2023届重庆市西南大附属中学数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是（ ）ABCD2如图，C为射线AB上一点，AB30，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发分别以2单

2、位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：BC2AC；AB4NQ；当PBBQ时，t12，其中正确结论的个数是（）A0B1C2D33下列说法正确的是（）A有理数包括正数、零和负数Ba2一定是负数C34.37=342212D两个有理数的和一定大于每一个加数4单项式与的和是单项式，则的值是（ ）ABCD5若，则（ ）A2B1C-2D-16下列合并同类项正确的是（）A5x2y4x2yx2yB5x+2y7xyC5x33x32D2x+4x8x27若代数的值为5，则代数式的值是（ ）A4BC5D148下列运算正确的是（）A2a+3b=5ab

3、B（3a3）2=6a6Ca6a2=a3Da2a3=a59如图，在ABC中，12，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（）AD是ABE的角平分线；BE是ABD的边AD上的中线；CH是ACD的边AD上的高；AH是ACF的角平分线和高A1个B2个C3个D4个10如图，下列等式不一定成立的是( ) ABCD11小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是 ， 这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业同学们，你能补出这

4、个常数吗？它应该是（）A2B3C4D512下列说法错误的是（）A32ab2c的次数是4次B多项式2x23x1是二次三项式C多项式3x22x3y+1的次数是3次D2r的系数是2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则_14如图，已知正方形，点是线段延长线上一点，联结，其中若将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时，点落在点(图中未画出)求：在此过程中，（1）旋转的角度等于 _（2）线段扫过的平面部分的面积为_(结果保留)（3）联结，则的面积为_15计算：

5、=_16若与是同类项，则m=_，n=_；17按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4，则输出的值为_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，O为直线AB上一点，AOC=48，OD平分AOC，DOE=90(1)图中有 个小于平角的角；(2)求出BOD的度数；(3)试判断OE是否平分BOC，并说明理由19（5分）一头骆驼驮着比它的体重还多的货物，货物重270千克，这头骆驼的体重是多少千克？20（8分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方

6、案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款现某客户要到该商场购买西装20套，领带条（）（1）若该客户按方案一购买，需付款_元（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款_元（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法21（10分）某班为了开展乒乓球比赛活动，准备购买一些乒乓球和乒乓球拍，通过去商店了解情况，甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价48元，乒乓球每盒定价12元，经商谈，甲乙两家商店给出了如下优惠措施：甲店每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球，乙店全部

7、按定价的9折优惠现该班急需乒乓球拍5副，乒乓球盒(不少于5盒)（1）请用含的代数式分别表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要购买40盒乒乓球时，通过计算，说明此时去哪家商店购买较为合算；（3）当需要购买40盒乒乓球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需费用22（10分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个盒子，那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？23（12分）已知线段、，用尺规求做线段（保留作图痕迹，不写作法）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给

8、出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】设处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得处的数字【详解】解：设处的数字是a，则-3（a-9）=5x-1，将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故选A【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值2、C【分析】根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置【详解】解：设BCx，ACx+5AC+BCABx+x+530，解得：x20，BC20，AC10，

9、BC2AC，故成立，AP2t，BQt，当0t15时，此时点P在线段AB上，BPABAP302t，M是BP的中点MBBP15tQMMB+BQ，QM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当15t30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，BPAPAB2t30，M是BP的中点BMBPt15QMBQBM15，N为QM的中点，NQQM，AB4NQ，综上所述，AB4NQ，故正确，当0t15，PBBQ时，此时点P在线段AB上，

10、AP2t，BQtPBABAP302t，302tt，t12，当15t30，PBBQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，当t30时，此时点P在Q的右侧，AP2t，BQt，PBAPAB2t30，2t30t，t20，不符合t30，综上所述，当PBBQ时，t12或20，故错误；故选：C【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想3、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【详解】A. 有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误； B. a2一定是负数，

11、当a=0时，a2=0，不为负数，故错误；C. 34.37=342212，正确； D. 当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.4、D【分析】根据同类项的定义，可得a，b的值，进而即可求解【详解】单项式与的和是单项式，单项式与是同类项，解得：，=，故选D【点睛】本题主要考查同类项的定义，根据同类项的定义，列出关于a，b的方程，是解题的关键5、B【分析】先由条件得到，再对所求式子进行变形，最后整体代入计算即可【详解】由题可得：，故选：B【点睛】本题考查代数式

12、求值，灵活运用添括号法则进行变形是解题关键6、A【分析】根据合并同类项法则计算，判断即可【详解】解：A、5x2y4x2y（54）x2yx2y，计算正确；B、5x与2y不是同类项，不能合并，计算错误；C、5x33x32x3，计算错误；D、2x+4x6x，计算错误；故选：A【点睛】本题考查了同类项的定义及合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解答本题的关键所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变7、B【分析】原式前两项提取2变形后，将已知等式代入计算即可求出值【详解】2x23x5，原式2（2x23x）91

13、091，故答案选B.【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a3)2=9a6，此选项错误；C.a6a2=a4，此选项错误；D.a2a3=a5，此选项正确，故选D9、B【解析】解：根据三角形的角平分线的概念，知AG是ABE的角平分线，故此说法错误；根据三角形的中线的概念，知BG是ABD的边AD上的中线，故此说法错误；根据三角形的高的概念，知CH为ACD的边AD上的高，故此说法正确；根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是ACF的角平分线和高线，

14、故此说法正确故选B点睛：本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段透彻理解定义是解题的关键10、D【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题【详解】解：A. ，故A.正确；B.，故B正确；C. 故C正确；D. ，无法判定，故D错误故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键11、D【分析】设这个数是a，把x=1代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可【详解】设这个数是a，把x=1代入得：（

15、-2+1）=1-，1=1-，解得：a=1故选D【点睛】本题主要考查对解一元一次方程，等式的性质，一元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能得出一个关于a的方程是解此题的关键12、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数；一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；单项式中的数字因数叫做单项式的系数进行分析即可【详解】解：A、32ab2c的次数是4次，说法正确，故此选项不合题意；B、多项式2x23x1是二次三项式，说法正确，故此选项不合题意；C、多项式3x22x3y+1的次数是4次，原说法错误，故此选项符合题意；D、2r的系数是

16、2，说法正确，故此选项不合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了多项式和单项式，关键是掌握单项式和多项式次数和系数的确定方法二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题意直接建立一元一次方程求解即可【详解】由题可得：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，根据图形的面积建立方程是解题关键14、90； ； 5 【分析】(1)根据旋转角的定义即可求得答案； (2)由题意得，线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积，再根据扇形的面积公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的长，再求的面积即可.【详解】解：(1) 已知正方形，BAD=9

17、0,将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时，旋转的角度等于90,故答案为90.(2)如图，线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积，,S扇形ABD=32=,故答案为.(3)如图，旋转变换的性质知，AD=AB=3,DN=MB=1,AN= = ,MAN=90,SMAN=5,故答案为5.【点睛】本题考查了正方形的性质，旋转变换的性质，勾股定理的应用，扇形的面积计算，综合题，但难度不大，熟记各性质并准确识图是解题的关键15、12【分析】将除法变乘法计算即可.【详解】,故答案为：.【点睛】本题考查有理数的乘除法，将除法变乘法是解题的关键.16、2 1 【分析】根据同类项的定义即可求解【详解】解：与是同类

18、项，故答案为：2，1【点睛】本题考查同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键17、28【分析】把-4代入操作程序中计算即可得出结果，确定输出的值.【详解】解：把-4代入得出，故答案为：28.【点睛】本题实际考查的知识点是有理数的混合运算，弄清操作程序中的顺序是解题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9；（2）156；（3）OE平分，理由见解析【分析】（1）根据平角的定义即可得；（2）先根据角平分线的定义得出的度数，再根据邻补角的定义即可得；（3）先根据角互余的定义求出的度数，再根据平角的定义可求出的度数，然后根据角平分线的定义

19、判断即可得【详解】（1）小于平角的角有：，共有9个故答案是： 9；（2）OD平分，；（3）OE平分，理由如下：，OE平分【点睛】本题考查了角互余的定义、角平分线的定义、邻补角的定义等知识点，熟记各定义是解题关键19、骆驼重225千克【分析】把骆驼的体重看作单位“1”，则它驮着的货物重是骆驼体重的（1），据此列式解答即可【详解】解：270（1+）=270=225（千克） 答：骆驼重225千克【点睛】本题主要考查了求一个数的几分之几是多少用乘法计算，解题的关键是根据题意列式求解20、（1），；（2）按方案一购买较合算；（3）购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带，23600元【分

20、析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=40代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带更合算【详解】（1）按方案一购买：，按方案二购买：；（2）当时，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一购买较合算（3）先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带则（元）【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式21、（1）到甲店购买所需费用：12+180(元)，到乙店购买所需费用：10.8x+216(元)；（2）乙商店；（3）到甲店购买5副乒乓球拍，并赠送5盒乒乓球再到乙店购买35盒乒乓球，费用为618元【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x=40代入求得的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先甲店购买5副球拍，送5盒乒乓球，另外35盒乒乓球再乙店购买即可【详解】（1）到甲店购