2022-2023学年江西省赣州市名校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下图中射线OA与OB表示同一条射线的是()ABCD23的相反数是（ ）ABCD3下列说法中，正确的是（ ）射线和射线是同一条射线；等角的余角相等；若，则点

2、为线段的中点；点在线段上，分别是线段，的中点，若，则线段ABCD4下列各式中，去括号或添括号正确的是（ ）ABCD5在数3，3，中，最小的数为（）A3BCD36有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则（ ）AabBa=bCabD无法确定7如图所示，已知与互为余角，是的平分线，则的度数为（ ）ABCD8按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD9甲、乙二人从相距21千米的两地同时出发，相向而行，120分钟相遇，甲每小时比乙多走500米，设乙的速度为x千米小时，下面所列方程正确的是 ABCD10下列各式运算中，正确的是（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共1

3、8分)11关于x的方程2x+m=1x的解是x=2，则m的值为_12把正整数，按下表方式进行排列，如果数字的位置记作第排第列，那么第（为大于等于的整数）排的所有数字之和是_13若关于x的一元一次方程ax+3x2的解是x1，则a_14单项式 的系数是，多项式的次数是，则_15规定一种新的运算：a b = ab + a - b ，则2 3=_16多项式中的常数项是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）农历新年即将来临，某校书法兴趣班计划组织学生写一批对联，如果每人写6副，则比计划多了7副；如果每人写5副，则比计划少13副，求这个兴趣班有多少个学生?18（8分）某商场计划拨款万元从厂

4、家购进台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机台，用去万元，请你研究一下商场的进货方案；若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利元，元，元，在以上的方案中，为使获利最多，商场应选择哪种进货方案？19（8分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下)请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1

5、)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是 (2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？20（8分）一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角和补角的度数21（8分）解方程：（1）3x2（x1）23（52x）（2）22（10分）如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0t60，单位：秒)（1）当t=3时，求AOB的度数；（2）在运动过程中，当AOB第二次达到7

6、2时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t的值；如果不存在，请说明理由23（10分）已知：如图，点C在的一边OA上，过点C的直线，CF平分，于C若，求的度数；求证：CG平分；当为多少度时，CD平分，并说明理由24（12分）某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕为此该厂设

7、计了三种方案：方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售；方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶；方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：射线要用两个大写字母表示，表示端点的字母写在前面，根据定义可知本题选择B2、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1【详解】根据相反数的定义可得：3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.3、C【分析】根据射线及线段的定义及特点可判断各项，从而得出答案

8、【详解】射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；同角的余角相等，正确；若AB=BC，点B在线段AC上时，则点B为线段AC的中点，错误； 点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点若MN=5，则线段AB=10，正确故选：C【点睛】本题考查射线及线段的知识，注意基本概念的掌握是解题的关键4、B【解析】根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案【详解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故错误；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，

9、故正确；C. 3x5x(2x1)=3x5x+2x1，故错误；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故错误；只有B符合运算方法，正确故选B.【点睛】本题考查去添括号，解题的关键是注意符号，运用好法则.5、A【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可【详解】解：11，在数1，1，中，最小的数为1故选：A【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6、C【分析】根据数轴的定义即可得【详解】因为在数轴上表示

10、的两个数，右边的总比左边的大，所以，故选：C【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴的定义是解题关键7、B【分析】根据余角的性质以及角平分线的性质求解即可【详解】与互为余角，是的平分线故答案为：B【点睛】本题考查了角度的问题，掌握余角的性质以及角平分线的性质是解题的关键8、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断【详解】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确故选：C【点睛】本题考查了棱柱的展开图：通过结合立体图形与平面图

11、形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形9、B【解析】设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，根据题意可得等量关系：乙2小时的路程甲2小时的路程千米，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设乙的速度为x千米时，则甲的速度为千米时，依题意得：故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系10、B【分析】直接利用合并同类项法则分别化简得出答案【详解】、，无法计算，故此选项不合题意；、，正确；、，故此选项不合题意；、，故此选项不合题意.故选：【点睛】此题主要考查了合并同类项

12、，正确掌握相关运算法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、7【解析】由题意得：2（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案为7.12、【分析】观察图表可以发现,这些自然数每12个为一循环,且每一排最后一个数为,则第排的数按倒序依次为,把它们相加求和即可.【详解】解:由图表可得, 第排最后一个数为,则其他数按倒序依次为,则.故答案为: .【点睛】本题考查数列的排列规律,一定的归纳总结能力是解答关键.13、1【解析】把x1代入方程ax+3x2得到关于a的一元一次方程a+32，然后解此方程即可【详解】解：把x1代入方程ax+3x2得a+32，解得a1故答案为【点

13、睛】本题考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边成立的未知数的值叫一元一次方程的解14、【分析】根据单项式的系数是单项式的数字部分、多项式的次数是所含次数最高的项的次数解答即可【详解】根据题意得：m=，n=3，则m+n= 故答案为：【点睛】本题考查的是单项式及多项式的概念，掌握多项式的次数及单项式的系数的求法是关键15、1【分析】根据定义的新运算，先得出2 3的算式，然后计算可得【详解】2 3=23+23=1故答案为：1【点睛】本题考查定义新运算，解题关键是根据题干定义的运算法则，得出需要计算的算式16、【分析】先用分子的每一项除以4，从而得到一个多项式，再找出其中的常数项即可【详解】=

14、 =所以常数项为故答案为：【点睛】考查了多项式的常数项的概念，解题关键是理解常数项的概念和将多项式进行变形三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、这个兴趣班有20个学生【分析】由“如果每人写6副，则比计划多了7副”可知计划总数为6x-7；又由“如果每人写5副，则比计划少13副”可知图书总数为5x+13，根据总本数相等即可列出方程【详解】解：设这个兴趣班有x个学生，由题意可列方程：6x-7=5x+13，解得：x=20答：这个兴趣班有20个学生【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据该班人数表示出图书数量进而得出方程是解题关键18、有种方案方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台

15、，丙种台；购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多所以应选择方案二【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三种方案，分别列式求解，再根据实际意义取舍即可；（2）分别求出方案一和方案二的利润，通过比较两个方案利润的大小即可得解.【详解】（1）设购进甲台，乙台，； ； 购进甲台，乙台设购进甲台，丙台； ；购进甲台，丙台设购进乙台，丙台； （舍）所以选择有种方案方案一：甲种台，乙种台；方案二：甲种台，丙种台；（2）利润应为：方案一：元，方案二：元， 元元， 方案二获利多，购买甲种电视机台，丙种电视机台获利最多所以应选择方案二【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目

16、中的等量关系，列出方程组19、（1）36；（2）补图见解析；（3）1700.【解析】（1）根据A的人数除以百分比，求出抽取的学生数即可；（2）先求出总人数，再减去A、B、D人数即可得到C人数；（3）画出图形即可；（4）全校学生数安全知识竞赛中A级和B级的学生所占百分比解：（1）根据题意得：4949%=100（人），则本次抽取的学生人数为100人（2）C级的学生百分比为10100=10%；扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是36010%=36；（3）如图所示：（4）安全知识竞赛中A级和B级的学生数为2000（49%+36%）=1700人“点睛”本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读

17、懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小20、这个角的余角是50，补角是140【分析】设这个角为x，根据余补角的定义及题意直接列方程求解即可【详解】解：设这个角为x，则180 x+103（90 x），解得：x40即这个角的余角是50，补角是140答：这个角的余角是50，补角是140【点睛】本题主要考查余补角的定义及一元一次方程的应用，关键是根据余补角的定义及题意列出方程求解21、（2）得x3；（2）得x2【分析】（2）解一元一次方程，先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化2；（2）解一元一次方程

18、，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化2【详解】解：（2）3x2（x2）23（52x）去括号，得3x2x+2225+6x，移项，得3x2x6x2252，合并同类项，得5x25，系数化2，得x3；（2）去分母，得2（x3）6x（3x2），去括号，得2x66x3x+2，移项，得2x6x+3x2+6，合并同类项，得x2，系数化2，得x2【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤，正确计算是解题关键22、（1）150；（2）t的值为；（3）t的值为9、27或1【分析】（1）将t=3代入求解即可（2）根据题意列出方程求解即可（3）分两种情况：当0t18时，当18t60时，分别列出方程

19、求解即可【详解】（1）当t=3时，AOB=1804363=150（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：当AOB第二次达到72时，t的值为（3）当0t18时，1804t6t=90，解得：t=9；当18t60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或1【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键23、 (1) ECF110;(2)答案见解析;(3) O60.【解析】试题分析：由两直线平行，同位角相等得ACE =40，由平角定义得ACD=，再由角平分线定义得，由邻补角定义得到ECF=；（2）由垂直的定义得，由得，由等角的余角相等可证；（3）由两直线平行，同位角相等得DCO=O=60，由角平分线性质得DCF=60，由等量代换得即可得证.试题解析：（1