福建省厦门市第一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

福建省厦门第一中学2023-2024学年度第一学期期中考试初一年数学试卷2023.11说明:（1）考试时间120分钟.满分150分.（2）所有答案都必须写在答题卡指定方框内，答在框外一律不得分.（3）选择题用2B铅笔填涂，其余一律用黑色水笔做答:不能使用涂改液/带.一、选择题（每题4分，共40分）1.下列代数式书写规范的是A.2×aB.-1aC.12.据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次.数字274000000用科学记数法表示是A.27.4×107B.2.74×108C.0.274×109D.2.74×1093.单项式-2x2y的系数和次数分别是（）A.2，4B.4，-2C.-2，3D.3，24.下列各式中，化简正确的是A.-（-1）＝-1B.-（+1）＝+1C.+（-1）＝-1D.-[+（-1）]＝-15.如图，检测5个网球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数.从轻重的角度看，哪个球最接近标准？A.-3.5B.+0.7C.-2.5D.-0.66.将a-（-b+c）去括号，结果是A.a-b+cB.a+b-cC.a+b+cD.a-b-c7.已知a3＝b4（a≠0，A.ab＝34B.3a＝8.若x的相反数是2，|y|＝5，且x+y＜0，则x-y的值是A.3B.3或-7C.-3或-7D.-7

9.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“U”型框中的5个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，在本月历中这5个数的和可能的是四四五六日12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.64B.75C.86D.12610.数轴上点A，M，B分别表示数a，a+b，b，那么下列运算结果一定是正数的有A.a+bB.a-bC.abD.|a|-b二、填空题（第11题每空2分，其余每空4分，共30分）11.直接写出结果:（1）﹣1+1＝______;（2）3-5＝________;（3）1+（-12）＝________;（4）（-2）3（5）比较大小:-2312.用四舍五入法将0.61828取近似数（精确到0.01），得到的值是________.13.已知x＝2是方程ax-4＝2的解，则a的值为__________________.14.如图，则图中阴影部分的面积为___________________.15.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程____________________.

16.下面是用棋子摆成的“小屋子”.摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要___________枚棋子.三、解答题（共80分）17.（16分）计算下列各式（1）-3-（-2）+（-5）+7（2）（-6）×（-2）+42÷（-7）（3）-12×（13+56-23）（4）18.（16分）化简下列各式（1）3x+6y-4x-2y（2）2（a+b）+3（b-a）（3）2（x2+2xy）-（xy+2x2-2）（4）m2-13[6m+3（m2-2m19.（8分）先化简，再求值:2（3a2b-ab2）﹣3（2a2b-ab2+ab），其中a＝12，b20.（6分）“滴滴”司机沈师傅从上午8:00~9:10在东西方向的黄龙大道上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运这十批乘客里程如下:（单位:千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+4（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在距离第一批乘客出发地的东面还是西面？相距多少千米？（2）上午8:00~9:10沈师傅开车的平均速度是多少？21.（6分）王老师要去甲或乙商店购买签字笔设她购买该签字笔x支（x＞10）.根据表中信息解答问题:商店名称商店名称标价(元/支)优惠办法甲1.50一次购买不超过10支,按标价付款;一次购买10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款.乙1.50按标价的80%付款（1）王老师在甲店需要花费__________元，在乙店需要花费_________元（用含x的式子表示）;（2）若王老师买30支签字笔用于奖励优秀的同学，你认为她该去哪个店购买更省钱？通过计算说明理由.22.（6分）已知多项式A＝x2+xy+3y，B＝x2-xy.（1）求2A-B;（2）x＝-2，y＝5时，求2A-B的值;（3）若2A-B的值与y的值无关，求x的值.

23.（6分）观察下列表格中两个代数式及其相应的值，回答问题:xx…-2-1012…-2x+5…9753a●●●2x-7…-11-9-7-5b…[初步感知]（1）根据表中信息可知:a＝__________;b＝___________;[归纳规律]（2）表中﹣2x+5的值的变化规律是:x的值每增加1，﹣2x+5的值就都减少2.类似地，2x-7的值的变化规律是:_______________________________;[问题解决]（3）请直接写出一个含x的代数式，要求x的值每增加1，代数式的值就都减小5，且当x＝0时，代数式的值为﹣7.24.（6分）对于一个四位正整数p，如果满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的千位数字与个位数字之和等于百位数字与十位数字之和，那么称这个数p为平衡数.在平衡数p中，从千位数字开始顺次取出三个数字依次作为百位数字、十位数字和个位数字构成一个三位数，共形成四个三位数，再把这四个三位数的和与222的商记为F（p）.例如:p＝1526，因为1+6＝2+5，所以1526是一个平衡数，从千位数字开始顺次取出三个数字构成的四个三位数分别是152，526，261，615，这四个三位数的和为152+526+261+615＝1554，1554÷222＝7，所以F（1526）＝7.（1）最小的平衡数是______________，最大的平衡数是_____________;（2）若s，t都是平衡数，其中s＝10x+y+3201，t＝1000m+10n+126（x，y，m，n都是整数，且1≤x≤9，0≤y≤8，1≤m≤9，0≤n≤7），求s和t的所有值.

25.（10分）阅读:已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|＝|a-b|.理解与实践:（1）数轴上点P代表的数是x，数轴上表示5的点到点P之间的距离是（用含x的式子表示）:|x+6|可表示为点P到表示数________________的距离;（2）若|x+6|＝3，则x＝______________;（3）代数式|x-2|+|x+6|的最小值是______