葫芦岛市第四中学2022年数学七年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1a，b，c是同一平面内的三条直线，下列说法错误的是（ ）A如果ab，bc，那么acB如果ab，ca，那么cbC如果ac，bc，那么abD如果ac，bc，那

2、么ab2a，b两数在数轴上表示如图所示，化简的结果为（ ）A-2bB2aC2bD03如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，则第10个图形中花盆的个数为（）A110B120C132D1404已知点在直线上，点P，Q分别是线段的中点，则线段PQ的长度是（ ）ABC或D或5已知x3是方程k(x4)2kx5的解，则k的值是()A2B2C3D56用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（ ）A2.40105B2.4105C24.0104D2400007下面的图形中，是三棱柱的侧

3、面展开图的为（ ）ABCD8我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题:“一支竿子-条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”，译文为:“有一支竿子和一条绳子，绳子比竿子长一托，对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”，如果一托为尺，那么绳子和竿子各为几尺？设竿子为尺，可列方程为（ ）ABCD9下列图形，其中是轴对称图形的共有（ ）A1个B2个C3个D4个10小宇同学喜欢玩“数字游戏”，他将，这个数按照下表进行排列，每行个数，从左到右依次大若在下表中，移动带阴影的框，框中的个数的和可以是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11观察以下一列数：3，则第20个数

4、是_12一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_元13若是一元一次方程，则的值为_14某中学七（2）班学生去劳动实践基地开展实践劳动，在劳动前需要分成x组，若每组11人，则余下一人，若每组12人，则有一组少4人，若每组分配7人，则该班可分成_组15列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为_16点，在数轴上的位置如图所示，其中点为原点，若点所表示的数为，则点所表示的数为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠（1）若将绳子A

5、B沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处如图2，若、恰好重合于点处，MN= cm；如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；若，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度18（8分）计算（1）（）（24）；（2）；19（8分）如图，平面内有、四点按下列语句画图.（1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点20（8分）已知线段m、n（1）尺规作图：作线段AB，满足ABm+n（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB

6、的中点，点C在线段AB上，且满足ACm，当m5，n3时，求线段OC的长21（8分）方程应用题（1）某车间有55名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（2）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？22（10分）计算：.23（10分）某班去商场为书法比赛买奖品，书包每

7、个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：买一个书包送一个文具盒：按总价的9折付款若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）（1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用；（2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同；（3）如何根据购买文具盒的个数，选择哪种优惠方案的费用比较合算？24（12分）先化简再求值：，其中，参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据平行线的判定、垂直的判定逐项判断即可【详解】A、同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，则此项正确B、一条直线如果和两条平行直线中的一条垂直，那么它也和另一条垂直，则此项正确C、

8、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项正确D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项错误故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定、垂直的判定，熟记各判定方法是解题关键2、A【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号及|a|、|b|的大小，再由绝对值的性质去掉绝对值符号即可【详解】由a，b在数轴上的位置可知，a0，b|a|，原式=b+aba=2b故选:A【点睛】本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，能根据a，b在数轴上的位置确定出其符号及|b|、|a|的大小是解题的关键.3、C【解析】设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，根据各图形中花盆数量的变化找出变

9、化规律“an（n+2）2（n+2）（n为正整数）（或者an（n+1）（n+2）亦可）”，依此规律即可得出结论【详解】解：设第n个图形一共有an个花盆（n为正整数），观察图形，可知：a16323，a212424，a320525，an（n+2）2（n+2）（n为正整数），a10122121故选：C【点睛】考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中花盆数量的变化找出变化规律“an（n+2）2（n+2）（n为正整数）”是解题的关键4、D【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题【详解】解：当点C在点A左侧时，AP=AC=5，AQ=AB=2

10、，PQ=AQ+AP=5+2=7cm当点C在点B右侧时，AP=AB=2cm， AQ=AC=5，PQ=AQ-AP=5-2=3cm故选：D【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性在今后解决类似的问题时，要防止漏解5、A【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故选A考点：一元一次方程的解6、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【详解】2395482400002

11、.40105，故选：A【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.7、A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形故选A考点：几何体的展开图8、B【分析】先求出绳子的长度，再根据“对折绳子来量竿子，却比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【详解】根据题意可得，绳子的长度为(x+5)尺则故答案选择B.【点睛】本题考查的是一元一次方程在实际生活中的应用，比较简单，认真审题，找出等量关系式是解决本题的关键.9、C【分析】根据轴对称图形的特征进行判断即可得解【详解】第2，3，4幅图

12、是轴对称图形，共3个，故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，熟练掌握区分轴对称图形的方法是解决本题的关键10、D【分析】设带阴影的框里的第一个数为x，然后表示出第二个，第三个，第四个数，进而表示出它们的和，逐一对选项进行验证即可【详解】设带阴影的框里的第一个数为x则它们的和为 A. 解得 ，因为x是整数，所以该选项错误； B. 解得，但是50处于表中的第一列不符合题意，故该选项错误；C. 解得，但是60处于表中的第四列不符合题意，故该选项错误；D. 解得， 94处于表中的第三列，符合题意，故该选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够表示出四个数的和是解题的关键二、填

13、空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 【分析】观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为，则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键12、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元列出方程求解【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元根据题意列方程得：0.9x-2400=240020%，解得：x=1则彩电的标价是1元故答案为：1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用13

14、、-1【分析】由一元一次方程的定义可知|a|=1且a-10，从而可求得a的值【详解】（a-1）x|a|+5=0|a|=1且a-10，解得：a=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的概念一元一次方程的未知数的指数为114、1【分析】根据人数相等列出方程，求出方程的解得到x的值，确定出总人数，即可确定出所求【详解】解：根据题意得：11x+112x4，解得：x5，11x+155+156，5671，该班可分成1组，故答案为：1【点睛】此题考查了一元一次方程方程的应用，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键15、【分析】先求出倍数，在求和列式即可【详解】根据题意列式如下：2x+10=1故答案为

15、：2x+10=1【点睛】本题考查列一元一次方程解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系16、【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点B表示的数，本题得以解决【详解】O为原点，AC2，OAOB，点C所表示的数为a，点A表示的数为a2，点B表示的数为：（a2）=，故答案为：【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）30；或；（2）AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm【分析】（1）根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的

16、长度；分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论，利用线段的和差即可得出MN的长度；（2）分别计算出三段绳子的长度，再分类讨论，利用线段的和差即可得出AN的长度【详解】解：（1）因为、恰好重合于点处，所以，cm，故答案为：30；由题意得：，因为cm,所以cm,即cm，所以；当点落在点的左侧时，由得，；当点落在点的右侧时，如下图，可知，所以，所以，综上所述，MN的长度是或；（2）根据题意，这三段长度分别为：，所以AN的长度可以为：；故AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm【点睛】本题考查线段的和差掌握数形结合思想，能结合图形分析是解题关键注意分情况讨论18、（1

17、）-21；（2）-9【分析】(1)利用乘法分配律即可得出结果；(2)先算出乘方，再去括号即可得出结果【详解】解：(1)（）（24）=-20+8-9 = -21 (2)= -1-4-（-8）+（-5）= -14-5=-9【点睛】本题主要考查的是含乘方的有理数的混合运算，正确的掌握有理数混合运算的法则是解题的关键19、 (1)见解析；（2）见解析【解析】（1）画直线AB，向两方延长；画射线BD，以B为端点向BD方向延长,连接BC即可；（2）连接各点，其交点即为点E【详解】解：（1）画直线AB，射线BD，线段BC. （2）连接AC， 找到点E，并标出点E20、（1）见解析；（2）mn【分析】（1）依

18、据ABm+n进行作图，即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长【详解】解：（1）如图所示，线段AB即为所求；（2）如图，点O是AB的中点，AOAB（m+n），又ACm，OCACAOm（m+n）mn【点睛】本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法21、（1）应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名；（2）每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【分析】（1）设应安排x名工人生产螺钉，（55x）名工人生产螺母，根据题意列出方程即可求出答案（2）设每件衬衫降价x元，根据题意列出方程即可求出答案【详解】解：（

19、1）设应安排x名工人生产螺钉，（55x）名工人生产螺母根据题意，得2000（55x）21200 x，解得，x25，55x30，答：应安排生产螺钉和螺母的工人各25和30名（2）设每件衬衫降价x元，根据题意，得120400+（120 x）10080500（1+45%），解得，x20，答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型22、-5【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算【详解】解：原式=【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键23、（1）第种方案应付的费用为6