2022年陕西省宝鸡市岐山县数学七年级第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，则射线表示( ).A北偏东B北偏西C北偏东D北偏西2我国正式启动第五代移动通信技术商用，目前已开通5G基站达到12.6万个，力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络将数据“12.6万”用科学记数法可表示为（ ）A

2、12.6104B12.6105C1.26104D1.261053下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）A对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查B对某班学生的身高情况的调查C对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查D对某池塘中现有鱼的数量的调查4如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（ ）ABCD5据统计，2019年上半年安徽省高科技产品出口15亿美元，数据“15亿”用科学记数法可表示为（ ）ABCD6中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D

3、收入80元7观察下图“d”形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出n的值为（）A241B113C143D2718 “壮丽70年，数字看中国”1952年我国国内生产总值仅为679亿元，2018年达到90万亿元，是世界第二大经济体90万亿元这个数据用科学记数法表示为（ ）A亿元B亿元C亿元D亿元9x=-2是方程2a+3x=-16的解，则a的值是（ ）A5 B5 C11 D1110方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是（ ）ABCD11下列说法正确的是（）A有理数包括正数、零和负数Ba2一定是负数C34.37=342212D两个有理数的和一定大于每一个加数12根据等式的性质，下列变

4、形正确的是（）A若2a3b，则abB若ab，则a+1b1C若ab，则22D若，则2a3b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_14嘉淇准备完成题目：化简：（4x26x+7）（4x2口x+2）发现系数“口”印刷不清楚，妈妈告诉她：“我看到该题标准答案的结果是常数”，则题目中“口”应是_15（阅读材料）“九宫图”源于我

5、国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是_；若图3，是一个“幻方”，则_16按照下图操作，若输入x的值是9，则输出的值是_ .17任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.777，可知，10 x=7.7777，所以10 x-x=7，解方程，得，于是，得=，将写成分数的形式是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演

6、算步骤.）18（5分）如图，已知点、是数轴上两点，为原点，点表示的数为4，点、分别从、同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点速度为每秒1个单位点速度为每秒2个单位，设运动时间为，当的长为5时，求的值及的长19（5分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.20（8分） 知识背景：数轴上，点，表示的数为，则，两点的距离，的中点表示的数为，知识运用：若线段上有一点，当时，则称点为线段的中点已知数轴上，两点对应数分别为和，为数轴上一动点，对应数为（1）_，_；（2）若点为线段的中点，则点对应的数为_若为线段的中点时则

7、点对应的数为_（3）若点、点同时向左运动，点的速度为1个单位长度/秒，点的速度为3个单位长度/秒，则经过多长时间点追上点？（列一元一次方程解应用题）；此时点表示的数是_（4）若点、点同时向左运动，它们的速度都为1个单位长度/秒，与此同时点从-16处以2个单位长度/秒的速度向右运动，经过多长时间后，点、点、点三点中其中一点是另外两点的中点？_（直接写出答案）21（10分）已知A3x2+x+2，B3x2+9x+1（1）求2AB；（2）若2AB与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x2是C2x+7a的解，求a的值22（10分）课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，

8、已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，求的度数.（3）方法运用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.23（12分）已知：如图，点是线段上一点，动点从出发，以的速度向点运动，同时，动点从出发以的速度向运动(在线段上，在线段上） （1）若，当点运动了，此时_ ;(填空）（2）若，当线段时，求动点和运动的时间（3

9、）若，当点运动时，和有什么数量关系，请说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断【详解】解：如图所示：，则射线OP表示的方向是：北偏东故选：C【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键2、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】12.6万1260001.26105，故

10、选：D【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的使用.3、B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似来进行判断【详解】、对全国中学生视力和用眼卫生情况的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某班学生的身高情况的调查，适合全面调查，故此选项正确；、对某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数的调查，适合抽样调查，故此选项错误；、对某池塘中现有鱼的数量的调查，适合抽样调查，故此选项错误；故选：【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、

11、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，故选：B【点睛】本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键5、D【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解:根据科学记数法的定义: 亿=故选D

12、【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键6、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量7、A【分析】由已知图形得出第n个图形中最上方的数字为2n1，左下数字为2n，右下数字为2n（2n1），据此求解可得【详解】解：15281，m28256，则n25615241，故选A【点睛】本题主要考查数字的变化类，解题的关键是得出第n个图形中最上方的数字为2n1，左下数字为2n，右下数字为2n（2n1）8、B【分析】根据科学计数法的表示方法写出即可.【详解】90万亿元=900000亿元=亿元，故选B.【点睛】此题考查科学计数法的表

13、示方法，科学计数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.9、B【解析】x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【详解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，解得：a=-1故选：B【点睛】本题考查方程的解的定义，解题关键是掌握方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，并理解定义10、A【分析】设处的数字是a，把x=5代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得处的数字【详解】解：设处的数字是a，则-3（a-9）=5x-1，将x=5代入，得：-3（a-9）=25-1，解得a=1，故选A【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，

14、就是能够使方程左右两边相等的未知数的值11、C【分析】根据有理数的分类、正负数的定义、角度的计算即可判断.【详解】A. 有理数包括正有理数、零和负有理数，故错误； B. a2一定是负数，当a=0时，a2=0，不为负数，故错误；C. 34.37=342212，正确； D. 当两个有理数为负数时，它们的和一定小于每一个加数，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查有理数的分类、正负数的定义、角度的计算，解题的关键是熟知有理数的分类、正负数的定义及角度的计算.12、C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案【详解】解：A、根据等式性质2，2a3b两边同时除以2得ab，原变形错误，故此选项不符

15、合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以3且加上2应得22，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a2b，原变形错误，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查等式的性质解题的关键是掌握等式的性质运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数

16、，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+778解得x1故答案是：1【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.14、1【分析】设“”为a，去括号合并同类项，只含常数项，其他项的系数为0，即可求得.【详解】设“”为a， （4x21x+7）（4x2口x+2）4x21x+74x2+ax2（a1）x2+5，该题标准答案的结果是常数，a10，解得a1，题目中“”应是1故答案为：1【点睛】熟练掌握去括号的法则是解题关键15、每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 -3 【解析】分析

17、：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等据此可求出a的值.详解：通过观察可以得出，幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等故此可得：4+a+2=4+1+(-2)，解得，a=-3.故答案为幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等-3.点睛：此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是要明确：幻方的每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等16、193【解析】根据题意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案为193.17、【分析】仿照题中解法，设，则，解方程即可求得答案【详解】设，故答案为

18、：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，读懂题例子的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、,或t=3，AP=11.【分析】根据题意可以分两种情况：当向左、向右运动时，根据PQ=OP+OQ+BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长；当向右、向左运动时，根据PQ=OP+OQ-BO列出关于t的方程求解，再求出AP的长【详解】解：，根据题意可知，OP=t，OQ=2t当向左、向右运动时，则PQ=OP+OQ+BO，此时OP=，；当向右、向左运动时，PQ=OP+OQ-BO，此时，【点睛】本题考查数轴、线段的

19、计算以及一元一次方程的应用问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用分类讨论的数学思想解答19、16【分析】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意列出方程组，求出x，y，即可得到这个两位数.【详解】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，由题意得，解得，所以这个两位数是16.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，掌握两位数的表示方法，列出方程组是解题的关键20、（1）2、4；（2）1、10；（3）经过3秒点追上点此时点表示的数是5；（4）、【分析】（1）利用非负数的性质解即可；（2）利用线段中点定义，和数轴求两点距离的方法列出方程，解方程即可；（

20、3）利用点A的行程+AB间距离=B行程，列出方程t+6=3t求出t，点B表示的数用4减B点行程即可；（4）设运动的时间为tS，先用“t”表示A、B、P表示的数分三种情况考虑，点A为点P与点B的中点，PA=AB，列方程4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，列方程-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)点B为点A与点P中点，即AB=BP列方程-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)解方程即可【详解】解：（1），故答案为：2；4；（2）点为线段的中点，点对应的数为，4-x=x-(-2)，x=1，为线段的中点时则点对应的数，x-4=4

21、-(-2)，x=10，故答案为：1、10；（3）解：设经过秒点追上点t+6=3t，B表示的数为：4-33=-5，经过3秒点追上点此时点表示的数是5，答案为：经过3秒点追上点；5；（4）设运动的时间为tS，点P表示-16+2t,点A表示-2-t，点B表示4-t，点A为点P与点B的中点，PA=AB，4-t-(-2-t)=-2-t-(-16+2t)，3t=8，t=，点P为点A与点B的中点，即AP=PB，-16+2t-(-2-t)=4-t-(-16+2t)，6t=34，t=，点B为点A与点P中点，即AB=BP，-16+2t-(4-t)=4-t-(-2-t)，3t=26，t=，故答案为：、【点睛】本题考

22、查非负数的性质，数轴上动点，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，掌握非负数的性质，中点定义，两点间距离，一元一次方程及其解法，关键是利用分类思想解题可以达到思维清晰，思考问题周密，不遗漏，不重复21、（1）7x2x+2；（2）14x2+2x1；（3）【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）（3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2AB+0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x2是方程C2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得【详解】解：（1）2AB2（3x2+x+2）（3x2+9x+1）1x2+2x+4+x23x27x2x+2；（2）依题意有：7x2x+2+0，14x22x+4+C30，C14x2+2x1；（3）x2是C