咸宁市重点中学2022-2023学年七年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1钟表上6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？（ ）A180B150C120D902下列实数中是无理数的是（ ）ABC3.1D03如图，下列说法错误的是( )A直线AC与射线BD相交于点ABBC是线段C直线AC经过点AD点D在射线AB上4下列

2、结论正确的是（ ）A和是同类项B不是单项式C一定比大D是方程的解5下列各式计算的结果为正数的是（ ）ABCD6如图，下列说法中不正确的是( )A直线经过点B射线与直线有公共点C点在直线上D直线与线段相交于点7我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（ ）ABCD8如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（ ）A100B110C120D1309如图，将绕着点顺时针旋转得到，若 ， 则 ，则旋转角为（ ）A20B25C30D3510某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过10吨，每吨收费4元

3、；若超过10吨，超过部分每吨加收1元小明家5月份交水费60元，则他家该月用水（ ）A12吨B14吨C15吨D16吨二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若，则的长为_12若，则_13已知，则代数式_14某商店经销一种品牌的空调，其中某一型号的空调每台进价为1000元，商店将进价提高30%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号空调的零售价为_元15厦门市轨道交通号线工程起点位于天竺山森林公园山脚下，终点是五缘湾，全长约米将用科学记数法表示为_16若规定“*”的意义为，则方程的解是_三、解下列各题(本大题共8小题

4、，共72分)17（8分）解方程：（1）3（2x1）15；（2）18（8分）先化简，再求值.，其中19（8分）如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角板如图摆放（MON=90）.(1)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边OM恰好平分BOC，问：ON是否平分AOC?请说明理由；(2)将图中的三角板绕点O旋转一定的角度得图，使边ON在BOC的内部，如果BOC=60，则BOM与NOC之间存在怎样的数量关系？请说明理由20（8分）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：（1）画射线AB；（2）画直线CB；（3）在直线l上确定点E，使得AE+CE最小21（8分）按

5、照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西； （2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向22（10分）如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和1（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求a4时，阴影部分的面积23（10分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花 元，买300件花 元；买350件花 元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明

6、花了n元（n250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值24（12分）年月日，第二届华侨进口商品博览会在青田落下帷幕，本届博览会成果丰硕，意向成交额为亿元，是第一届博览会意向成交额的倍少亿（1）求第一届华侨进口商品博览会的意向成交额（2）以这样的增长速度，预计下届华侨进口商品博览会意向成交额（精确到亿元）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，找出6时整时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可【详解】解：6时整，时针和分针中间相差6个大格钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，时整，分针与时针的夹角是故选：A【点

7、睛】本题考查了钟面角问题钟面被分成12大格，每大格为30度；分针每分钟转6度，时针每分钟转0.5度2、B【分析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：A. 是有理数，故不符合题意；B. 是无理数，符合题意；C. 3.1是有理数，故不符合题意；D. 0是有理数，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等3、D【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答【

8、详解】A直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；BB、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确故选D【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点4、A【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可【详解】A3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；Ba是单项式，故本选项不合题意；C当a为负数时，aa，故本选项不合题意；D.3不是方程-x14的解，方程-x14的解为x-3，故本选项不合题意故选：A【点睛】本题主要考查

9、了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键5、D【分析】逐一对每个选项进行计算即可判断结果【详解】A. ，不符合题意； B. ，不符合题意； C. ，不符合题意； D. ，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查有理数的运算和正数的概念，掌握有理数的运算法则和正数的概念是解题的关键6、C【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.考点：点与直线的关系7、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：65000用科学记数法表示为，故选：B【

10、点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数8、D【详解】解：如图，1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故选D【点睛】本题考查平行线的性质9、C【分析】根据图形旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即可求BAB，求BAB的度数即可【详解】解：根据图形旋转的性质得，BAC=BAC,BA B=CAC,BA B=(-)=30故选C【点睛】本题主要考查了旋转的性质，图形旋转前后不发生任何变化，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，这是解决问题的关键10、B【分析】设小明家该月用水xm3，先

11、求出用水量为1吨时应交水费，与60比较后即可得出x1，再根据应交水费=40+（4+1）超过1吨部分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设小明家该月用水x吨，当用水量为1吨时，应交水费为14=40（元）4060，x1根据题意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家该月用水2吨故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系应交水费=50+3超过25m3部分列出关于x的一元一次方程二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】先求出AC的长，再根据线段中点的定义求出DC的长，继而根据BD=BC+CD即可求得答案【详解】AB=1

12、2cm，BC=1cm，AC=AB-BC=7cm，D为AC的中点，CD=AC=，BD=BC+CD=1+3.1=8.1cm，故答案为：8.1【点睛】本题考查了线段的和差，线段的中点等，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键12、-1【分析】根据一个数的平方和绝对值的定义，可求出a、b的值即可.【详解】解：(a+3) 0, |b-2|0, 又(a+3) =0 |b-2|=0 a+3=0,b-2=0 a=-3,b=2. (a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一个数的平方和绝对值的定义，-1的偶次幂是正1，-1的奇次幂是-1.13、1【

13、分析】将a2+a=1整体代入到原式=2（a2+a）+2018计算可得【详解】解：a2+a=1，原式=2（a2+a）+2018=21+2018=1，故答案为：1【点睛】本题考查了代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用14、1【分析】先求出销售价格为元，再求出打折后的价格元，即可【详解】根据题意可知此时零售价为元故答案为：1【点睛】本题考查有理数的混合运算的实际应用正确理解题干的含义列出算式是解答本题的关键15、【分析】用科学记数法表示较大数时的形式是 ，其中 ，n是正整数，找到a,n即可【详解】易知，而整数位数是5位，所以 故答案为：【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的

14、形式是解题的关键16、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解【详解】，可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）x=3；（2）x=-1【解析】试题分析：（1）去括号，移项，系数化1.（2）去分母，去括号，合并同类项，系数化1.试题解析：解：（1）,.（2），.18、，【分析】根据去括号法则和合并同类项法则将整式化简，然后利用平方和绝对值的非负性即可求出a和b的值，最后代入求值即可【详解】解：原式 ，把，代入，得原式【点

15、睛】此题考查的是整式的化简求值题和非负性的应用，掌握去括号法则、合并同类项法则、平方和绝对值的非负性是解决此题的关键19、（1）ON平分AOC （2）BOM=NOC+30【解析】试题分析：（1）由角平分线的定义可知BOM=MOC，由NOM=90，可知BOM+AON=90，MOC+NOC=90，根据等角的余角相等可知AON=NOC；（2）根据题意可知NOC+NOB=60，BOM+NOB=90，由BOM=90NOB、BON=60NOC可得到BOM=NOC+30试题解析：解：（1）ON平分AOC理由如下：OM平分BOC，BOM=MOCMON=90，BOM+AON=90又MOC+NOC=90AON=N

16、OC，即ON平分AOC（2）BOM=NOC+30理由如下：BOC=60，即：NOC+NOB=60，又因为BOM+NOB=90，所以：BOM=90NOB=90（60NOC）=NOC+30，BOM与NOC之间存在的数量关系是：BOM=NOC+30点睛：本题主要考查的是角的计算、角平分线的定义，根据等角的余角相等证得AON=NOC是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.【分析】根据射线，直线的定义，两点之间线段最短即可解决问题【详解】解：（1）如图，射线AB即为所求（2）如图，直线CB即为所求（3）如图，连接AC交直线l于点E，点E即为所求【点睛】本题考查作图简单作图，直线，射线

17、，线段的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21、答案见详解【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可【详解】如下图所示：（1）射线OA表示北偏西60方向；（2）射线OB表示南偏东30方向；（3）射线OC表示北偏东45方向；（4）射线OD表示西南方向【点睛】本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键22、（1）a2-3a+18 ;(2)15.5.【分析】（1）根据题意可以用代数式表示出阴影部分的面积；（2）将a=4代入（1）中的代数式即可解答本题【详解】(1)由图可得，阴影部分的面积

18、是：，即阴影部分的面积是；(2)当a=4时，=，即a=4时，阴影部分的面积是14.【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握代数式的化简求值.23、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根据总价=单价数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；（2）设小明购买这种商品x件，由250338690可得出100 x300，根据1002.5+（购买件数-100）2.2=总钱数（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250n690及n690两种情况，找出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）250；690；790 （2）设小明购买这种商品x件250338690，100 x3