福建省三明永安市2022年七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若是方程的解，则的值为 （ ）ABCD2已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC1，OAOB若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )Aa

2、1Ba1Ca1Da13已知线段，在直线AB上取一点C，使 ，则线段AC的长（ ）A2B4C8D8或44若一个角的补角的余角是28，则这个角的度数为（ ）A128B118C72D625已知与是同类项，则，可以是（ ）A，B，C，D，6如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC12，则线段DE等于（ ）A10B8C6D47如图，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D，那么DBC的度数为（ ）A10B15C20D258（）的相反数是（）A3B3CD9当分别等于1和时，代数式的两个值（ ）A互为相反数B相等C

3、互为倒数D异号10的相反数是（）ABCD11在数3.8，（10），2，|，0，22中，正数的个数是（）A1个B2个C3个D4个12如图，点在线段上，且点在线段上，且为的中点，为的中点，且，则的长度为（ ）A15B16C17D18二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13下表是某中学足球冠军杯第一阶段组赛不完整的积分表组共个队，每个队分别与其它个队进行主客场比赛各一场，即每个队都要进行场比赛每队每场比赛积分都是自然数（总积分胜场积分平场积分负场积分）球队比赛场次胜场次数平场次数负场次数总积分战神队旋风队龙虎队梦之队本次足球小组赛中，平一场积_分，梦之队总积分是_分14单项式4x2

4、y的次数是_15若时，代数式的值为,则当时，代数式的值为_16若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值等于_ 17已知，则的值是_.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）现在，家电商场进行促销活动，有两种促销方式，方式一：出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物：方式二：若不买卡，则打9.5折销售(1)买一台标价为3500的冰箱，方式一应付_元，方式二应付_元(2)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等?如何购物合算?(只需给出结论，不用写计

5、算过程)(3)小张按合算的方案把这台冰箱买下，如果家电商场还能盈利 25%，这台冰箱的进价是多少元?19（5分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2ba），其余部分都种上草（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.20（8分）（1）计算：（2）化简：21（10分）在如图的方格纸中，的三个顶点都在格点上（1）画出向下平移个单位后的；（2）若与关于点成中心对称，请画出22（10分）王老师购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：写出用

6、含x、y的整式表示的地面总面积；若x=4m，y=1.5m，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？23（12分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，(1)求的长(2)若为的中点，求长参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把代入方程即可求出m的值【详解】由题意得，把是方程得，解得：，故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念2、A【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】点C所表示的数为aC的坐标为a又BC=1B

7、的坐标a+1又OA=OBA的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.3、D【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=AB-BC；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB-BC然后代入已知数据即可求出线段AC的长度【详解】在直线AB上画线段BC，CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时AC=ABBC=62=4cm；当C在线段AB的延长线上，此时AC=AB+BC=6+2=8cm.故选D.【点睛】此题考查两点间的距离，解题关键在于分情况讨论.4、B【解析】试题分析：根据互余的两角之和为9

8、0，互补的两角之和为180，即可得出这个角的度数解：设这个角为x，由题意得，90（180 x）=28，解得：x=118故选B考点：余角和补角5、B【分析】利用同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可以得出m,n之间的关系，再通过选项验证即可【详解】与是同类项 A中， 故错误；B中， 故正确；C中， 故错误；D中， 故错误；故选：B【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键6、C【解析】D点是线段AB的中点，AD=BD，点E是线段BC的中点，BE=CE，AC=12，AD+CD=12，BD+CD=12，又BD=2CE+CD，2CE+CD+CD=12，即2(CE+CD

9、)=12，CE+CD=6，即线段DE等于6.故选C.7、B【分析】由ABAC，C65，根据等边对等角的性质，可求得ABC的度数，又由垂直平分线的性质，可求得ABDA50，继而求得答案【详解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DBCABCABD15故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形“等边对等角”的性质以及线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟悉等腰三角形及线段垂直平分线的性质8、D【解析】根据题意直接利用互为相反数的定义即可得出答案【详解】解：（）的相反数是故选：D【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键9、B

10、【分析】1与-1是相反数，它们的平方相等，四次方也相等，可知代数式的两个值相等【详解】当x=1时，x2=1，x4=1，=5-6-2=-1即：代数式的两个值相等故选：B【点睛】本题考查了代数式的求值运算，关键是理解所给字母的两个取值互为相反数，它们的偶次方值也相等10、A【解析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案【详解】解：的相反数是：故选：A【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键11、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【详解】3.8是正数；（10）10是一个正数；2是正数；|，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；221故正数

11、有3.8，（10），2，共3个故选：C【点睛】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.12、B【分析】设，然后根据题目中的线段比例关系用x表示出线段EF的长，令它等于11，解出x的值【详解】解：设，E是AC中点，F是BD中点，解得故选：B【点睛】本题考查线段之间和差计算，解题的关键是设未知数帮助我们理顺线段与线段之间的数量关系，然后列式求解未知数二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1 1 【分析】根据旋风队平两场积2分即可得出平一场的分数，然后根据战神队和龙虎队的成绩得出负一场的分数即可求梦之队的总分【详解】旋风队平两场积2分平一场积1分对比战神队和龙虎队的成绩发

12、现，胜一场比平一场多积2分，所以胜一场积3分，设负一场得x分，则有 解得 负一场积1分因为梦之队负两场，所以积1分故答案为：1；1【点睛】本题主要考查有理数的运算的应用，具备一定的逻辑推理能力是解题的关键14、3【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.15、【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把x=1代入进行计算即可得解【详解】解：当时，则当时，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值问题，整体思想的利用是解题的关键16、1【解析】试题分析：

13、把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考点：一元一次方程，代入求值点评：本题考查代入求值，比较简单，细心就可17、-1【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入所求式子计算即可得到结果【详解】解：|3x-6|+（y+3）2=0，3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，则2y-3x=-6-6=-1故答案为：-1.【点睛】此题考查了代数式求值以及非负数的性质，根据“几个非负数的和为0时，每个非负数都为0”进行求解是解本题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）3100，3325 （2）2000，顾客购买小于2000元金额的

14、商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算 （3）2480【分析】（1）根据题意计算两种方式的花费即可（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等，根据题意列出方程求解，再分情况判断如何购物合算（3）结合（1）可得小张买冰箱的花费，除以，即可求出这台冰箱的进价【详解】（1）方式一：（元）方式二：（元）故买一台标价为3500的冰箱，方式一应付3100元，方式二应付3325元（2）顾客购买x元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等解得故顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等由此可得，顾客购买大于2

15、000元金额的商品时，买卡花钱的折扣力度更大故顾客购买小于2000元金额的商品时，不买卡花钱划算；顾客购买2000元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等；顾客购买大于2000元金额的商品时，买卡花钱划算（3）由（1）得，购买此冰箱方式一更划算（元）故这台冰箱的进价是2480元【点睛】本题考查了一元一次方程的简单应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键19、（1）草地面积是；（2）草地部分面积为46m2.【分析】（1）结合图形，知草地部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个直角边长为b的三角形的面积；（2）代入求值进行计算【详解】解：（1）草地面积是（2）当a=8m，b=3m时，即草地部分面

16、积为46m220、（1）3；（2）【分析】（1）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】（1）原式=1+438=1+128=3；（2）原式=36x2xy3+6x2=xy【点睛】本题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，正确合并同类项是解答本题的关键21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）分别作出A、B、C的对应点A2、B2、C2即可【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：【点睛】考查了作图平移变换和画中心对称图形，解题关键是正确确定对应点的位置22、6x+2y+18；（2）3600元【分析】根据图形可知，房子的总面积包括卧室、卫生间、厨房及客厅的面积，因为四部分为矩形，分别找出各矩形的长和宽，根据矩形的面积公式即可表示出y与x的关系； 把x与y的值代入第一问中求得的总面积中，算出房子的总面积，然后根据地砖的单价即可求出铺地砖的总费用【详解】解：设地面的总面积为S，由题意可知：S=3（2+2）+2y+32+6x=6x+2y+18；把x=4，y=1.5代入求得的代数式得：S=24+3+18=45（m2），所以铺地砖的总费用为4580=3600（元）答：用含x、y的整式表示的地面总面积为S=6x+2y+18，铺地砖的总费用为3600元【点睛】此题考查学生根据图形和已知列出