安徽六安市叶集区三元中学2022年数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一

2、项是符合题目要求的.1有下列生活、生产现象:用两个钉子就可以把木条固定在墙上; 把弯曲的公路改直,就能缩短路程;植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有( )ABCD2甲商品进价为1000元,按标价1200元的9折出售,乙商品的进价为400元,按标价600的7.5折出售,则甲、乙两商品的利润率( )A甲高B乙高C一样高D无法比较32020年国庆期间,某著名景点接待游客总人数约为1270000人,将1270000用科学记数法表示为( )ABCD4日当时,代数式的值为,则的值为( )A

3、BCD5解方程时,去分母正确的是()A3(x+1)=x(5x1)B3(x+1)=12x5x1C3(x+1)=12x(5x1)D3x+1=12x5x+16下列说法中正确的个数为()(1)正数与负数互为相反数;(2)单项式的系数是3,次数是2;(3)如果,那么;(4)过两点有且只有一条直线;(5)一个数和它的相反数可能相等;(6)射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个7过度包装既浪费资源又污染环境。据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,把数3120000用科学记数法表示为( )ABCD8数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是()A点A与点

4、DB点A与点CC点B与点CD点B与点D9已知由一整式与的和为,则此整式为( )ABCD10下列几何体中,从正面、上面、左面观察都是相同图形的是()ABCD11下列式子中计算正确的是( )ABCD12如图,直线a,b相交于点O,因为12=180,32=180,所以1=3,这是根据()A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的补角相等D等角的补角相等二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13定义:两个直角三角形,若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等,我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”如图,在边长为10的正方形中有两个直角三角形,当直角三角形和直角三角形

5、是同胞直角三角形时,a的值是_14已知与是同类项,则2m14_15计算7a2b5ba2_16若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为,则6a+6b-3m2+2cd的值是_17如果单项式5am2bn5与a2m1b2n3是同类项,则m_,n_三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(5分)一副三角尺按照如图所示摆放在量角器上,边与量角器刻度线重合,边与量角器刻度线重合,将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转,当边与刻度线重合时停止运动.设三角尺的运动时间为(秒)(1)当秒时,边经过的量角器刻度线对应的度数为_ ;(2) 秒时,边平分;(3

6、)若在三角尺开始旋转的同时,三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转,当三角尺停止旋转时,三角尺也停止旋转,当为何值时,边平分;在旋转过程中,是否存在某一时刻,使得.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.19(5分)某班去商场为书法比赛买奖品,书包每个定价40元,文具盒每个定价8元,商场实行两种优惠方案:买一个书包送一个文具盒:按总价的9折付款若该班需购买书包10个,购买文具盒若干个(不少于10个)(1)当买文具盒40个时,分别计算两种方案应付的费用;(2)当购买文具盒多少个时,两种方案所付的费用相同;(3)如何根据购买文具盒的个数,选择哪种优惠方案的费用比较合算?20(8分)先化简:,然后从挑

7、选一个合适的整数代入求值21(10分)在如图所示的方格纸中,点P是AOC的边OA上一点,仅用无刻度的直尺完成如下操作:(1)过点P画OC的垂线,垂足为点H;(2)过点P画OA的垂线,交射线OC于点B;(3)分别比较线段PB与OB的大小:PB OB(填“”“”或“”),理由是 22(10分)已知数轴上,点为原点,点对应的数为9,点对应的数为,点在点右侧,长度为2个单位的线段在数轴上移动(1)当线段在、两点之间移动到某一位置时恰好满足,求此时的值(2)当线段在射线上沿方向移动到某一位置时恰好满足,求此时的值23(12分)寒假就要到了,未来充实寒假生活,张鑫与李亮打算一起到新华书店买书,下面是张鑫与

8、李亮的对话内容:根据他们俩的对话内容,列方程解答下列问题:(1)如果张鑫上次买书没有办卡,他需要付多少钱?(2)在这个书店买书,什么情况下,办卡比补办卡便宜?参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】由“经过两点有且只有一条直线”,可解析,由“两点之间,线段最短”可解析,从而可得答案【详解】解:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;反应的是“经过两点有且只有一条直线”,故符合题意;把弯曲的公路改直,就能缩短路程;反应的是“两点之间,线段最短”,故不符合题意;植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线

9、;反应的是“经过两点有且只有一条直线”,故符合题意;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;反应的是“两点之间,线段最短”,故不符合题意;故选:【点睛】本题考查的是“两点之间,线段最短”的实际应用,“经过两点有且只有一条直线”的实际应用,掌握以上知识是解题的关键2、B【分析】根据利润率=,分别计算出甲乙两商品的利润率,再比较即可【详解】解:甲商品的利润率:乙商品的利润率:12.5%8%,乙高故选:B【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程3、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看

10、把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】解:将1270000用科学记数法表示为:1.271故选:B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、A【解析】由题意可得出:当x=-1时,a-b+1=-1,即可求得a-b=-2,将a-b整体代入(1+2a-2b)(1-a+b)求解即可【详解】由题意得:当x=-1时,a-b+1=-1,可得a-b=-2,将a-b=-2代入(1+2a-2b)(1-a+b)得原式=(1-

11、22)(1+2)=-1故选:A【点睛】本题考查代数式的求值,关键在于求出a+b的值,利用整体思想求解注意括号前是负号时符号的变化5、C【分析】根据去分母的方法,方程两边乘以12,可得.【详解】,去分母,得3(x+1)=12x(5x1).故选C【点睛】本题考核知识点:方程去分母.解题关键点:方程两边乘以各分母的最小公倍数.6、B【分析】根据相反数的定义,单项式的定义,等式的性质,直线的性质进行分析即可【详解】(1)正数与负数不是互为相反数,如3与-1就不是相反数,该说法错误;(2)单项式的系数是,次数是3,该说法错误;(3)如果,当时,那么,该说法错误;(4)过两点有且只有一条直线,该说法正确;

12、(5)一个数和它的相反数可能相等,例如0,该说法正确;(6)射线与直线,两种图形都没有长度,该说法错误综上,(4)(5)正确,共2个,故选:B【点睛】本题主要考查了直线的性质,相反数的定义,单项式的定义,等式的性质,正确掌握相关定义是解题关键7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】3120000用科学记数法表示为3.12106,故选:B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,

13、其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【解析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等,判断出数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是哪两个点即可【详解】点B与点C到原点的距离相等,数轴上有A,B,C,D四个点,其中绝对值相等的点是点B与点C故选:C【点睛】此题主要考查了数轴的特征和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等9、A【分析】用减去求出即可【详解】故选A【点睛】本题考查整式的减法,关键在于熟练掌握减法法则10、C【分析】分别写出各选项中几何体的三视图,然后进行比较即可【详解】A选项:从正面看是长方形,从上

14、面看是圆,从左面看是长方形,不合题意;B选项:从正面看是两个长方形,从上面看是三角形,从左面看是长方形,不合题意;C选项:从正面、上面、左面观察都是圆,符合题意;D选项:从正面看是长方形,从上面看是长方形,从左面看是长方形,但三个长方形的长与宽不相同,不合题意故选:C【点睛】考查了简单几何体的三种视图,解题关键是掌握其定义,正确画出三视图11、B【分析】根据合并同类项的运算法则,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、与不是同类项,不能合并,故A错误;B、,故B正确;C、,故C错误;D、与不是同类项,不能合并,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练掌握合并同类项

15、的运算法则进行计算.12、C【分析】根据题意知1与1都是2的补角,根据同角的补角相等,得出1=1【详解】12=180,12=180,1与1都是2的补角,1=1(同角的补角相等)故选:C【点睛】本题考查了补角的知识,注意同角或等角的补角相等,在本题中要注意判断是“同角”还是“等角”二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案【详解】由“同胞直角三角形”的定义可得:a=1故答案为1【点睛】此题主要考查了认识平面图形,关键是正确理解题意14、-2【分析】根据题意,列出关于m的方程,解得m的值,代入计算即可【详解】与是同类项

16、解得 故答案为: 【点睛】本题考查了同类项的性质,本题的难点在于根据同类项的性质求出m的值15、2a2b【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】 故答案为:【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项的法则,本题属于基础题型16、【分析】根据相反数的定义得出a+b=0,根据倒数的定义求出cd=1,根据|m|=,求出m2的值,代入求出即可【详解】解:a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为,a+b=0,cd=1,m2=()2=,6a+6b-3m2+2cd=60-3+21=【点睛】本题考查了相反数,绝对值,倒数,有理数的混合运等知识点的应用,解此题的目的是看学生能否根据已知

17、a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为,求出a+b=0,cd=1,m2=,整体思想的运用17、1 1 【分析】根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,即可列出方程,然后解方程即可【详解】单项式5am1bn5与a1m1b1n3是同类项,解得:,故答案为:1,1【点睛】此题考查的是同类项的定义,根据同类项的定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,列出方程是解决此题的关键三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)115;(2)26.25;(3)21秒,秒或秒【分析】(1)秒时,边经过量角器刻度对应的度数是,由由旋转知

18、,进而即可得到答案;(2)由旋转知,旋转角为度,根据题意,列出关于t的方程,即可求解;(3)类似(2)题方法,列出关于t的方程,即可求解;分两种情况:当边在边左侧时,当边在边右侧时,用含t的代数式分别表示出与,进而列出方程,即可求解【详解】当秒时,由旋转知,是等腰直角三角形,即:秒时,边经过量角器刻度对应的度数是,旋转秒时,边经过量角器刻度对应的度数是,故答案为:;由旋转知,旋转角为度,边平分且,解得:,故答案为:;同的方法得:,解得:;当边在边左侧时,由旋转知,解得:,当边在边右侧时,由旋转知,或,或,解得:(不合题意舍去)或,综上所述:秒或秒时,【点睛】本题主要考查一元一次方程与角的和差倍

19、分关系的综合,根据等量关系,列出一元一次方程,是解题的关键19、(1)第种方案应付的费用为640元,第种方案应付的费用648元;(2)当购买文具盒50个时,两种方案所付的费用相同;(3)当购买文具盒个数小于50个时,选择方案比较合算;当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择;当购买文具盒个数大于50个时,选择方案比较合算【分析】(1)根据商场实行两种优惠方案分别计算即可;(2)设购买文具盒个时,两种方案所付的费用相同,由题意得,解方程即可得出结果;(3)由(1)、(2)可得当购买文具盒个数小于50个时,选择方案比较合算;当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付

20、的费用相同,两种方案都可以选择;当购买文具盒个数大于50个时,选择方案比较合算【详解】解:(1)第种方案应付的费用为:(元,第种方案应付的费用为:(元;答:第种方案应付的费用为640元,第种方案应付的费用648元;(2)设购买文具盒个时,两种方案所付的费用相同,由题意得:,解得:;答:当购买文具盒50个时,两种方案所付的费用相同;(3)由(1)、(2)可得:当购买文具盒个数小于50个时,选择方案比较合算;当购买文具盒个数等于50个时,两种方案所付的费用相同,两种方案都可以选择;当购买文具盒个数大于50个时,选择方案比较合算【点睛】本题考查了列一元一次方程解应用题,设出未知数,列出一元一次方程是解题的关键20、,-2【分析】先根据分式的混合运算法则化简,然后在取一个能使分式有意义的数代入计算即可【详解】解:原式,将代入【点睛】本题主要考查了分式的化简求值和分式有意义的条件,正确的对分式化简并确定合适x成为解答本题的关键21、(1)如图所示:点H即为所求;见解析;(2)如图所示:点B即为所求;见解析;(3),直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短【分析】(1)直接利用垂线的作法得出答案;(2)结合网格得出过点的垂线即可;(3)利用垂线的性质得出答案.【详解】(1)如图所示:点H即为所求;(2)如图所示:点B即

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