2022年广西南宁市第四十九中学数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如果多项式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy项，则k的值为（ ）A0B7C1D82如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE3若，则的值为（ ）A-4B-1C0D14如果盈利元记为“元”，那么“元”表示( ).A亏损元B亏损元C盈利元D亏损元5点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）ABCD6下列各数中，属于有理数的是( )ABCD07某公司在2019年的13月平均每月亏损1.2万元，46月平均每月盈利2万元，710月平均每

3、月盈利1.5万元，1112月平均每月亏损2.2万元，那么这个公司2019年总共（ ）A亏损0.1万元B盈利0.3万元C亏损3.2万元D盈利4万元8如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧于点，画射线若，则的度数为（ ）ABCD9如图所示，半圆的直径为，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD10一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天A10B20C30D25二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表

4、上时针与分针所成角的度数为_12一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_千米/时13在一个平面内，将一副三角板按如图所示摆放若EBC=165，那么=_度14如图，有四张背面相同的纸牌请你用这四张牌上的数字，使计算的结果为“24点”，请列出1个符合要求的算式_（可运用加、减、乘、除、乘方）15按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_ 16把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算（1）（2），其中18（8分）如图，点

5、O在直线AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先将ODE一边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转（1）当OD在OA与OC之间，且COD=20时，则AOE=_；（2）试探索：在ODE旋转过程中，AOD与COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在ODE的旋转过程中，若AOE=7COD，试求AOE的大小19（8分）计算：（x2-2x+3）-（-x2-x）20（8分）某校准备围建一个长方形花圃，其中一边靠墙，墙足够长，另外三边用长为30 米的篱笆围成设花圃垂直于墙的一边长为x 米（1）用含x的代数式表示花圃的面积

6、（2）当x=5时，求花圃的面积21（8分）如图，AOB=DOC=90，OE平分AOD，反向延长射线OE至F.（1）AOD和BOC是否互补？说明理由；（2）射线OF是BOC的平分线吗？说明理由；（3）反向延长射线OA至点G，射线OG将COF分成了4：3的两个角，求AOD22（10分）如图，平分，平分，求的大小？23（10分）如图，点A、O、B在一条直线上，OD是的平分线求和的度数是的平分线吗？为什么？请直接写出的余角为_，补角为_24（12分）已知线段AD=10 cm,点B、C都是线段AD上的点,且AC=7 cm,BD=4 cm,若E、F分别是AB、CD的中点,求线段EF的长.参考答案一、选择题

7、(每小题3分,共30分)1、D【分析】先把多项式x2+8xy-y2-kxy+5合并同类项得到，根据不含xy项即可得到关于k的式子，求解即可得到答案【详解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，不含xy项，即：，故选：D【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键2、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故选C点睛：本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大3、B【分析】先根据绝对值和偶次方的非负性求出m与n的值，代入原式计算即可得

8、到结果【详解】，或，解得：，故选：B【点睛】本题考查了整式的加减运算和求值，绝对值和偶次方的非负性的应用，解此题的关键是求出m与n、根据整式的运算法则进行化简4、A【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数【详解】把盈利2元记为+2元，那么2元表示亏损2元，故选A.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.5、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数据此即可得答案【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C【点睛】本题考查了好对称点的坐标规律：关于x

9、轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数6、D【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分别分析得出答案【详解】解：A、是无理数，故此选项错误；B、是无理数，故此选项错误；C、是无理数，故此选项错误；D、0是有理数，故此选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了实数概念，正确掌握相关定义是解题关键7、D【分析】根据正数与负数的意义，以及有理数的加减混合运算，即可求出答案【详解】解：根据题意，有：13月共亏损：万元；46月共盈利：万元；710月共盈利：万元；1112月共亏损：万元；万元；这个公司2019年总共

10、盈利4万元.故选：D.【点睛】本题考查正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型8、B【分析】根据作一个角等于另一个角的作法进一步求解即可【详解】由题意得：=26，=+=52，故选：B【点睛】本题主要考查了作一个角等于另一个角的作法，熟练掌握相关方法是解题关键9、C【分析】观察发现，图中阴影部分的面积即为半圆面积的一半，即圆面积的四分之一，由此作答即可【详解】解：阴影部分面积故选：C【点睛】本题考查扇形面积的计算能正确识图是解决此题的关键 在本题中还需注意，半圆的直径为，不要把当作半径计算哦10、D【分析】提示1：把这件工程看作单位“1”，则

11、甲乙的工作效率分别是 和，总工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1- 40= ；乙的工作量乙的工作效率=乙的工作天数，即 =15天；40天-乙的工作天数=乙中途离开的天数，即40-15=25天 提示2：解决此题的关键是先求出乙的工作量，再求乙的工作时间，用总天数减乙的工作天数，即为乙离开的天数解：40-（1- 40）=40-（ ）=40-15=25（天）； 答：乙中途离开了25天【详解】解：（一）40-（1-40） ，=40-（ ），=40-15，=25（天）； 答：乙中途离开了25天（二）设乙中途离开了x天，根据题意得：40+(40-x)=1，解得：x=25.【点睛】一元一次方程的应用-

12、简单的工程问题，根据总工作量为“1”得出等式是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、120【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度304=120，故答案为：120【点睛】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键12、1【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/

13、h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在静水中的速度是1千米/时故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程13、15【解析】根据=EBC-EBD-ABC代入数据计算即可得解【详解】解：=EBC-EBD-ABC=165-90-60=15， 故答案为：15.【点睛】本题考查了余角和补角，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键14、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可【详解】解：根据题意得：2（3+4+5）=24.故答案为

14、：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15、1【分析】根据运算程序列式计算即可得解【详解】解：由图可知，输入的值为-3时， 则故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键16、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原

15、命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2），【分析】（1）合并同类项即可；（2）先去括号，合并同类项，赋值，代入准确计算即可【详解】解：（1）原式，（2）原式，当时，原式【点睛】本题考查整式的加减与整式化简求值问题，掌握去括号与添括号法则，同类项概念，及合并同类项法则，化简求值的三步骤是解题关键18、（1）130；（2）AOD与COE的差不发生变化，为30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情

16、况，根据AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根据AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【详解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之间，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案为130；(2)在ODE旋转过程中，AOD与COE的差不发生变化，有两种情况：如图1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-COE=90-60=30，如图2、AOD=AOC+COD=90+COD，COE=DOE+DOC=60+DOC，AOD-COE=(90+COD)-(60+COD)=30，即ODE在旋转过程中，AOD与COE的差

17、不发生变化，为30；(3)如图1、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60-COD=7COD，解得：COD=18.75，AOE=718.75=131.25；如图2、AOE=7COD，AOC=90，DOE=60，90+60+COD=7COD，COD=25，AOE=725=175，即AOE=131.25或175【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.19、【分析】根据单项式乘多项式的法则先运算，然后去括号再合并同类项即可.【详解】=【点睛】本题主要考查了合并同类项，根据去括号的法则先去括号是解题的关键.20、（1）；（2）

18、花圃的面积为100平方米【分析】（1）用x表示平行于墙的边长，再利用长方形面积公式求面积即可，（2）求代数式的值即可【详解】（1）花圃垂直于墙的一边长为x 米则平行于墙的边长为(30-2x)米，S花圃的面积=x(30-2x). （或30 x-2x2）；（2）当x=5时，5(30-25)=5(30-10)=520=100(平方米). ，所以花圃的面积为100平方米【点睛】本题考查花圃的面积问题，会用x表示长方形面积，掌握列代数式的方法，会求代数式的值21、（1）互补；理由见解析；（2）是；理由见解析；（3）51或【分析】（1）根据和等于180的两个角互补即可求解；（2）通过求解得到COF=BOF

19、，根据角平分线的定义即可得出结论；（3）分两种情况：当COG：GOF=1：3时；当COG：GOF=3：1时；进行讨论即可求解【详解】（1）因为AOD+BOC=360AOBDOC=3609090=180，所以AOD和BOC互补（2）因为OE平分AOD，所以AOE=DOE，因为COF=180DOCDOE=90DOE，BOF=180AOBAOE=90AOE，所以COF=BOF，即OF是BOC的平分线（3）因为OG将COF分成了1：3的两个部分，所以COG：GOF=1：3或者COG：GOF=3：1当COG：GOF=1：3时，设COG=1x，则GOF=3x，由（2）得：BOF=COF=7x因为AOB+BOF+FOG=180，所以90+7x+3x=180，解方程得：x=9，所以AOD=180BOC=18011x=51当COG：GOF=3：1时，设COG=3x，GOF=1x，同理可列出方程：90+7x+1x=180，解得：x = ，所以AOD=180BOC=18011x综上所述：AOD的度数是51或【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，同时涉及到分类思想的综合运用22、135【分析】先根据角平分线的定义得出COA的度数，再根据角平分线的定义得出AOD的度数，再根据BOD=AOB+A