2023届内蒙古自治区通辽市霍林郭勒市第五中学七年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，点位于点的方向是（ ）A西北方向B北偏西C北偏东D南偏西2下列说法中，正确的是（ ）A单项式x的系数和次数都是1B单项式的系数是，次数是4C多项式由三项组成D代数式

2、与都是单项式3若3x2my3与2x4yn是同类项，则mn=（）A5B6C7D84下列变形正确的()A方程未知数化为1，得B方程移项，得C方程去括号，得D方程可化成5已知x3是方程k(x4)2kx5的解，则k的值是()A2B2C3D56某套课外书的进价为元套，标价为元套，“双”期间某网店打折销售，此时可获利，则为（ ）ABCD7下列说法正确的是（ ）A射线PA和射线AP是同一条射线B两点之间，直线最短C延长射线APD过两点有且只有一条直线8下列合并同类项中，正确的是（ ）ABCD9有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（ ）ABCD10实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论

3、正确的是（ ）ABCD11如果xy，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）Axy0BCx2y2Dx7y712小明做了6道计算题：532；0（1）1；3a2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）A2题B3题C4题D5题二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若|a|=2，|b|=3，且|ab|=ba，则a+b=_14一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_条折痕15已知，则的值是_.16写成省略加号的和的形式是_

4、17若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）某品牌西服标价元，领带标价元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西 服送一条领带）的优惠，去乙商店购买西服领带均可享受九折优惠；小李是公司的采购员，公司要采购套西服，外加条领带） 如果甲商店购买西服和领带，花费_元；如果乙商店购买西服和领带，花费_元当为多少时，在甲乙两家商店费用一样多?19（5分）化简求值：，其中满足20（8分）已知：在直线l上有A、B两点，且AB=1cm请你根据下列条件画出符合题意的图形：点C在直线l上并且AC=

5、4cm若点M为线段AB的中点，点N为线段AC的中点，请你直接写出线段MN的长度21（10分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机（1）在这个问题中，1小时20分 小时；（2）相向而行时，汽车行驶 小时的路程+拖拉机行驶 小时的路程160千米；同向而行时，汽车行驶 小时的路程拖拉机行驶 小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？22（10分）已知一副三角板按如图1方式拼接在一起，其中边OA、OC与直线EF重合，图1中_如图2，三角板COD

6、固定不动，将三角板AOB绕着点O按顺时针方向旋转一个角度，在转动过程中两块三角板都在直线EF的上方：当OB平分OA、OC、OD其中的两边组成的角时，求满足要求的所有旋转角度的值；是否存在？若存在，求此时的的值；若不存在，请说明理由23（12分）已知1和线段a,b，如图（1）按下列步骤作图（不写作法,保留作图痕迹） 先作AOB，使AOB=1. 在OA边上截取OC，使OC=a. 在OB边上截取OD，使OD=b.（2）利用刻度尺比较OC+OD与CD的大小.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据图中方位角表述

7、即可.【详解】解: 点位于点的北偏西.故选:B.【点睛】本题考查方位角,掌握方位角的表述方法是关键.2、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数【详解】A 单项式x的系数和次数都是1，正确；B 单项式的系数是，次数是3，故不正确；C 多项式由三项组成，故不正确；D 代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系3、D【解析】由题意得，2m=4,n=3,m=2,n=3,mn=23=8.故选

8、D.4、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可, 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号【详解】解：A. 方程未知数化为1，得，故选项错误；B. 方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键5、A【解析】试题分析：把x=-3代入k（x+4）-1k-x=5，得：k（-3+4）-1k+3=5，解得：k=-1故选A考点：一元一次方程的解6、C【

9、分析】根据售价=进价+利润列方程解答.【详解】由题意得：，x=5，故选：C.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，根据实际问题的类型掌握对应的计算公式并运用解题是关键.7、D【分析】根据射线的表示法以及两点之间的距离的定义即可作出判断【详解】解：A、射线PA的端点是P，射线AP的端点是A，故不是同一条射线，故选项错误；B、两点之间，线段最短，选项错误；C、射线是无限的，不用延长，故选项错误；D、过两点有且只有一条直线，正确故选：D【点睛】本题考查了射线的表示法以及两点之间的距离的定义，理解定理是关键8、C【分析】根据合并同类项的方法即可依次判断.【详解】A. ，故错误； B. 不能计算，故错

10、误； C. ，正确；D. ，故错误.故选C.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知合并同类项的方法.9、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题【详解】根据题意，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键10、C【分析】根据数轴上点的位置，可以看出，即可逐一对各个选项进行判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，则，故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了数轴和绝对值，利用数轴上的点表示

11、的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键11、C【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案【详解】解：， 故错误；， 故错误；， 故正确；， 故错误；故选：【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键12、A【分析】根据有理数的加减法、除法的运算及合并同类项法则分别进行计算，判断后即可得出结论【详解】解：538，故此题计算结果错误；0（1）1，故此题计算结果正确；，故此题计算结果错误；3a2aa，故此题计算结果错误；3a2+2a25a2，故此题计算结果错误；3a2b4ba2a2b，故此题计算结果正确；所以，小明做的6道计算题中，做对了2道题故选

12、：A【点睛】本题考查了有理数的运算及合并同类项法则，掌握有理数运算和相关法则及全并同类项法则是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或2【解析】分析：先求出a，b的值，再利用有理数的加法法则求解详解：|a|=2，|b|=3，a=2，b=3，又|a-b|=b-a，a-b0，即ba，b=3，a=2，当b=3，a=2时，a+b=2+3=2，当b=3，a=-2时，a+b=-2+3=1故答案为：1或2点睛：本题主要考查了绝对值，有理数的加法及减法，解题的关键是正确求出a，b的值14、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数【详解】根据观察可以得

13、到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成 =8份，折痕为8-1=7条；对折5次，一张纸分成 =32份，折痕为32-1=1条 故答案为1【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键15、【分析】根据添括号法则对多项式变形，再代入求值，即可【详解】，当时， 原式故答案为: 【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握整体代入法，是解题的关键16、8-11+20-1【分析】根据相反数的定义和有理数的加法运算省略加号的方法解答【详解】写成省略加号的和的形式为8-11+20-1故答案为：8-11+20-1【点睛】

14、本题考查了有理数的减法，有理数的加法省略加号的方法，是基础题，需熟记17、8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的，两个点到原点的距离相等，所以互为相反数的两个数到原点的距离为8，故这两个数分别为8和-8.故答案为8、8.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）元；元；（2）当时，去甲乙商店都一样【分析】（1）根据甲、乙两商场的优惠方案，可用含x的代数式分别表示出在甲、乙两商场购买所需费用，（2）根据两种优惠方案需付费用相同，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：（1）甲商店：甲商店购买西服和领带

15、，花费元 乙商店：甲商店购买西服和领带，花费元（2）解得：x=100当时，去甲乙商店费用一样多19、，【分析】先去括号，然后合并同类项即可化简完成；再根据求出a、b的的值，代入计算即可【详解】解：，原式【点睛】本题考查了整式的运算，绝对值和平方的非负性，熟练掌握运算方法是解题的关键20、图见解析，或【分析】分点C在点A左侧和点C在点A右侧两种情况，再分别根据线段中点的定义、线段的和差求解即可得【详解】点M为线段AB的中点，且，同理可得：，由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点C在点A左侧，则；（2）如图2，点C在点A右侧，则；综上，线段MN的长度为或【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段的和

16、差，依据题意，正确分两种情况讨论是解题关键21、（1）；（2）， ；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.【分析】（1）根据1小时=60分进行单位换算即可；（2）相向而行，相遇时两者行驶时间相同，行驶距离之和为160千米，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时，据此填写即可；（3）设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，根据（2）中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度，再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程【详解】（1）20分=小时，1小时20分=小时故答案为：（2）相向而行，相遇时，两者行驶时间均为小时，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间

17、为小时，拖拉机行驶小时故答案为：， （3） 解：设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，依题意有：，解之得：全程汽车行驶的路程为（千米）全程拖拉机行驶的路程为（千米）答：全程汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键22、（1）75（2），当或时，存在【分析】（1）根据平平角的定义即可得到结论；（2）根据已知条件和角平分线的定义即可得到结论；当OA在OD的左侧时，当OA在OD的右侧时，列方程即可得到结论【详解】解：（1）AOB45，COD60，BOD180AOBCOD75，故答案为75；（2）当OB平分AOD时，AOE，COD60，AOD180AOECOD120，AOBAOD6045，30，当OB平分AOC时，AOC180，AOB9045，90；当OB平分DOC时，DOC60，BOC30，1804530105，综上所述，旋转