程、速度与时间的关系求解；（3）根据