2022年湖南省益阳市赫山区数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1-9的绝对值是（ ）A9B-9CD2如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（ ）A8B0C快D乐3在海上有两艘军舰

2、A和B，测得A在B的北偏西60方向上，则由A测得B的方向是( )A南偏东30B南偏东60C北偏西30D北偏西604如图， 点在直线上，是的角平分线，则的度数是( )A59B60C69D705若，则的值是（ ）ABCD6能用、AOB、O三种方式表示同一个角的图形是( )ABCD7下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（ ） ABCD8已知如图，小明想过点引一条射线，使（与都小于平角），那么的度数是（ ）AB或CD或9将一张长方形纸片按

3、如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若，则为ABCD10如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）A402 B406 C410 D420二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11某同学用木棒和硬币拼成如图所示的“列车”形状，第1个图需要4根木棒，2枚硬币；第2个图需要7根木棒，4枚硬币；照这样的方式摆下去，第个图需要_根木棒12已知方程2x-3=的解是x=4，则m=_.13如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则_.14定义一种新运算：，解决

4、下列问题：（1）_；（2）当时，的结果为_15如图，已知正方形，点是线段延长线上一点，联结，其中若将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时，点落在点(图中未画出)求：在此过程中，（1）旋转的角度等于 _（2）线段扫过的平面部分的面积为_(结果保留)（3）联结，则的面积为_16已知，则的个位数字是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某校七年级学生在农场进行社会实践劳动时，采摘了黄瓜和茄子共千克，了解到采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元，还了解到如下信息：黄瓜的种植成本是元/千克，售价是元/千克；茄子的种植成本是元/千克，售价是元/千克（1）求采摘的黄瓜和茄子各多少千克？（2）这

5、些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚多少元？18（8分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60，SOB与NOC互余，OA平分BON（1）射线OC的方向是 （2）求AOC的度数19（8分）将连续的奇数1、3、5、7、9排成如图所示的数阵：（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由20（8分）如图所示，直线的顶点在之间且，若，求的度数21（8分）如图，平面内有、四点按下列语句画图.（

6、1）画直线，射线，线段；（2）连接，交射线于点22（10分）如图,为直线上一点，平分（1）若，则 （2）若是的倍，求度数23（10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？24（12分）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.【详解】负数的绝对值等于其相反数，9的绝对值是9，故选：A.【点睛】本题主要考查了求一个数的

7、绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.2、A【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“1”与“乐”相对则如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”故选A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题3、B【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决【详解】如图：N1AN2B，2=60

8、，1=2=60，由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60故选：B【点睛】解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，是解答此题的关键4、C【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可.【详解】解：，是的角平分线，.故选：C.【点睛】本题考查的是角的计算，熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算是解题的关键5、C【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可求出的值.【详解】由题意得：，故选：C.【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.6、B【解析】A选项：、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；B选项：、AOB、O表示同

9、一个角；C选项：、AOB表示同一个角，但是不能用O表示；D选项：O、AOB表示同一个角，但是与不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.7、B【分析】根据第、第、第、第个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第个图形中五角星的个数【详解】第、第、第、第个图形五角星个数分别为：4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为：3n+1则第个图形中五角星的个数为：38+1=25个故选：B【点睛】本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误8、D【分析】分OD在AOB的内部与外部两种情况，画出图形求解即可【详解】解：当OD在AOB内部时，如图

10、，AOB=100，BOD=AOB=100=75，BOC=BOD-BOC=75-30=45 当OD在AOB外部时，如图，AOD:AOB=1:2，AOD=50，又AOC=AOB-BOC=100-30=70，COD=AOD+AOC=50+70=120，故COD的度数为45或120故选：D【点睛】此题主要考查了角的计算，根据已知进行分类讨论是解题关键9、B【解析】根据翻折的性质可知，再根据平角的度数是，继而即可求出答案【详解】根据翻折的性质可知，又，又，故选：B【点睛】此题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出，是解题的关键10、B【分析】根据搭建

11、三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数【详解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知： 搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033则搭建三角形的个数为406个故选：B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、（3n+1）【分析】将矩形左边的木棒固定，后面每增加一个矩形就相应增加3根木棒，硬币数是序数的2

12、倍，据此可列代数式【详解】解：第1个图形需要木棒4=1+31根；第2个图形需要木棒7=1+32根；第3个图形需要木棒10=1+33根；则第n个图形需要木棒数为：(1+3n)根故答案为：(3n+1)【点睛】本题主要考查图形变化规律，关键在于将题中图形的变化情况转化为数的变化，通过归纳与总结找出普遍规律求解即可12、3【分析】首先将x=4代入方程，得出，再解方程即可得解.【详解】解：将x=4代入方程2x-3=，得出：解得：m=3.故答案为：3.【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程，根据方程的解得出关于m的方程是解此题的关键.13、1；【分析】根据线段的和差，可得（BMCN）的长，由线段中点的性

13、质，可得AB2MB，CD2CN，根据线段的和差，可得答案【详解】由线段的和差，得MBCNMNBC642cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB2MB，CD2CNABCD2（MBCN）224cm，由线段的和差，得ADABBCCD641cm故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BMCN）的长是解题关键14、2 8 【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解【详解】(1)，；(2)当时，【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、90； ； 5 【分析】(1)根据旋转角的定义

14、即可求得答案； (2)由题意得，线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积，再根据扇形的面积公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的长，再求的面积即可.【详解】解：(1) 已知正方形，BAD=90,将绕着点逆时针旋转使得与第一次重合时，旋转的角度等于90,故答案为90.(2)如图，线段扫过的平面部分的面积为扇形ABD的面积，,S扇形ABD=32=,故答案为.(3)如图，旋转变换的性质知，AD=AB=3,DN=MB=1,AN= = ,MAN=90,SMAN=5,故答案为5.【点睛】本题考查了正方形的性质，旋转变换的性质，勾股定理的应用，扇形的面积计算，综合题，但难度不大，熟记各性质并准确识图

15、是解题的关键16、1【分析】先根据题意找出规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，即2，4，8，1循环，每4个循环一次，再计算2020除以4的余数即得结果【详解】解：，的个位数字是2，的个位数字是4，的个位数字是8，的个位数字是1，的个位数字是2，规律：从21开始，2n的个位数字依次是2，4，8，1，即2，4，8，1循环，每4个循环一次20204=505，所以的个位数字是1故答案为1【点睛】本题是典型的规律探求问题，主要考查了有理数的乘方和探求规律，解题的关键是根据已知得出2n的个位数字的循环规律三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）采摘黄瓜千克，茄子千克；（2）

16、这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元.【分析】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，然后根据“采摘的这部分黄瓜和茄子的种植成本共元”列出方程进一步求解即可；（2）先将每千克的黄瓜与茄子的利润算出来，然后再算总共的利润即可【详解】（1）设采摘黄瓜千克，则采摘茄子千克，依题意，得：，解得：，答：采摘黄瓜千克，茄子千克（2）（元）答：这些采摘的黄瓜和茄子全部卖出可赚元【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键18、（1）北偏东30；（2）AOC30【分析】（1）先根据余角的定义计算出NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏东60得到BOE=30，则NOB=12

17、0，根据OA平分NOB得到NOA=60，再根据角的和差计算即可【详解】解：（1）由OB的方向是南偏东60，可得SOB60，SOB与NOC互余，NOC90SOB30，OC的方向是北偏东30；故答案为：北偏东30；（2）OB的方向是南偏东60，BOE30，NOB30+90120，OA平分BON，NOANOB60，NOC30，AOCNOANOC603030【点睛】本题考查了方向角：方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）度，若正好为45度，则表示为正西

18、（东）南（北）19、（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是：393，401，403，405，1【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，然后再计算这五个数的和即可；（3）根据题意另外框住几个可以发现规律；（4）根据题意可得方程5a=2015，然后可以计算出a的值，进而得到其他四个数的关系【详解】解：（1）5+15+13+17+25=75，75是15的5倍；（2）中间数为a，则上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个

19、是a-2，后面一个是a+2，a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；（3）根据题意可得：有这种规律；（4）能，5a=2015，解得：a=403，这五个数是393，401，403，405，1【点睛】此题主要考查了数字规律，以及一元一次方程的应用，关键是根据图上的数之间的关系，得到所框住的5个数的关系20、125【分析】过点作，由平行线的性质得出，根据平行公理得出，然后根据平行线的性质和垂直的定义求得，从而利用邻补角定义求解【详解】解:如图，过点作.，.，【点睛】本题考查平行线的判定和性质，垂直和邻补角的定义，掌握性质定理正确推理论证是解题关键21、 (1)见解析；（2）见解析【解析】（1）画直线AB，向两方延长；画射线BD，以B为端点向BD方向延长,连接BC即可；（2）连接各点，其交点即为点E【详解】解：（1）画直线AB，射线BD，线段BC. （2）连接AC， 找到点E，并标出点E22、（1）；（2）【分析】（1）先求出AOD，B