2023届四川省雅安市数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知关于y的方程的解是y=-5，则a的值是（ ）A8B-8C2D-22把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（ ）A第一段长B第二段长C两段同样长D无法确定哪一段长3如图所示，点P到直线l的距离是（）A线段PA的长度B线段PB的长度C线段PC的长度D线段PD的长度4当分别等于3和时，多项式的值是（ ）A相等B互为倒数C互为相反数D异号5某船从城陵矶逆流而上到达宜昌后顺流返回共需要航行7小时已知城陵矶港口距离宜昌有308千米，船在静水中的航行速度为60千米/时，问水速为多少？若设水速为x千米/时，则下列方程中正确的是（）ABCD

3、6下列几何体中，含有曲面的有（ ）A个B个C个D个7如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个8如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（ ）AADCDABBCBACBCADBDCACBCBDBCDADACBDBC9单项式的次数和系数分别是（ ）A5和B5和C4和D4和10已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m2）x3一定不经过的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如

4、果一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是_12若，则分式的值为_13当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式 的值为_.14正数满足，那么_15规定一种新的运算：a b = ab + a - b ，则2 3=_16若一个角的余角是它的2倍，这个角的补角为_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表请根据以上图表，解答下列问题：（1）填空：这次被调查的同学共有_人，a+b=_，m=_；（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；（3）该校共有学生1000人

5、，请估计每月零花钱的数额在60 x120范围的人数18（8分）已知AOB内部有三条射线，OC平分AOD，OE平分BOD（1）若AOB150，求EOC的度数；（2）若AOBx，直接写出EOC的度数为 度19（8分）如图，若和都是等边三角形，求的度数20（8分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费

6、用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？21（8分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）22（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费:月用水量不超过时，按计算，月用水量超过时，其中的仍按元/计算，超过部分按元/计算.设某户家庭月用水量.(1)用含的式子表示:当时，水费为 元;当时，水费为 元;(2)月份4月5月6

7、月用水量小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费元，请你求出小花家月份用水量的值?23（10分）已知多项式（1）把这个多项式按的降冥重新排列；（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常规项24（12分）一家服装店在换季时积压了一批服装为了缓解资金的压力，决定打折销售其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元， (1)求这条裤子的标价是多少元？(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把代入方程计算即可求出a的值【详解】把代入方程得：，解得：则

8、a的值为故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可【详解】解：1-=，因为，所以第二段长故选：B【点睛】此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法3、B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.4、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时

9、，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，=334-232+1=243-18+1=226当x=-3时，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等故选：A【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判

10、定5、B【分析】根据题意设水速为x千米/时，由题意列出方程求解即可；【详解】解：设水速为x千米/时，由题意得：7，故选：B【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，准确计算是解题的关键6、B【分析】根据各类几何体的特征，找出含有曲面的几何体，然后再得出个数从而求解即可【详解】球与圆柱含有曲面，而正方体与三棱柱不含曲面，含有曲面的几何体有2个，故选：B【点睛】本题主要考查了几何体的基本性质，熟练掌握相关概念是解题关键7、C【详解】根据中点的性质可得：、和能表示B是线段AC的中点，故选C.8、C【分析】利用线段的和差关系逐一分析可得答案【详解】解： 故A正确，不符合题意； 故B正确，不符合题意； 故C

11、错误，符合题意； 故D正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是线段的和差，掌握线段的和差知识是解题的关键9、B【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解【详解】解：的次数为，系数为，故选：B【点睛】本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键10、A【解析】试题分析：关于x的方程mx34的解为x1，m34，m1，直线y(m2)x3为直线yx3，直线y(m2)x3一定不经过第一象限，故选A点睛：本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系，求得m的值是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30【分析】设这个角为，则它的余角为90-，它

12、的补角为180-，根据题意列出关系式，求出的值即可【详解】解：设这个角为，则它的余角为90-，它的补角为180-，由题意得，90-=（180-），解得：=30故答案为：30【点睛】本题考查了余角和补角以及一元一次方程的应用，解题的关键是掌握互余两角之和为90，互补两角之和为18012、【分析】根据分式基本性质，分子和分母同时除以xy可得【详解】若则故答案为：【点睛】考核知识点：分式基本性质运用熟练运用分式基本性质是关键13、-2010【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.【详解】因为当时，所以,所以当时，.【点睛】本题考查了求代数式的值

13、，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.14、1【分析】将式子因式分解为(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化为a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可【详解】解：，ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,b0

14、,b+20,a-c=0,a=c,同理可得a=b,b=c,a=b=c,=12可化为a2+4a-12=0(a+6)(a-2)=0,a为正数，a+60,a-2=0,a=2,即a=b=c=2,(2+2) (2+2) (2+2)=1故答案为1【点睛】本题考查因式分解的应用；能够将所给式子进行正确的因式分解是解题的关键15、1【分析】根据定义的新运算，先得出2 3的算式，然后计算可得【详解】2 3=23+23=1故答案为：1【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式16、150【解析】解：设这个角为x，则它的余角为（90-x），90-x=2x解得：x=30，180-3

15、0=150，答：这个角的补角为150，故答案为150三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）50；21；1；（2）144；（3）每月零花钱的数额在60 x120范围的人数是560人.【解析】分析：（1）根据B组的频数是16，对应的百分比是32%，据此求得调查的总人数，利用百分比的意义求得b，然后求得a的值，m的值；（2）利用360乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数1000乘以对应的比例即可求解详解：（1）调查的总人数是1632%=50（人），则b=5016%=1，a=5041612=20，A组所占的百分比是=1%，则m=1a+b=20+1=21故答案为50，21，1； （2

16、）扇形统计图中扇形C的圆心角度数是360=144；（3）每月零花钱的数额在60 x120范围的人数是1000=560（人）点睛：本题考查了扇形统计图，观察统计表、扇形统计图获得有效信息是解题关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18、（1）75；（2）x【分析】（1）根据角平分线的定义得到CODAOD，EODBOD，结合图形计算，得到答案；（2）仿照（1）的作法解答【详解】解：（1）OC平分AOD，OE平分BOD，CODAOD，EODBOD，EOCCOD+EOD（AOD+BOD）AOB75；（2）由（1）得，EOCAOBx，故答案为：x【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解

17、题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19、120【分析】利用等边三角形的性质可得ADAB，ACAE，DABCAE60，利用SAS即可证明DACBAE，从而得出ABEADC，设AB与CD交于点F，根据三角形内角和定理和等量代换即可求出BOF，利用平角的定义即可求出结论【详解】证明：ABD、AEC都是等边三角形，ADAB，ACAE，DABCAE60，DACBAC60，BAEBAC60，DACBAE，在DAC和BAE中， ，DACBAE（SAS），ABEADC设AB与CD交于点F，BFO=DFABOF=180ABEBFO=180ADCDFA=DAB=60BOC=180BOF=120【点睛】此

18、题考查的是等边三角形的性质和全等三角形的判定及性质，利用SAS证出DACBAE是解题关键20、（1）购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）学校第二次购买排球2个【分析】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x30）元，根据“购买足球40个，排球30个共花费4000元”可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，根据一个足球售价比第一次购买时提高了2%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，可得出关于m的一元一次方程，解方程可得出m的值，由此即可得出结

19、论【详解】（1）设购买一个排球需x元，则购买一个足球需（x+30）元，依题意得：40（x+30）+30 x4000，解得：x40，则x+301答：购买一个足球需要1元，购买一个排球需要40元；（2）设学校第二次购买排球m个，则购买足球（50m）个，依题意得：1（1+2%）（50m）+400.9m400086%，解得m2答：学校第二次购买排球2个【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程21、见解析【分析】根据正方体展开图直接画图即可【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背22、 (1)2.5x，；(2) 小花家月份用水吨.【分析】(1)月用水量不超过时，按计算，所以当时，水费为2.5x元，月用水量超过时，超过部分按元/计算，所以当时，水费为元； (2)四月份水费：152.5=37.5元，五月份水费：172.5=42.5元，这个季度的水费为146.5元，则六月份水费：66.5元，202.5=50元，所以六月份的用水量是超过了20m3