云南省昆明市黄冈实验学校2022年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是（ ）Aa cBb +c 0C|a|d|D-bd2下列等式变形正确的是（）A由7x5得xB由得10C由2x1得x12D由21得x633在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（ ）A-2B-1C0D14要在墙上钉牢一根木条，至少需要（ ）颗钉子A1B2C3D45如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（）A圆柱B棱柱C球D圆锥6年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作()A元B元C元D元7如图，为的中点，点在线段上，

3、且，则长度是（）ABCD8某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（）ABCD9已知、三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）ABCD10当分别等于3和时，多项式的值是（ ）A相等B互为倒数C互为相反数D异号二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为_12如图所示，O是直线AB上一点，OD平分BOC, COE90，若AOC40，则DOE_.13如图，将一个长方形纸片的一角折叠，使顶点落在处，为折痕，如果恰好平分，则

4、的度数为_14已知，那么代数式的值是_15的相反数是_16已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，则DOE=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）把一副三角板的直角顶点O重叠在一起，（1）如图（1），当OB平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？18（8分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b5）2=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|ab|（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x

5、，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？19（8分）如图，延长线段AB到C，使BC3AB，点D是线段BC的中点，如果CD9cm，那么线段AC的长度是多少？20（8分）解下列方程（1）4+3（x2）=x（2）=1 21（8分）如图，已知数轴上点表示的数为9，是数轴上一点且.动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为 ()秒发现:(1)写出数轴上点表示的数 ，点表示的数 (用含的代数式表示)；探究:(2)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， 若点、

6、同时出发，问为何值时点追上点？此时点表示的数是多少？(3)若是线段靠近点的三等分点，是线段靠近点的三等分点.点在运动的过程中， 线段的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由拓展:(4)若点是数轴上点，点表示的数是，请直接写:的最小值是 22（10分）如图，已知是数轴上的三点，点表示的数是6，（1）写出数轴上点，点表示的数；（2）点为线段的中点，求的长；（3）动点分别从同时出发，点以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求为何值时，原点恰好为线段的中点23（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a，|b|，c的大小(

7、用“”连接)；(2)若m|a+b|ca|b1|，求12019(m+c)2019的值.24（12分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地请你求出此人第六天的路程参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】解：由数轴上点的位置，得：5a12b10c1d=1Aac，故A不符合题意；Bb+c0，故B不符合题意；C|a|1=|d|，故C不符合题意；D-bd，故D符合题意；故选D点睛：本题考查了

8、实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键2、D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式【详解】解：A、等式的两边同时除以7，得到：x=，故本选项错误；B、原方程可变形为 ，故本选项错误；C、在等式的两边同时减去2，得到：-x=1-2，故本选项错误；D、在等式的两边同时乘以3，得到：x-6=3，故本选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质是解题关键3、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：

9、在、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.4、B【分析】木条相当于直线，两个钉子相当于两点，根据两点确定一条直线进一步求解即可.【详解】在墙上钉牢一根木条，因为两点确定一条直线，所以至少需要两颗钉子，故选：B.【点睛】本题主要考查了直线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.5、C【解析】分别写出圆柱、棱柱、球、圆锥的三视图，判断即可【详解】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、

10、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图6、D【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，故152亿元=元.故选：D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.7、D【分析】由图可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根据条件可求

11、出AC和BC的长度，结合已知线段比可求出AD的长，进而求出CD的长，即得出最终结果【详解】解：AB=12cm，C是AB的中点，AC=BC=AB=6cm，AD:CB=1:3，BC=6cm，AD=2cm，CD=AC-AD=4cm，DB=CD+BC=10cm故选：D【点睛】本题考查的是两点间距离的计算，属于基础题，掌握线段中点的性质，灵活运用数形结合思想是解决本题的关键8、A【解析】乙15天的工作量为，甲(x15)天的工作量为，可列方程为，故选A.点睛: 考查列一元一次方程；根据工作量得到等量关系是解决本题的关键；得到甲乙工作的天数是解决本题的易错点 9、C【分析】根据数轴得出,，再逐个判断即可.【

12、详解】观察数轴可知，,，A、，故本项正确； B、，故本项正确；C、，故本项错误；D、，故本项正确.故选C.【点睛】本题主要考查在数轴上比较数的大小.10、A【分析】通过观察代数式可以发现：x的指数都是偶次幂，当x互为相反数时，含有x的代数式的值都是相同的，因此不论x=3或x=-3不影响计算的结果，也就是说结果相等；也可以分别求出当x分别等于3和-3时，多项式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比较大小【详解】解：解法一：由分析可知：当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等的；解法二：分别求出当x分别等于3和-3时，多项式的值：当x=3时，=334-232+1=243-18+1=226当x=-3

13、时，=3（-3）4-2（-3）2+1=243-18+1=226当x分别等于3和-3时，多项式的值是相等故选：A【点睛】本题考查代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算本题中注意观察字母的指数，无需计算即可判定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】设出直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【详解】设直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，根据勾股定理得：a2b2c2，a2b2c2800，2c2800，c2400，c1故答案为：1【点睛】此题考查了勾

14、股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解本题的关键12、20【解析】求出BOC=140，根据OD平分BOC得出COD=BOC，求出COD=70，根据DOE=COE-COD求出即可.【详解】O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COE-COD，COE=90，DOE=20，故答案为20.【点睛】本题考查了角的计算、角平分线的定义，解题的关键是能求出各个角的度数.13、60【解析】根据将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕，若恰好平分，可以求得PEA和PEF、BEF之间的关系，从而可以得到FEB的度数【详解】

15、将长方形纸片的一角作折叠，使顶点B落在P处，EF为折痕,PEF=BEF，恰好平分，PEA=PEF，PEA=PEF=BEF，PEA+PEF+BEF180，PEA=PEF=BEF60，故答案为：60【点睛】本题考查角的计算、翻折问题，解题的关键是明确题意，找出各个角之间的关系，然后找出所求问题需要的条件14、【分析】将代入原式中求解即可【详解】将代入原式中原式故答案为：【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键15、【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【详解】的相反数是故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号不同是关键1

16、6、65或15【详解】解：分两种情况：第一种情况，如图所示， OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二种情况，如图所示，OD是AOB的角平分线，OE是BOC的角平分线，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案为65或15.【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，解决本题时要注意有两种情况三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）180；（2）180【解析】试题分析：已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时

17、存在的角的关系是：AOD=AOB+COD-COB（1）OB平分COD，COB=BOD=45，COA=90-45=45，AOD+BOC=AOC+COD+BOC=45+90+45=180，AOD和BOC的和是180（2）AOC+BOC=90，BOD+BOC=90，AOD+BOC=AOC+BOC+BOD+BOCAOD+BOC=（AOC+BOC）+（BOD+BOC）=90+90=180AOD和BOC的和是180考点：角平分线的定义18、（1）7；（2）10；（3）6.1或3.1【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质求得a，b的值，再代入两点间的距离分式求解；（2）由两点间的距离公式列方程求解来判断；

18、（3）与（2）的解法相同.试题解析：（1）|a+2|+（b1）2=0，a+2=0，b1=0，解得：a=2，b=1，则AB=|ab|=|21|=7；（2）若点P在A、B之间时，PA=|x（2）|=x+2，|PB|=|x1|=1x，PA+PB=x+2+1x=710，点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB=10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA=|x（2）|=x+2，PB=|x1|=x1，由PA+PB=10，得到x+2+x1=10，解得：x=6.1；若点P在AB的反向延长线上时，PA=|x（2）|=2x，PB=|x1|=1x，由PA+PB=10，得到2x+1x=10，解得：x=3.

19、1，综上，存在使PA+PB=10的x值，分别为6.1或3.1点睛：本题考查了非负数的性质和数轴上两点间的距离公式及绝对值的意义，其实数轴上两点间的距离公式本质上是绝对值的意义的延伸，解此题的关键是理解数轴上的两点间的距离公式，运用数形结合列方程求解和判断.19、24cm【分析】已知CD的长度，CD是线段BC的一半，则BC长度可求出，根据3AB=BC，即可求出AB的长度，进而可求出AC的长度【详解】解：点D是线段BC的中点，CD=9cm，BC=2CD=18cm，BC=3AB，AB=6cm，AC=AB+BC=6+18=24cm【点睛】本题主要考查了线段中点的性质解答此题的关键是结合图形根据题干中的

20、信息得出各线段之间的关系20、 (1)x=1 (2)x= 【解析】试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解试题解析：解：（1）去括号得：4+3x6=x，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x2=63x+1，移项合并得：11x=9，解得：x=点睛：本题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数21、（1）-6；9-5t；（2）点P运动5秒时，在点C处追上点Q，P点表示的数是-16；（3）线段MN的长度不发生变化，其值为1；画出图形，理由见解析；（4）1【分析】(1）

21、设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度时间可得出点P走过的路程，再求得点表示的数；(2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；(3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据三等分点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度；(4) 分及三种情况，解方程即可得出结论【详解】(1) 设B点表示，则有：，解得：，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，经t秒后点P走过的路程为，点表示的数为：，故答案为； (2)设点P运动t秒时，在点C处追上点Q(如图)则AC=5t，BC=2t，A

22、C-BC=AB ，5t-2t=1 ，解得：t=5，点P运动5秒时，在点C处追上点Q，当时，此时P点表示的数是；(3)没有变化 M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点，. 分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时(如备用图)：所以MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=10 当点P运动到点B的左侧时(如备用图)：所以MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=10 综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为10. (4) 当时，不存在最小值；当时，当时，不存在最小值；综上，当时，的最小值是故答案为：1【点睛】本题考查了数轴及一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分类讨论22、（1）A表示的数是-10，B表示的数是2；（2）7或13；（3）当t=时，原点O为PQ的中点【分析】（1）根据点C表示的数和B,C之间的距离可求出B表示的数，然后再根据A,B之间的距离即可求出A表示的数；（2）根据M是AB的中点，求出BM的长度，然后分N点在C的左侧和右侧两种情况，当N在C左侧时，BN=BC-CN，当N在C右侧时，BN=BC+CN，最后利用MN=BM+BN即可得出答案；（3）原点O为PQ的中点时，OP=OQ,分别用含t的代数