导数及导数应用专题练习题

1、0 0 0 0 高二文科数学变化率与导数及导数应用专练（十） 一、选题1. 设函数 f(x存在导数且满f(2 ）处的切线斜率（ ）A B C1 D2,则曲线 （x）（22. 函数 x) x的图像与 轴相交于点 则曲在点 P 处的切的方程为 ）A y B y Cy Dy 。 曲线 f ) A 3 ( x 一动点 P ( x , f ) 处的切线斜的最小值（ xB C. 2 D6)。 为曲 C : x 上的点且曲线 C 在点 的切线的倾角的取值围为 ，则点 的横坐标的取范围为（ ） A B C D ,1 5。 已知f x) (1 ) (1 )2 (1 x )n，则 ABn Cn( 2D ( n 。

2、 曲线 y=2lnx 上的点到线2xy+3=0的最短距离（ ）A B C3 D7。 过点 作曲线 f ( x 3 x 2 的切线，则这的切线条为 ( ) A B C D38. 数列a 满足na =2a a n+1 n,且a ，a2014 2016是函数（x)= +6x 1的极值点，log +a +a +a ）2 2000 2012 2018 2030的值是（ ）A B C D59. 已知函 f ( ) xmx 图像为曲线 C若线 C 不存在直线 y 12 垂的切线，则实数 m 的取范围是（ ）A. m 1 B. m 2 C 。 2D 函数 图象如图所，则导函数 y=f图象可能（ ）A B C

3、D11.设f ( )是定义在 R 上的函数 且f 当 时有 (x) ()2恒成立 ,不等式 ( ) 的解集为（ ）A，（)B (，2） 0,2)C。 （,（，) D （，2）设 sinx把f（x）的图象按向 =(m）移后图象恰好为数 ）图象 m 值可以为 )a x=1a x=1A B C D 二选题13. 若f () 2 满足f / f / ( 14。 如图直线 l 是曲线 ）在点（ ，f4处的切 线，则 ）+f(4）的等于 15. 已知f（x）=xex，g（x）=（x+12 +a，若x 1 2使得f （x ) 2 1成立,则实 的取值范围16. 若a0，且函数f 3ax 2bx+2在 处有极

4、,则 ab 的最值等于 三解题17. 已知函数f ( x。求函数 f 最小值；1若 f ) t 对任意的 x 成立 ,实数 t的值范围 x18。设f 。（1） f 是奇函数，在 13时f 取到极小值 求f 的解析式；（2)af 在 （，+）既有极大,又极小值，求实 的值范围。19. 设函数f (x) x .）若曲线 y= f（x)在点（2， f(2）)处的切斜率为 0求 a； (若 f（x)在 x=1 处取得极小值,求 的取值范围.知向量 b sin , x), n (cos ) f ( ) m ,其中 , b R .且满 足 ( ) f 3 。6(1求 的值；(2) 若于 x 的方程 (x

5、k 在区 0,1323 上总有实解 实数 k 的取值范。21.某商品件成本 元，售价 14 ,星期卖出 件果降低价格，售量可以 增加，且每期多卖出商品件数 m 商品单价的低值 单位：元,0）的 平方成正比已知商品价降低 1 时，一星期卖出 (1将一星期的商销售利润 表示成 x 的数）如何定价能使一个星期商品销售利润大？122.已知函 ( ) x ax x 3 ( ) 2若 f ( 上存在极值,求 f (1)的取范围；（）当 x 时 ( x) 恒成，比较 与2a 2 e的大小 一选题高二文科数变化率导数及导应用专（十 参考答案 。DCCCD 6-10。 11-12.DD二、填空题三解题。 2 1

6、4、15. 16.92 1 1函数的义为 0, f (x) x x2 x f ( x (0, )上递，在 所 时 )1取小且 f ( ) 2 22（2）问题等价于 t 1x x 1, 恒立令 ( ) ln x 则 ( x 2因为 x 1, ，以 ( ) ，以 g ( x )在 1, 上调增所以 ( x) ( ) , 所 t 18.解)因为f 是奇数，以f ，即 2 ,所 以b 0, ， 所 以f 由f, 依 题 意 f a 1 f a ，解得 c .经验合意故求数解式f 2 x ， 3 6 2 x ， 3 6 6( a 时f 3 2 bx 。f 在(，上有大又极值，f 有个等根。 4 b 2

7、12 0 2 b 3,解得b .19.解（）为 f ( ) 2a x x，以 f ax2 a x。f ，题知 ，即 a ，解得 .）由） f2 x axx .若 a1，则 x ( 时,f 当 时 f 。所以 f )在 x=1 取极值。 a ,则当 时, ,所以 f .所 1 不 f x)的小点.综上可，a 取范是 (1, .20. (）由意， f x) b(1 x) sin x 由f ( ) 2 6得 ， f sin2x cos2x，又 f ，b ，a （)由()得f ( x) 3sin x ) 6 ，2sin(2 ) ， f ) 6。 f x) log k 13有，f x) 有， k 0 ，

8、得127 k 1，以 1的值围为 ,127。21解】）题， 2由知 5=k12,从 m=5x 2，x（75+5x2)=5x275x+675（0 x；2（x（x5由 0得 1，2由 0, 01 或 5可知函 y 递，（递,在（5，9） 上减从函数 y 取得最大的能置为 是 2当 x=5 时，y =800max答商每定价为 9 时可一星的商品售润大1 322:(1） ) x 2 减数f 11 1 1a )， f (1). f 2 2 2（2）当 时 f x) 1恒立 ln x32 a ln x 1 x 2对 恒立 设 g ( ln x 1 x 22( 0)， g ( ) 1 ln x x 23， h ( ) ln x 3( h ( x) 1x x2， h ( x) 上减 h ，则当 0 x h x