2022年浙江杭州经济开发区六校联考七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，数轴上点P表示的数可能是（ ）A3.57B2.66C1.89D02九章算术是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人

2、出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是（）ABCD3一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，其俯视图与左视图如图所示，则搭成该几何体的方式有（ ）种A2B3C5D64如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD5如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若ABCD，下列各式表示线段AC错误的是( )AACADCDBACAB+BCCACBDABDACADAB6下列说法正确的是（ ）A射线PA和射线AP是同一条射线B两点之间，直线最短C延长射线APD过两点有且只有一条直线7如图，含有曲面的几何体编号是（ ）ABCD8如图，将边长为的正方形沿虚线

3、剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（ ）ABCD9已知和是对顶角，若30，则的度数为（ ）A30B60C70D15010为了了解某地区6000名学生参加初中学业水平考试数学成绩情况，从中随机抽取了200名考生的数学成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体；每个考生是个体；所抽取的200名考生是总体的一个样本；样本容量是200.其中正确说法的个数是()A4个B3个C2个D1个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11当_时，代数式与互为相反数.12科学家们发现，太空中距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中25

4、00000用科学记数法表示为_13如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A/处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA重合，折痕为BD，若ABC=58，则求EBD的度数是_ 14按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是_15若和是同类项，则_16在锐角AOB内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；照此规律，画10条不同射线，可得锐角_个三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，平分，把分成的两部分，求的度数18（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB,（1)若1=2，证明：ONCD

5、；（2）若，求BOD的度数.19（8分）某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校现有甲、乙两修理组，甲修理组单独完成任务需要天，乙修理组单独完成任务需要天若由甲、乙两修理组同时修理，需多少天可以修好这些套桌椅?若甲、乙两修理组合作天后，甲修理组因新任务离开，乙修理组继续工作甲完成新任务后，回库与乙又合作天，恰好完成任务问:甲修理组离开几天?20（8分）计算下列各题：（1）100 （2）21（8分）已知，如图三角形与三角形关于点成中心对称，且点与对应，点与点对应，请画出点和三角形（不必写作法）22（10分）有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（1，1），输出W1（1）若输入数对（1，

6、1），则输出W ；（1）分别输入数对（m，n）和（n，m），输出的结果分别是W1，W1，试比较W1，W1的大小，并说明理由；（3）设a|x1|，b|x3|，若输入数对（a，b）之后，输出W16，求a+b的值23（10分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，经洽谈后，甲店每买一-副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠.该班需买球拍副，乒乓球若干盒(不小于盒).(1)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样?(2)如果给你元，让你选择- -家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买?为什么?24（12

7、分）解方程（1）； （2）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据数轴可直接进行排除选项【详解】解：由数轴可知：点P在-3和-2之间，所以只有B选项符合题意；故选B【点睛】本题主要考查数轴，熟练掌握数轴的相关概念是解题的关键2、B【分析】设合伙人数为x人，根据羊的总价钱不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.【详解】设合伙人数为人，依题意，得：故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.3、C【分析】根据几何体的俯视图与左视图，可得搭成该几何体的叠加方式，进而即可得到答案【详解】由题意得：搭成该几何体（俯视图中

8、小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体块）的个数的方式如下：，故选C【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键4、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【详解】解：该几何体的俯视图是故选C【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图5、C【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、AD-CD=AC，此选项表示正确；B、AB+BC=AC，此选项表示正确；C、AB=CD，BD-AB=BD-CD，此选项表示不正确；D、AB=CD，AD-AB=AD-CD=AC，此选项表示正确.故答案选：C.【点睛】本题考查了

9、线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.6、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；B、两点之间，线段最短，选项错误；C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；D、过两点有且只有一条直线，正确故选：D【点睛】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键7、C【分析】根据曲面的定义对各项进行判断即可【详解】由题意得，含有曲面的几何体编号是故答案为：C【点睛】本题考查了曲面的定义，掌握曲面的定义以及判别方法是解题的关键8、B【分析】利用四边相加

10、即可得到答案【详解】由题意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故选：B【点睛】此题考查正方形的性质，整式的加减法法则，熟记性质是解题的关键9、A【详解】解：和是对顶角，=30，=30故选：A【点睛】本题考查对顶角的性质10、C【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的概念逐一判断即得答案【详解】解：这6000名学生考试的数学成绩的全体是总体，说法正确；每个考生是个体，说法错误，应该是每名学生考试的数学成绩是个体；所抽取的200名考生是总体的一个样本，说法错误，应该是所抽取的200名学生考试的数学成绩是总体的一个样本；样本容量是200，说法正确综上，正确的是，故选：C【点睛】本题考查了总体

11、、个体、样本和样本容量的概念，属于基础题型，熟练掌握基本概念是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解.【详解】由题意得=0，解得故答案为：12.【点睛】本题考查解一元一次方程，利用相反数的性质得到方程是解题的关键.12、2.5106【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，2500000用科学记数法表示为2.5106，故答案为2.5106.13、32【详解】解：根据折叠得出ABC=ABC，EBD=EBD，又ABC+ABC+EBD+EBD=180，A

12、BC+EBD=90，ABC=58，EBD=32，故答案为：3214、15【分析】根据运算程序，把代入计算，即可得到答案【详解】解：当时，输出的结果是15；故答案为：15.【点睛】本题考查了代数式求值，读懂图表运算程序是解题的关键15、1【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可【详解】根据题意可得：a12，b13，解得：a3，b2，所以ab321，故答案为：1【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16、1.【分析】分别找出各图形中锐角的个数，找出规律解题【详解】解：在锐角AOB内部，画1条射线，可得1+2=3个

13、锐角；在锐角AOB内部，画2条射线，可得1+2+3=6个锐角；在锐角AOB内部，画3条射线，可得1+2+3+4=10个锐角；从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+（n+1）=（n+1）（n+2），画10条不同射线，可得锐角（10+1）（10+2）=1故答案为：1考点：角的概念三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、98【解析】根据比例关系，ABE2x，则CBE5x，ABC7x，再根据及平分，表达出计算x即可【详解】解：设ABE2x，则CBE5x，ABC7xBD为ABC的平分线，ABDABCxDBEABDABEx2xx21x1ABC7x98【点睛】本题考查了角的和与差

14、，根据题意设出未知数，准确表达出角的和与差是解题的关键18、 (1)证明见解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定义和余角的定义，再利用等量代换即可证得；(2)利用，MOB=90，计算出1，再利用平角的定义求得答案.【详解】(1)，,1=2，；(2) ，,【点睛】本题考查了垂线，邻补角的概念本题利用垂直的定义，互余、互补的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点19、（1）8天；（2）6天【分析】（1）根据题意得出甲、乙两修理组的工作效率，列出方程即可；（2）设甲修理组离开y天，根据题意列方程即可得到结论；【详解】（1）解：设两组同时修理需要x天可以修好这些桌椅，由题意得：（+ ）x = 1解这

15、个方程得：x = 8答：两组同时修理需要8天可以修好这些桌椅（2）解：设甲中途离开了y天，由题意得：（+ ） = 1解这个方程得：x =6答：甲修理组离开了6天【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系是解本题的关键20、（1）21；（2）1【分析】（1）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减；（2）有理数的混合运算，注意先做乘方，然后做乘除，最后作加减，【详解】解：（1）100 =100=25-4=21（2）=66-44=1【点睛】本题考查有理数的混合运算，注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键21、见解析【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中

16、心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形【详解】解：如图所示:所以三角形为所求【点睛】考核知识点：画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键22、（2）2；（2）W2W2，理由详见解析；（3）52 【分析】（2）把a2，b2输入运算程序，计算即可；（2）按照计算程序分别求出W2，W2的值再进行比较（3）分四种情况：当时，当时，当时，当时，分情况讨论x在不同的取值范围内输出值为26，求出符合条件的x的值，再计算a+b的值【详解】解：（2）输入数对（2，2），即a2，b2，W|ab|+（a+b）2故答案为2（2）当am，bn时，W2|ab|+（a+b） |m+n|+（m

17、n）当an，bm时，W2|ab|+（a+b）|nm|+（mn） |m+n|+（mn）即W2W2（3）设a|x2|，b|x3|，若输入数对（a，b）之后，输出W 当时， 解得 当时， 解得（不符合题意，舍去）当时， 解得（不符合题意，舍去）当时， 解得 综上所述，a+b的值为52【点睛】本题主要考查绝对值的性质，整式的加减，解一元一次方程，掌握绝对值的性质，一元一次方程的解法，去括号，合并同类项的法则是解题的关键23、 (1) 当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样；(2) 去乙店购买，理由见解析.【分析】(1)甲店购买时需要付：305+（x-5）5=（5x+125）元，乙店购买时需要付款：（305+5x）0.9=（4.5x+135）元，在两店购买付款一样则使得付款相等，列出方程即可求解. (2)根据题意分别表示出在甲店付款和在乙店付款所需要的钱，分别等于450元，求解出各自能购买的乒乓球盒数，再进行比较即可.【详解】解：(1)设购买盒乒乓球时，在两店购买付款一样，根据题意有:解得.答:当购买乒乓球盒时，在两店购买付款一样; (2