北京海淀区一零一中学2022年数学七上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端目前，总人口约36万请

2、将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ）ABCD2下列平面直角坐标系中的图象，不能表示是的函数是（ ）ABCD3如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCA=F；BB=E；CBCEF ；DA=EDF4如果单项式与是同类项，那么的值分别为（ ）ABCD5为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩下列说法正确的是（ ）A2013年昆明市九年级学生是总体B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本D样本容量是10006如图，已知直线，相交于点，平分，

3、则的度数是（ ）ABCD7下列四个命题：是64的立方根；5是25的算术平方根；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个其中真命题有（ ）个A1B2C3D48实数在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中绝对值最大的是（ ）ABCD9点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（ ）ABC或D不能确定10如图，某同学沿直线将三角形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是（）A两点确定一条直线B线段是直线的一部分C经过一点有无数条直线D两点之间，线段最短11每天供给地

4、球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ）A0.15千米B1.5千米C15千米D1.5千米12 下列方程中，解为x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若关于x的方程（a3）x|a|2+80是一元一次方程，则a_14已知ab=2，则多项式3a3b2的值是_15一个多项式加上得，则这个多项式为_16若与的和是单项式，则_17已知线段AB6cm，点C在直线AB上，且CA4cm，O是AB的中点，则线段OC的长度是_cm三、解答题 （本大

5、题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x4的解为2，且242，则该方程2x4是差解方程（1）判断3x4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，求m的值19（5分）综合与实践：甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两

6、车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时20（8分）在平面直角坐标系的位置如图所示请作出关于轴的对称图形,再作出关于轴的对称图形;若点为边上一点，则点在上的对应点的坐标为_ ;点为轴上一点，且点到点的距高之和最短，请画出图形并写出点的坐标为_ 21（10分）（1）计算：-32+（-8）（-2）2（-1）2018（2）计算：22（10分）为了保证

7、某机场按时通航，通往机场公路需要及时翻修完工，已知甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙队单独完成剩余工作量，共需要多少天？23（12分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C若，求的度数；求证：CG平分；当为多少度时，CD平分，并说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是

8、正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】36万3600003.61故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、B【分析】根据函数的定义即可得出答案.【详解】由函数的定义可知，A,C,D都是函数B选项中，当自变量取定一个值时，对应的函数值不唯一，所以B选项错误故选B【点睛】本题主要考查函数的定义，掌握函数的定义是解题的关键.3、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是B和E，只要求出B=E即可解：A

9、、根据AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本选项错误；B、在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，BC=EF，ABCDEF（SAS），故本选项正确；C、BCEF，F=BCA，根据AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本选项错误故选B4、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1故选：C【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意5、D

10、【解析】试题分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可：A、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B、每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C、1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D、样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确故选D6、A【分析】据角平分线的定义可得AOC=EOC=100=50，再根据对顶角相等求出BOD的度数【详解】解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=50，故选A.【点睛】本题主要考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，掌握

11、对顶角、邻补角，角平分线的定义是解题的关键.7、B【分析】根据立方根和算术平方根的定义、平行线的性质、点到直线的距离逐项判断即可【详解】64的立方根是4，故是假命题； 25的算数平方根是5，故是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故是假命题故选：B【点睛】本题考查命题真、假的判断正确掌握相关定义、性质与判定是解题关键8、A【分析】直接利用绝对值的性质结合各字母的位置进而得出答案【详解】由数轴可得：|a|3，2|b|1，0|c|1，2|d|2，故这四个数中，绝对值最大

12、的是：a故选：A【点睛】此题主要考查了实数比较大小，正确利用数轴分析是解题关键9、C【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【点睛】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键10、D【解析】根据两点之间，线段最短解答即可【详解】某同学沿直线将三角

13、形的一个角（阴影部分）剪掉后，发现剩下部分的周长比原三角形的周长小，能较好地解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点睛】本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键11、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，n的值为这个数的整数位数减1，所以150000000=1.5，故选B12、B【解析】分析：把x2代入每个方程验证即可.详解：A. 当x2时，2x51，1x=3，x2不是该方程的解；B. 当x2时，32(x1)9，7x=9，x2是该方程的解；C. 当x2时， x2-4，2x=0，x2不是该方程的解；D. 当x2时， 1x，x=，

14、x2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【分析】根据一元一次方程的定义得出a12且|a|21，求出即可【详解】关于x的方程（a1）x|a|2+82是一元一次方程，a12且|a|21，解得：a1，故答案为：1【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是214、4【分析】把a-b=2代入多项式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【详解】解：a-b=2，3a-3b-2

15、=3（a-b）-2=32-2=6-2=4故答案为4.【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简.15、【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】解：根据题意得: 故答案为.【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、4【分析】利用同类项的定义列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入计算即可求出m+n的值【详解】解：与的和是单项式，m+1=3，n=2m

16、=2，n=2m+n=4故答案为：4【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法17、1或1【解析】当点C在A、B之间时，如图1所示线段AB=6cm，O是AB的中点，OA=AB=6cm=3cm，OC=CAOA=4cm3cm=1cm当点C在点A的左边时，如图2所示，线段AB=6cm，O是AB的中点，CA=4cm，OA=AB=6cm=3cm，OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案为1或1点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算，根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写

17、出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）是差解方程；（2）m的值为【分析】（1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；（2）根据差解方程得出关于m的方程，求出方程的解即可【详解】解：（1）3x4.5，x1.5，4.531.5，3x4.5是差解方程；（2）方程5xm+1的解为：x，关于x的一元一次方程5xm+1是差解方程，m+15，解得：m故m的值为【点睛】本题考查了一元一次方程解的应用，准确理解差解方程的意义是解题的关键.19、（1）1小时 （2）360千米或720千米 （3）0 x1时，810210 x；1x7时，210 x810；7x10时，90 x 小时【分析】（1）设慢车行

18、驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+312；当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，790=630312，此种情况不存在；（3）分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1+=2小时设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，

19、快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x）90 x900，解得x1答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：两车相遇前相距312千米，此时120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）360（千米）；两车相遇后相距312千米，此时120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）720（千米）；当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，790630312，此种情况不存在答：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为3

20、60千米或720千米；（3）当慢车与快车相遇前，即0 x1时，两车的距离为900120（x）90 x810210 x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1x7时，两车的距离为120（x）90 x900210 x810；当快车到达乙地时，即7x10时，两车的距离为90 x；第二列快车比第一列快车晚出发小时在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1小时，快车行驶的时间为12小时设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y90900，解得y1 21（小时）答：第二列快车比第一列快车晚出发小时【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，

21、找出合适的等量关系列出方程，再求解20、（1）详见解析；（2）（a2，b）；（3）图详见解析，（2,0）【分析】（1）分别作点A，B，C关于y轴的对称点A1，B1，C1，连接这三点即可得到，再作点A1，B1，C1关于x轴的对称点A2，B2，C2，连接这三点即可得到；（2）根据坐标轴对称的变换特点即可求解；（3）作点B关于x轴的对称点B，连接BA交x轴于点Q，则点Q即为所求【详解】（1）如图，为所求；为所求；（2）点为边上一点，在上的对应点的坐标为，点在上的对应点的坐标故答案为：；（3）如图，Q为所求，（2,0）故答案为：（2,0）【点睛】本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键21、（1）-11；（2）-12x2+5x+8【分析】（1）先计算乘方，然后计算乘除运算，再计算加减，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项，即可得到答案【详解】解：（1）原式=