六年级总复习知识要点及易错点课件

1、知识要点、易错点、考点六年级总复习数与代数图形 与几何统计与概率数学思考知识要点、易错点、考点六年级总复习数与代数图形 与统计（一）数与代数 数的认识 数的计算 式与方程 比和比例（一）数与代数 目标要求：系统地掌握有关整数、小数、分数、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便方法，合理、灵活地进行简算，会解简易方程。目标要求：系统地掌握有关整数、小数、分数、简易方程等基础知识考点：数的考查：通常采用写数、求近似数、数的转化的题目来考查学生对数的理解。数的计算：注意对学生计算能力、简算意识、验算习惯、估算意识等方面的考查。式与方程：充分利用字母表示数的概括性

2、、简洁性和准确性的特点，把代数知识和其它知道结合，编出有一定思维含量的试题。考点：数的考查：通常采用写数、求近似数、数的转化的题目来考查考点比和比例：考查学生运用比和比例的意义、性质、解决实际问题的能力。量与计量：考查学生掌握计量知识的情况，还会把计量知识与其它知识结合起来，使量的化聚换算这些“死题”活起来。考点比和比例：考查学生运用比和比例的意义、性质、解决实际问题分数百分数（成数、折扣）整数数正整数0负整数 自然数 小数有限小数无限小数循环小数无限不循环小数 纯循环小数混循环小数假分数真分数1、数的认识分数百分数整数数正整数自然数 小数有限小数循环小数纯循环整数：知识要点：1、整数的计数单

3、位、数位、位数。2、整数读、写。3、整数的改写和近似数。4、整数的大小的比较。5、整数的分类。整数：知识要点：1、整数的计数单位、数位、位数。整数：知识要点：1、自然数可以表示基数也可以表示序数。2、0是最小的自然数，0既不是正数也不是负数。 3、0的意义 ： (1)表示没有（2）在数位中起占位作用（3）表示起 点（4） 表示分界4、1是自然数的基本单位。5、读数时采用四位分级法，即从个位起，每四个数位为一级，按数级从高位到低位读。整数：知识要点：1、自然数可以表示基数也可以表示序数。方法符号结果省略用“四舍五入”法省略尾数后，再写上“万”或“亿”。近似值改写在这个数的万位或亿位右下角点上小数

4、点，再写上“万”或“亿”。（小数末尾的0要去掉）=精确值6、改写与省略的对比方法符号结果省略用“四舍五入”法省略尾数后，再写上“万”或“整数：易错点1、在给整数分类时，应包括0，0既不是正数也不是负数。2、每相邻两个计数单位之间的进率是10，不要忽略相邻。3、改写与省略时，易漏写数后面的“万”“亿”，省略某一数位后面的尾数时，直接省略后面的尾数，不用“四舍五入”取近似数整数：易错点1、在给整数分类时，应包括0，0既不是正数也不是整数：易错点4、读整数时，0的读法最容易出错。每一级末尾的0都不读，其它数位连续有几个0，都只读一个0。5、现实生活中求近似数，要根据实际情况选取“进一法”或“去尾法”

5、。整数：易错点4、读整数时，0的读法最容易出错。每一级末尾的0奇数偶数（2、3、5倍数的特征） ab=c(a、b、c为自然数)a、b是c的因数，c是a、b的倍数公因数最大公因数质数合数1公倍数倍数最小公倍数因数数的整除（有限个）（无限个）奇数偶数（2、3、5倍数的特征） ab=c公因数最大公数的整除：知识要点1、研究因数和倍数时，所涉及的数都是自然数（一般不包括0）。2、一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。3、同时是2、3、5的倍数的特征：个位上是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。数的整除：知识要点1、研究因数和倍数时，所涉及的数都是自然数数的整

6、除：知识要点4、0是最小的偶数，1既不是质数也不是合数，1是最小的奇数、最小的一位数，2是最小的质数、4是最小合数、一位数中最大的奇数是9。5、如果a和b互质，它们的最大公因数是1，最小公倍数是 ab 。6、如果较小数是较大数的因数，较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。数的整除：知识要点4、0是最小的偶数，1既不是质数也不是合数数的整除：易错点1、因数与倍数是相互依存的。2、不是所有的质数都是奇数（如2），所有的奇数都是质数（如1），所有的偶数都是合数（如2）。3、根据因数的个数对正整数进行分类时，应分为1、质数、合数三类，一个数的因数个数与这个数的大小无关。数的整除：易错

7、点1、因数与倍数是相互依存的。（一）数的认识：小数和分数小数的意义和写法小数的认识 小数的近似数 小数点移动引起小数大小的变化小数的性质和大小的比较无限小数小数的数位和计数单位有限小数小数的认识无限循环小数无限不循环小数（一）数的认识：小数和分数小数的意义和写法小数的认识 小数的数的认识：小数和分数分数和百分数分数意义、单位及与除法的关系分数的分类真分数假分数分数的基本性质运用约分定义通分百分数意义、成数、折扣、利率、税率分数与百分数的异同点分数、小数与百分数的互化及大小比较数的认识：小数和分数分数和百分数分数意义、单位及与除法的关系分数和小数：知识要点1、分数、小数的意义、计数单位、大小的比

8、较，基本性质。2、小数点移动引起小数大小的变化规律及小数的分类。3、0不能做除数、分母不能为0。4、真分数都小于1、假分数都大于或等于15、在分数的计算结果中，一般都要约成最简分数。6、互为倒数的两个数相互依存。分数和小数：知识要点1、分数、小数的意义、计数单位、大小的比分数和小数：知识要点7、百分数、小数、分数比较出大小后，排列时一定要按原数排列大小顺序。8、小数的基本性质是在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，而不是小数点的后面。9、小数近似数末尾的0表示精确度，不能随意去掉。分数和小数：知识要点分数和小数：易错点1、百分数和分数的区别：百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，不能带单位；

9、分数不仅可以表示一个数是另一个数的几分之几，还可以表示一个具体的数，可以带单位。2、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位发生了变化。（误认为在小数点的后面添上0 ）。3、理解记忆分数、小数的基本性质时，同乘（同除）的数必须相同且0除外。分数和小数：易错点1、百分数和分数的区别：百分数只能表示一个分数和小数：易错点4、运用分数、小数、比之间的关系及基本性质设计的填空题。5、假分数都大于1，忽略了假分数也可以等于1。分数和小数：易错点4、运用分数、小数、比之间的关系及基本性质六年级总复习知识要点及易错点(1)六年级总复习知识要点及易错点(1)数的运算：四则运算的意义和法则则法简便运

10、算加法 减法逆运算 逆运算 四则运算的意义除法 乘法 加 减 乘 除各部分之间的关系数的运算：四则运算的意义和法则则法简便运算加法 数的运算：四则混合运算及简便算法四则混合运算运算顺序乘法结合律运算性质和、差、积、商的变化规律乘法分配律乘法加法交换律 加法结合律加法乘法交换律运算定律除法减法数的运算：四则混合运算及简便算法四则混合运算运算顺序乘法结合（二）数的运算：知识要点 1、四则运算的意义、法则、四则运算之间的关系、估算。 2、0和1在四则运算中的特殊性。 3、0除以任何非0数都得0、0不能做除数。 4、加、减、乘、除各部分之间的关系。在有余数的除法中，除数=（被除数-余数）商（二）数的运

11、算：知识要点 1、四则运算的意义、法则、四则运算（二）数的运算：知识要点6、添加或去掉括号时，要注意括号内运算符号的改变。7、四则混合运算的结果，是分数的一般化成最简分数，除不尽而又没有规定取近似数时，一般用分数表示。8、运用运算顺序、基本运算定律、运算性质、运算规律，灵活处理计算问题，进行简便运算。（二）数的运算：知识要点 数的运算：易错点 1、有余数的除法、余数一定要比除数小。运用商不变的性质判断余数是否正确时，要注意商不变，但余数变了，同时扩大或缩小了相同的倍数。2、加法、乘法交换律改变的是加数、因数的位置，而加法、乘法结合律改变的是运算顺序。 数的运算：易错点数的运算：易错点3、乘法结

12、合律和乘法分配律易混淆，要记住乘法结合律括号里是乘法，乘法分配律括号里是加法或减法。数的运算：易错点3、乘法结合律和乘法分配律易混淆，要记住乘法2、数的运算：解决问题加法1、求两个数的和。2、求比一个数多几的数。减法1、求两个数相差。2、求比一个数少几的数。3、求剩余。乘法1、求几个相同加数的和。2、求一个数的几倍是多少？3.求一个 数的几分之几是多少？除法1、把一个数平均分成几份，求每份是多少？2、求一个数里面有几个另一个数？3、求一个数是另一个数的几倍（几分之几）？4、已知一个数的几倍（几分之几）是多少，求这个数。2、数的运算：解决问题加法1、求两个数的和。2、求比一个数多用字母表示数用字

13、母表示数用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何图形的计算公式将数值代入代数式求值方程的意义解方程简易方程列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题（三）式与方程用字母表示数、列方程、解方程方程的解设未知数的一般方法用字母用字母表示数用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、 1、省略数字和字母、字母和字母之间的乘号时，数字要写在字母的前面。 2、当“1”与任何字母相乘时“1”省略不写。 3、在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。4、方程具备的两个条件（1）含有未知数 ，（2）是等式式与方程：知识要点 1、省略数字和字母、字母和字母之间的乘号时，数字要写在字母 (1

14、) 弄清题意，确定未知数并用x表示。 (2) 找出题中数量之间的相等关系。 (3) 列方程。 (4) 解方程。 (5) 检验，写出答案。 式与方程：知识要点列方程解应用题的一般步骤： (1) 弄清题意，确定未知数并用x表示。 式与方程：知识 (1) 问什么，设什么。 (2) 把中间问题设为未知数。 (3) 从关系句入手分析，把标准量设为未知数。 式与方程：知识要点设未知数的一般方法： (1) 问什么，设什么。式与方程：知识要点 易错点1、a的平方与2 a混淆， a的立方与3 a混淆。2、方程是等式，但等式不一定是方程。3、方程的解和解方程的概念混淆。4、用字母表示等式的性质时，要注意表示出同乘

15、或同除的数不能为0，且是相同数。5、在列方程解决问题时，要让未知数直接参与列式和计算，不能将方程列成方程与算术的混合体。6、解得的未知数的值后面不要加单位名称，因为未知数只表示量数、是一个数值。 易错点1、a的平方与2 a混淆， a的立方与3 a混淆 （四）比和比例 比的意义比的意义和性质按比分配比的基本性质化简比求比值比与分数、除法的关系比的读法和写法 （四）比和比例比的意义比的意义和性质按比分配比的基本性 比和比例：知识要点1、比的意义、读、写及各部分的名称。2、比与除法、分数的区别：除法是一种 运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。3、比的基本性质，要记住0除外。4、当两个同类量相比，

16、前后项单位不同时，要先化成相同的单位，然后在求比值或化简比。5、按比分配：整数法：先求一份是多少，再求几份是多少?求分数法：先求各部分占总数的几分之几，再求各部分数。 比和比例：知识要点1、比的意义、读、写及各部分的名称。 比和比例：易错点 比和比值的区别：比表示两个量之间的一种关系，不能用小数或整数表示，可以用分数但不能用带分数表示；比值是一个数，可以用小数、整数或分数表示。化简后的最简比必须有前项和后项，即使后项是1也不能省略。 比和比例：易错点典型题例：一个长方形的周长是40cm，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。40（3+2）=8（cm） 83=24（cm） 82=

17、16（cm） 2416=384（平方厘米）没有理解5份对应的数量不是40，应先求出一条长和一条宽的和，再按比例分配。典型题例：六年级总复习知识要点及易错点(1)六年级总复习知识要点及易错点(1)比例、比例尺及正、反比例比例、比例尺及正反比例比例的意义比例的基本性质解比例正比例反比例比例尺比例、比例尺及正、反比例正、反比例的运用比例、比例尺及正、反比例比例、比例尺及正反比例比例的意义比例知识要点：1、比例的意义、基本性质。2、比和比例的联系与区别。3、比例尺的意义及分类。按表现形式分数值比例尺放大比例尺按功能分线段比例尺比例尺缩小比例尺知识要点：1、比例的意义、基本性质。按表现形式分数值比例尺放

18、知识要点4、正反比例的意义及关系式5、判断两种量成正比例、反比例或不成比例的方法。相关联的量的比值一定不是相关联的量两种量相关联的量的乘积一定是相关联的量相关联的量的积和商都不一定不成比例不成比例成反比例成正比例知识要点4、正反比例的意义及关系式相关联的量的比值一定不是相知识要点5、正反比例的运用解比例判断它们是否成正比例或反比例关系，设未知数检验分析找出题目中两种相关联的量作答根据正比例或反比例的意义列出比例方法知识要点5、正反比例的运用解比例判断它们是否成正比例或反比例易错点1、根据比例的意义或比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2、解比例时，如果前后两个比的形式不统一应注意区分哪两个是

19、内项、哪两个是外项，避免出错。3、不能认为所有比例尺的前项都是1。缩小比例尺的前项一般是1，放大比例尺的后项是1。4、比例尺是距离之比、不是面积之比。易错点1、根据比例的意义或比例的基本性质判断两个比能否组成比图形与几何线：直线、射线、线段线与线的关系：相交、平行线、角及平面图形的认识与测量组合图形距离：点到直线的距离、平行线间的距离三角形：特性、分类（按边分、按角分）角：角的意义、大小、测量、分类 圆：圆各部分名称、圆周率、 圆的画法、 圆的特征、扇形的认识 四边形：长方形、正方形、 平行四边形、梯形图形与几何线：直线、射线、线段线、角及平面图形的认识与测量组目标要求：能用自己的语言描述长方

20、形、正方形、长方体、正方体的特征，能根据不同的标准对三角形进行分类，掌握相关边和角的知识。掌握长方形、正方形的周长、面积，三角形、平行四边形、梯形、圆的面积以及长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法及推导过程。掌握图形变换的意义，灵活运用对称、平移和旋转在方格纸上设计图案。掌握图形与位置的关系，会看简单的路线图。目标要求：能用自己的语言描述长方形、正方形、长方体、正方体的考点能用量角器量、画角的度数，能用三角板画一些特殊度数的角。能用相应的工具画指定大小的长方形、正方形，会作三角形、平行四边形、梯形的高。会计算长方形、正方形的周长与面积，三角形、平行四边形、梯形、圆的面积，并掌握公式的推导过程

21、。考点能用量角器量、画角的度数，能用三角板画一些特殊度数的角。会计算长方体、正方体、圆柱的表面积和体积，掌握公式的推导过程。会求组合图形的面积和组合体的表面积、体积。会用平移、旋转、对称的知识解决简单的实际问题。会描述物体的位置、会看简单的路线图。会计算长方体、正方体、圆柱的表面积和体积，掌握公式的推导过程知识要点线、角及平面图形的认识与测量1、线段可以测量、直线、射线不可以测量。连接两点的所有线中，直线段最短。从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。2、过一点可以画无数条直线、过两点只能画一条直线。3、平角的两条边在一条直线上，周角的两条 边重合。4、任意一个三角形至少有两个锐角。知识要点

22、线、角及平面图形的认识与测量1、线段可以测量、直知识要点线、角及平面图形的认识与测量5、角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关。6、判断三条线段能否组成三角形的标准是：任意两边之和大于第三边。7、同圆或等圆中，所有直径都相等，所有半径都相等，直径等于半径的2倍。8、同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交两种情况。知识要点线、角及平面图形的认识与测量5、角的大小与两边易错点线、角及平面图形的认识与测量1、一条直线长5厘米。射线比直线短。2、大于90度的角是钝角。3、两端都在圆上的线段就是圆的直径。4、画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径而不是直径。5、用10的放大镜看一个30度的角，看到

23、的角是300度。易错点线、角及平面图形的认识与测量1、一条直线长5厘米易错点线、角及平面图形的认识与测量6、不相交的两条直线叫做平行线。7、大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。8、过直线外一点可以画无数条已知直线的平行线。易错点线、角及平面图形的认识与测量6、不相交的两条直线平面图形的周长和面积圆的周长、面积正方形平面图形的周长和面积梯形的面积平行四边形的面积周长面积三角形的面积长方形周长组合图形的面积面积圆环的面积平面图形的周长和面积圆的周长、面积正方形平面图形的周长和面积知识要点：平面图形的周长和面积1、平面图形的面积公式的推导过程，平面图形的周长及面积计算公式。2、半圆的面积是圆面积的一半

24、，但半圆的周长不等于圆周长的一半。3、计算平行四边形的面积时、要找对应的底和高。4、两个圆半径的比等于直径的比等于周长的比，面积的比等于半径的平方的比。知识要点：平面图形的周长和面积1、平面图形的面积公式的推导易错点平面图形的周长和面积1、三角形和梯形的面积计算中，忘记除以2。2、混淆圆的周长与面积计算公式。3、在解决周长和面积问题时，一定要先看已知信息的单位知否统一。最后结果的单位注意写正确。（周长用周长单位、面积用面积单位）。易错点平面图形的周长和面积1、三角形和梯形的面积计算中，忘立体图形立体图形正方体长方体 体积 特征 特征侧面积体积表面积特征体积圆柱圆锥表面积立体图形立体图形正方体长

25、方体 体积 特征 特征侧面积体积表面立体图形：知识要点1、长方体与正方体特征的异同点。2、长方体并不是每个面都一定是长方形，有两个相对的面可能是正方形。3、长、正方体的表面积、侧面积、体积的计算公式。4、体积和容积是两个不同的概念。一个物体的体积一般要大于它的容积。立体图形：知识要点1、长方体与正方体特征的异同点。立体图形：知识要点5、圆柱的侧面沿高剪开是长方形或正方形、沿任意线剪开是平行四边形。6、圆锥的侧面展开是一个扇形。7、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。8、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二立体图形：知识要点5、圆柱的侧面沿高剪开

26、是长方形或正方形、沿立体图形：易错点1、在解决与圆柱面积相关的实际问题时，要注意是求表面积、侧面积、还是底面积。2、圆柱是由长方形或正方形旋转得到的，圆锥是由直角三角形旋转得到的。3、圆柱的高由无数条、圆锥的高只有一条。4、圆锥的侧面展开是扇形不是三角形。5、计算圆锥的体积时易忘记乘三分之一。立体图形：易错点1、在解决与圆柱面积相关的实际问题时，要注意立体图形：易错点及考点6、圆内画一个最大正方形、正方形内画一个最大的圆的作图及各部分的面积的计算。7、长方形内画最大的圆或最大半圆，长方形的长或宽与圆的直径或半径之间的关系。9、运用圆柱的体积公式的推导过程，灵活的解决实际问题。立体图形：易错点及

27、考点6、圆内画一个最大正方形、正方形内画一图形的运动 轴对称图形画法判断方法图形的运动图形的放大与缩小意义旋转平移平移与旋转图形的运动 图形的运动：知识要点1、对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，画轴对称图形时要先确定关键点，再根据关键点与对应点到对称轴的距离相等来画。2、平移的两要素：一是移动的方向；二是移动的距离。3、旋转三要素：一是围绕的定点或轴；二是旋转的方向；三是旋转的角度。图形的运动：知识要点1、对折后能够完全重合的图形是轴对称图形图形的运动：易错点1、物体平移或旋转后，只是改变了图形的位置，没有改变图形的形状和大小。2、图形按比例放大与缩小后，只改变图形的大小，不改变图形的形状

28、。图形的运动：易错点1、物体平移或旋转后，只是改变了图形的位置图形与位置位置描述路线图数对八个基本方向地图上的方向方位图形与位置方向、距离确定位置的方法意义：物体所占或所在的位置观察物体图形与位置位置描述路线图数对八个基本方向地图上的方向方位图形图形与位置：知识要点1、将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三要素：一是观测点、二是方向、三是距离。2、用数对确定位置时，两个数的位置不能调换。3、八个基本方向及地图上的方向。图形与位置：知识要点1、将方向和距离结合起来描述位置时，要注图形与位置：知识要点4、描述路线图：（1）弄清方向；（2）根据给出的比例尺求出实际距离； （3）弄清向什么方向走及走

29、多远。5、画路线图： （1 ）确定方向；（2）确定比例尺；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点确定下一地点的位置。图形与位置：知识要点4、描述路线图：（1）弄清方向；（2）根图形与位置：易错点1、确定物体的准确位置，方向和距离缺一不可。2、物体的位置关系具有相对性，观测点不同，所看的物体位置也不同。3、用数对表示位置时，括号里的第一个数表示列，第二个数表示行。图形与位置：易错点1、确定物体的准确位置，方向和距离缺一不可（三）统计与概率统计统计表条形统计图复式统计表单式统计表折线统计图扇形统计图统计图单式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图复式折线统计图平均数（三）统计与概率统计统计表条形统计图复式统计表单式统计表折线目标要求能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识统计对决策的作用。能对数据的来源、处理的方法以及由此得到的结果进行合理的质疑。目标要求能从统计的角度思考与数据信息有关的问题。能通过收集数考点会制作单式、复式统计表、会绘制条形、折线统计图。会从统计表、统计图中读取数据、分析数据体验事件发生的可能性及游戏 的公平性。考点会制作单式、复式统计表、会绘制条形、折线统计图。统计与概率：知识要点1、统计表的分类。2、统计图的分类及特点。 条线统计图直观了解数据的大小及不同数据的差异。 折线统计图便