江苏省盐城市响水实验、一中学2022年数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果上升8记作+8，那么5表示（）A上升5B下降5C上升3D下降32登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海波时，气温为，已知每登高，气温降低，当海拔为时，气温是（ ）ABCD3关于x的方程3=0与方程2x5=1的解相同，则常数a是（）A2B2C3D342的相反数是（）AB2CD05一个数的相反数大于它本身，这个数是（）A正数B负数C0D非负数6下图是从不同角度看“由相同的小正方体组成的几何体”得到的图形，组成整个几何体的小正方体的个数是（ ）A7B6C5D47关于比较3815和38.15，下列说法正确的是（）A381538.15B381538.15C

3、3815=38.15D无法比较8如果代数式3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )A0B1CD39的平方与的差，用式子表示，正确的是（ ）ABCD10下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11用大小相同的圆圈摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有_个圆圈。12一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_度13已知线段，在直线上画线段，则的长是_14一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是_.15若多项式是关于的一次多项式，则需满足的条件是_16若方程与方程有相同的解，则的值等于_三、

4、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，在长方形中，10厘米，6厘米，点沿边从点开始向点以2厘米/秒的速度移动;点沿边从点开始向点以1厘米/秒的速度移动如果同时出发，用 (秒)表示移动的时间那么：(1)如图1，用含的代数式表示和，若线段，求的值(2)如图2，在不考虑点的情况下，连接，用含t的代数式表示QAB的面积(3)图2中，若QAB的面积等于长方形的面积的，求的值 18（8分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒发现:(1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代数式表示)；探究:

5、(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由拓展:(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 19（8分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB4BC，若BD6 cm，求AB的长； (2)如图2，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE，试求COE的度数. 20（8分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数24，10，10，动点P

6、从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA= ；点P对应的数是 ；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？21（8分）如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒. 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数； 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.22

7、（10分）甲骑摩托车，乙骑自行车从相距25km的两地相向而行（1）甲、乙同时出发经过0.5小时相遇，且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6km，求乙骑自行车的速度（2）在甲骑摩托车和乙骑自行车与（1）相同的前提下，若乙先出发0.5小时，甲才出发，问：甲出发几小时后两人相遇？23（10分）先化简，再求值. ，其中，.24（12分）图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）（1）当时，求的度数；（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线

8、与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可【详解】如果温度上升8记作8，那么5表示下降5；故选B.【点睛】本题考查的是负数，熟练掌握负数的定义是解题的关键.2、D【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【详解】根据题意得：-20-（5000-3000）10006=-20-12=-32（），故选：D【点睛】此题考查有理数的混合运算，列出正确的算式是解题的关键3、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a

9、的方程，再解此方程即得答案【详解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解这个方程，得a=1故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键4、C【解析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数【详解】解：根据相反数的定义，2的相反数是故选：C【点睛】本题考查了相反数的意义注意掌握只有符号不同的数为相反数，1的相反数是15、B【分析】根据相反数的性质、有理数的大小比较法则即可得【详解】相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是它本身由有理数的大小比较法则可知，正数大于负数因此，负数的相反数大

10、于它本身即这个数是负数故选：B【点睛】本题考查了相反数的性质、有理数的大小比较法则，掌握相反数的性质是解题关键6、C【分析】根据三视图想象出几何体的形状，即可得出答案【详解】根据三视图想象出的几何体每个位置上的小正方体的数量如图：所以总共为5个故选：C【点睛】本题主要考查三视图，能够根据三视图想象出几何体的形状是解题的关键7、A【分析】先把38.15转化成度、分的形式，再进行比较【详解】1=60，38.15=38+（0.1560）=389，381538.15故选：A【点睛】考查度、分、秒的换算，此类题实际上是进行度、分、秒的转化运算，然后再进行比较，相对比较简单，注意以60为进制即可8、C【分

11、析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可【详解】解：单项式-3a2mb与ab是同类项，2m=1，m=，故选C【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项9、B【分析】根据题意，可以列出相应的代数式即可【详解】因为的平方为，所以的平方与的差，表示为：故选：B【点睛】本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“和”、“差”、“倍”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式10、A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形三

12、棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形故选A考点：几何体的展开图二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3n+4.【分析】观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+31-1个；第2个图形共有圆圈5+32-1个；第3个图形共有圆圈5+33-1个；第4个图形共有圆圈5+34-1个；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；【详解】解：观察图形可知，第1个图形共有圆圈5+2个；第2个图形共有圆圈5+32-1个；第3个图形共有圆圈5+33-1个；第4个图形共有圆圈5+34-1个；则第n个图形共有圆圈5+3n-1=3n+4个；故答案为：3n+4【点睛】此题考查了规律型：图形的变化

13、类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论12、1【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可【详解】设这个角为x，则它的余角为90 x，补角为180 x，根据题意得，180 x4（90 x），解得x1故答案为：1【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键13、13或3【分析】根据线段的和与差运算法则，若点在延长线上时，即得；若点在之

14、间，即得【详解】当点在延长线上线段，当点在之间线段，综上所述：或 故答案为：13或3【点睛】本题考查线段的和与差，分类讨论确定点的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质是正确进行分类讨论的关键14、1【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是416=1cm故答案为：1点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱15、m1【分析】根据多项式为一次多项式，得到第一项系数为1，第二项系数不为1，即可求出m的值【详解】多项式m（m-1）x3+（m-1）x+2是关于x的一次多项式，m（m-1）=1，且m-

15、11，则m=1故答案为：m=1【点睛】此题考查了多项式，弄清题意是解本题的关键16、【分析】解方程3x5=1就可以求出方程的解，这个解也是方程1=0的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出a的值【详解】由方程3x5=1得：x=1把x=1代入方程1=0中得：1=0解得：a=1故答案为1【点睛】本题的关键是正确解一元一次方程理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）AP1t；AQ6t；t1 （1）SQAB5t30 (0t6) （3）t1【分析】（1）根据P点、Q点的运动速度可得AP、AQ的长，再利用APAQ列出方程，解方

16、程即可；（1）根据三角形的面积公式表示出QAB的面积即可解答；（3）在（1）的基础上，根据题意可列出关于t的方程，解方程即可【详解】解：（1）由题意知AP1t，AQ6t，当APAQ时，1t6t解得：t1；故答案为：1t；61t；t1（1）由题意可知：SQABABAQ10(6t) 5t30 (0t6);（3）由已知可得：SQABS长方形ABCD，则5t30106解得：t1答：若QAB的面积等于长方形的面积的， 的值为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式、三角形的面积公式，弄清题意，正确列代数式表示出AP、AQ的长是解题的关键18、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追

17、上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1【分析】(1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度时间可得出点P走过的路程，再求得点表示的数；(2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；(3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；(4) 分及三种情况，解方程即可得出结论【详解】(1) 设B点表示，则有：，解得：，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，经t秒后点P走

18、过的路程为，点表示的数为：，故答案为； (2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q(如图)则AC=5t，BC=2t，AC-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，点P运动5秒时，在点C处追上点Q，当时，此时P点表示的数是；(3)没有变化 M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，. 分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时(如备用图)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 当点P运动到点B的左侧时(如备用图)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为10. (4) 当时，不存在最

19、小值；当时，当时，不存在最小值；综上，当时，的最小值是故答案为：1【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分类讨论19、（1）16 cm.（2）75.【解析】试题分析：（1）（1）根据AB=4BC，AB+BC=AC，可得AC=5BC，由线段中点的性质，可得AD=DC=AC=BC，再根据BD=DC-BC=6cm，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，可得答案；（2）根据角平分线的定义先求BOC的度数，即可求得BOD，再由BOD=3DOE，求得BOE解：(1)因为AB4BC，ABBCAC，所以AC5BC.因为点D是线段AC

20、的中点，所以ADDCACBC.因为BDDCBC6 cm，所以BCBC6 cm.所以BC4 cm.所以AB4BC16 cm.(2)因为AOB90，OC平分AOB，所以BOCAOB45.因为BODCODBOC904545，BOD3DOE，所以DOE15.所以COECODDOE901575.20、 (1) 4t；24+4t；(2) 2秒或秒【分析】（1）根据题意容易得出结果；（2）需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答【详解】解：（1）PA=4t；点P对应的数是24+4t；故答案为4t；24+4t；（2）分两种情况：当点P在Q的左边：4t+8=14+t，解得：t=2；当点P在Q的右边：4t

21、=14+t+8，解得：t=，综上所述：当点P运动2秒或秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度【点睛】考查了数轴，一元一次方程的应用解答（2）题，对t分类讨论是解题关键21、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且 .解得，. 故答案为：，.（2） P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，解得 . 此时C在数轴上表示的数为：. 故答案为：20. 情况一：当P和Q未相遇时相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：或秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值