2022年湖南省怀化市数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，给出下列条件：12；34；BDCE；ADBC且BD其中，能推出ABDC的是( )ABCD2元旦节日期间，晓红百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利160元，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为（ ）A1

2、600元B1800元C2000元D2100元3如图所示，过长方体的一个顶点，截掉长方体的一个角，则新几何体的棱数为（ ）ABCD4以下选项中比-2小的是（ ）A0B1C-1.5D-2.55下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是()ABCD6我县公交车试运营两个月，期间乘客坐车免费如图，数轴上的点表示我县一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距站点，距站点，则这辆公交车的位置在（ ） AA站点与B站点之间BB站点与O站点之间CO站点与C站点之间DC站点与D站点之间7有理数在数轴上的表示如图所示,那么错误的是（ ）ABCD8若的值为7，则的值为（ ）A2B24C34D449一个正方

3、体的表面展开图可以是下列图形中的()ABCD10在下列有理数中：中，最大的有理数是（ ）A0BCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，那么AOC的补角_度12分解因式：_13某商场的家电商场在新年期间开展了消费暖心活动，即本次活动中的家电消费券单笔消费满600元立减128元（每次只能使用一张）某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元，则该电饭煲的进价为_元14将一张纸如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕，若，则_度.15计算：_16当x1时，

4、ax+b+13，则（a+b1）（1ab）的值为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西（1）若，则的方向是 ；（2）是的反方向延长线，的方向是 ；（3）若，请用方位角表示的方向是 ；（4）在（1）（2）（3）的条件下，则 18（8分）某玩具厂计划一周生产某种玩具700件，平均每天生产100件，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+524+136+63（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产玩具 件；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产玩具 件；（3）根据记录

5、的数据可知该厂本周实际生产玩具 件；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一件玩具可得20元，若超额完成任务，则超过部分每件另奖5元；少生产一件扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？19（8分）已知A、B在 数轴上对应的数分别用a、b表示，且(在数轴上标出A、B的位置，并求出数轴上一点C距A点24个单位的长度，其对应的数c满足|ac|=-ac，当P点满足PB=2PC时，求P点对应的数.动点M从原点开始第一次向左移动1个单位，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，点M能移动到与A或B重合的位置吗？若能，请探究第几次移动时重合；若不能，请说明理由

6、.20（8分）如果两个角的差的绝对值等于60，就称这两个角互为“伙伴角”，其中一个角叫做另一个角的“伙伴角”（本题所有的角都指大于0小于180的角），例如，则和互为“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如图1O为直线上一点，则的“伙伴角”是_（2）如图2，O为直线上一点，将绕着点O以每秒1的速度逆时针旋转得，同时射线从射线的位置出发绕点O以每秒4的速度逆时针旋转，当射线与射线重合时旋转同时停止，若设旋转时间为t秒，求当t何值时，与互为“伙伴角”（3）如图3，射线从的位置出发绕点O顺时针以每秒6的速度旋转，旋转时间为t秒，射线平分，射线平分，射线平分问：是否存在t的值使得与互为“伙

7、伴角”？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由21（8分）有袋小麦，每袋以为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下表：袋号重量（）（1）请通过计算说明这袋小麦总计超过多少或不足多少？（2）若每千克小麦元，求袋小麦一共可以卖多少元？22（10分）已知：如图，线段a，请按下列语句作出图形保留作图痕迹：作射线AM；在射线AM上依次截取；在线段DA上截取由的作图可知_用含a，b的式子表示23（10分）观察下列式子，定义一种新运算：；（1）这种新运算是：_；（用含x，y的代数式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b为整数，试判断是否能被3整除24（12分）点O为直线AB上

8、一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处射线OC平分MOB(1)如图1，若AOM=30，求CON的度数；(2)在图1中，若AOM=a，直接写出CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方探究AOM和CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；当AOC=3BON时，求AOM的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】，；，；，则符合题意的有，故选D2、A【分析】首先设它的成本是x元，则售价是0.8x元，根据售价进价=利润可得方程220080%x=160，再解方程

9、即可【详解】设它的成本是x元，由题意得：220080%x=160，解得：x=1600，故答案为A【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.3、D【分析】直接在立体图形中数棱数的多少即可【详解】如下图，将立体图形的棱数进行标号故共有14条棱故选：D【点睛】本题考查空间想象能力，解题关键是通过平面图形，能够在脑海中构建出立体图形的样子4、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.5、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项

10、，即可【详解】A、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键6、D【分析】结合图，分别依据公交车距站点，距站点，求出公交车位置，二者结合即可求解【详解】解：公交车距站点，公交车位置为-2.4+4=1.6km，或-2.4-4=-6.4 km，公交车距站点，公交车位置为1.3+0.3=1.6 km，或1.3-0.3=1 km，公交车的位置为1.6km故选：D【点睛】本题考查了根据两点

11、间距离确定点的位置，注意分类讨论是解题关键7、B【解析】根据图中所给数轴，判断a、b之间的关系，分析所给选项是否正确【详解】由图可知，b0a且|b|a|，所以，ba0abAba，故本选项正确；B正确表示应为：ab，故本选项错误；Cba，故本选项正确；D|a|b|，故本选项正确故选B【点睛】本题考查了利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想8、C【分析】根据“的值为7”求出，再整体代入即可得出答案.

12、【详解】的值为7故答案选择C.【点睛】本题考查的是求代数式的值，比较简单，熟练掌握整体代入法是解决本题的关键.9、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图故选C10、C【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零【详解】30-3.5最大的有理数是3故选：C本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】直接利用垂直的定义结合，BOC与BOA的度数之比得出答案

13、【详解】解：BOAO，BOC与BOA的度数之比为1：5，BOA=90，AOCBOAAOC9072，AOC的补角180721，故答案为：1【点睛】此题主要考查了垂直的定义以及互补的定义，正确得出COA的度数是解题关键12、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【详解】原式=（x-2）（x+5），故答案为：（x-2）（x+5）【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键13、1【分析】设电饭煲的进价为x元，然后根据题意可得方程，进而求解即可【详解】解：设电饭煲的进价为x元，由题意得：，解得：；故答案为1【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是

14、解题的关键14、23【分析】根据折叠的性质可得：EFB=1=57，GFC=3，根据平角定义可得3=180-EFB-1-GFC-2.【详解】由折叠性质可得：EFB=1=57，GFC=3，2=20，3=180-EFB-1-GFC-2，3=180-57-57-3-20，23=46，即3=23；故答案为：23【点睛】考核知识点:角的折叠问题.理解折叠的性质是关键.15、20.21【分析】度、分、秒的换算关系是：度60分，分60秒，度3600秒，所以将12和36用度表示，再与相加即可【详解】=,36=(20+0.2+0.01)= 故答案20.21.【点睛】对于角度中度、分、秒的换算重点要掌握的是它们相邻

15、单位之间的进率是60，在大单位化小单位时乘以时率，小单位化大单位时除以进率16、-1【分析】由x1时，代数式ax+b+1的值是3，求出a+b的值，将所得的值整体代入所求的代数式中进行计算即可得解【详解】解：当x1时，ax+b+1的值为3，a+b+13，a+b4，（a+b1）（1ab）（a+b1）1（a+b）=（41）（1+4）1故答案为：1【点睛】此题考查整式的化简求值，运用整体代入法是解决问题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）北偏东；（2）南偏东；（3）南偏西或北偏东；（4）或【分析】（1）利用方位角先求出AOB的度数，然后确定OC的方向；（2）直接由OB的方向得到

16、OD的方向；（3）根据题意，OE的方向有两种情况，分别求出两种情况的方向角即可；（4）由（3）可知OE的方向，结合方位角的运算，即可求出的度数.【详解】解：（1）的方向是北偏东，的方向时北偏西，的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70；（2）的方向时北偏西，且是的反方向延长线，的方向是南偏东40；故答案为：南偏东40；（3）根据题意，如图：，点E的位置有两种情况：当OE在东北夹角时，有，OE的方向为：北偏东50；当OE在西南夹角时，有，OE的方向为：南偏西50；故答案为：北偏东50或南偏西50；（4）由（3）可知，当OE为北偏东50时，；当OE为南偏西50时，.故答案为：或.【点睛】本题考查了

17、方位角的运算，解题的关键是熟练掌握方位角，正确求出线段的方向.18、（1）113；（2）19；（3）709 ；（4）14225元【分析】（1）根据“超产记为正、减产记为负”，从而用100加上13进一步计算即可；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，所以据此进一步计算即可；（3）根据表格之中每天的实际产量情况进一步计算即可；（4）根据（3）得出实际产量，然后按照奖罚制度进一步计算即可；【详解】（1）超产记为正、减产记为负，100+13=113（件），故答案为：113；（2）根据表格信息得知，周四产量最多，而周五最少，（件），故答案为：19；（3）由题意得：524+136+63=9（件

18、），1007+9=709（件），故答案为：709；（4）由（3）得实际产量为709件，超额完成部分为9件，（元）答：该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题主要考查了正负数在实际生活中的运用，熟练掌握相关概念是解题关键.19、 (1)30;(2)-16或-8;(3)见解析.【解析】根据“非负数的和为0，则每一个非负数为0”，可以依次求出a、b的值，从而使问题解决；.根据|ac|=-ac，所以ac0 ；结合问的结论和本问的条件可以求出c的值；PB=2PC时，其一，点P在B、C 之间；其二.点【详解】. (12ab+100)12ab+100=在数轴上A、B分别对应的是10和 AB=|10

19、-(-20)|=30 . 数轴上一点C距A点24个单位的长度，可能在左，也可能在右；“右加左减”.c=10-24=-14或c=10+24=34|ac|=-ac ac0又a=100 c0 c=-14 BC=|-20-(-14)|=6 .当点P在B、C 之间时，PB=2PC 3PC=6 解得：PC=2,PB=4P点对应的数是-16； . 点P在BC的延长线上时，PB-PC=6（见下面示意图）PB=2PC PC=6，PB=12.P点对应的数是-8 .若点P在CB的延长线上“PB=2PC”不会成立.故P点对应的数是-16或-8.点M能移动到与A重合的位置,不能移动到与B重合的位置. 理由如下：第一次点

20、M表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6则第n次为（-1）nn，点A表示10，则第10次M与A重合；点B表示-20，点M与点B不重合点M移动10次与A重合，点M与点B不重合.【点睛】本题的问通过非负数性质来转化为方程来解答，是一种常规题型；本题的问的特点就是要进行讨论，确定c的值要进行正负性的讨论，求P点对应的数要进行P点位置的讨论；本题的问主要是找出移动时单位长度变化的规律来解决问题.整个题的综合性较强.20、（1）；（2）t为35或15；（3）存在，当t=或时，与互为“伙伴角”【分析】（1）按照“伙伴角”的定义写出式子，解方程即可求解；（2）通过时间t把与表示出来，根据与互为“

21、伙伴角”，列出方程，解出时间t；（3）根据OI在AOB的内部和外部以及AOP和AOI的大小分类讨论，分别画出对应的图形，由旋转得出经过t秒旋转角的大小，角的和差，利用角平分线的定义分别表示出AOI和POI及“伙伴角”的定义求出结果即可【详解】解：（1）两个角差的绝对值为60，则此两个角互为“伙伴角”，而，设其伙伴角为，则，由图知，的伙伴角是（2）绕O点，每秒1逆时针旋转得，则t秒旋转了，而从开始逆时针绕O旋转且每秒4，则t秒旋转了，此时，又与重合时旋转同时停止，（秒），又与互为伙伴角，秒或15秒答：t为35或15时，与互为伙伴角（3）若OI在AOB的内部且OI在OP左侧时，即AOPAOI，如下

22、图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时6t160解得：t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=POMIOM=403t根据题意可得即解得：t=或（不符合实际，舍去）此时AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提条件t=符合题意；若OI在AOB的内部且OI在OP右侧时，即AOPAOI，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时6t160解得：t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=IOMPOM =3t

23、40根据题意可得即解得：t=或（不符合实际，舍去）此时AOI=6=40AOP=AOMMOP=（3）40=60AOI，不符合前提条件t=不符合题意，舍去；若OI在AOB的外部但OI运动的角度不超过180时，如下图所示 从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=3t此时解得：t30射线平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射线平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根据题意可得即解得：t=（不符合前提条件，舍去）或（不符合实际，舍去）此时不存在t值满足题意；若OI运动的角度超过180且OI在OP右侧时，即AOIAOP如下图所示 此时解得： t30从出发

24、绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=1803t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射线平分POM=50POI=IOMPOM =1303t根据题意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）此时不存在t值满足题意；若OI运动的角度超过180且OI在OP左侧时，即AOIAOP，如下图所示 此时解得： t30从出发绕O顺时针每秒6旋转，则t秒旋转了，平分，AOM=IOM=1803t射线平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射线平分POM=50POI=POMIOM =3t130根据题意可得即解得：t=或（不符合，舍去）此时AOI=3606=AOP=AOMMOP=180（3）50=AOI，符合前提条件t=符合题意；综上：当t=或时，与互为“伙伴角”【点睛】本题考查了角的计算、旋转的性质、一元一次方程的运用及角平分线性质的运用，解题的关键是利用“伙伴角”列出一元一次方程求解21、（1）超过；（2）元【分析】（1）“正”和“负”相对，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为