北师大版八年级上册1函数-课件

1、 我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许许多多变化的量。 你能从生活中举出一些发生变化的量吗？你了解这些变量之间的关系吗？ 我们生活在一个变化的世界中,在我们的周围充满着许骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。德国心理学家：艾宾浩斯骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那就请进入我们今天的新课吧！了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢？那4.1 函数4.1 函数 如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？问题1：学 习 探 究 如果你坐在摩

2、天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1

3、2 3 4 5 6 7 8 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 根据图象填表：113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。11根据图象填表：113745373下图反映了旋转时间t(分)与对于给定的时间 t ，相

4、应的高度 h 确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？想一想本题中反瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？2、请填写下表：3610151问题2：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。1、随着层数的增加对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数 n与物体总数 y 对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？想一想本题在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车

5、的速度（单位：千米/时）（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？汽车速度v滑行距离s问题3：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？汽车的速度v与滑行距离s对于给定的一个v值，你能求出相应的s值吗？这个S值确定吗？唯一吗？想一想本题中反应了哪两个变量之间的关系？汽车的速度v与滑行距议一议： 上面的三个问题中，有什么共同特点？时间 t 、相应的高度 h ；层数n、物体总数y；汽车速度v、滑行距离s。都有两个变量。注意：给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值。议一议： 上面的三个问题中，有什么共同特

6、点？时间 t 、相 在某一变化过程中，有两个变量x、和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应函数的概念：即： 在某一变化过程中，有两个变量x、和y那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？那么，以上三个问题，都用到了什么方法来表示函数呢？根据图象填表：11113745373问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。图象法、列表法函数的表示法：根据图象填表：11113745373问题一：下图反映了旋转时问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如

7、图摆放。想一想：请填写下表：03610151列表法函数的表示法：问题二：瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请填写下表：列表法函数的表示法：6101153问题二、瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。想一想：请问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）函数的表示法：关系式法（解析式法）问题三：在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有函表示函数的方法一般有：（1）图像法（2）列表法（3）关系式法（解析式法）表示函数的方法一般有：（1）图像法（2）列表法（3）关系式法讨论：1、y与x 的图象如图所示

8、，问y是x的函数吗？xyo12-2判断甲变量是否是乙变量的函数，就看乙变量取一个值时，甲变量是否只有唯一值和它对应。讨论：1、y与x 的图象如图所示，问y是x的函数吗？xyo1比一比 、乐一乐：（分组比赛）规则:（组长来抽签、读题，组内讨论后派一人回答，并说明理由）梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅比一比 、乐一乐：（分组比赛）梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梨子香蕉桔子草莓苹果题：苹果桃子西瓜杨梅已知矩形的周长为28，设它的一边长为x,那么它的面积y与x之间的函数关系式为 。梨子香蕉桔子草莓苹果题：苹果桃子西瓜杨梅已知矩形的周长为28香蕉题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅一定质量的气体在体积不

9、变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.请说出这个关系式的自变量和因变量，当t=-43 时，T=（ ） ，当t=0时， T=（ ） 香蕉题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅一定质量的气体在体积草莓题： 梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅计划用300元购买篮球，所能购买的总数n(个)与单价a（元）的函数关系式为_，其中_是自变量，_是因变量。草莓题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅计划用300元购买篮梨子题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅 本题免答谢谢祝你好运梨子题：梨

10、子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅 桔子题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅等腰三角形周长为20，若设一腰长为x，写出底边长y（）与腰长x（）的函数表达式 ，并说出自变量和因变量。桔子题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅等腰三角形周长为20西瓜题： 梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅本题免答谢谢西瓜题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅本题免答桃子题： 梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅本题免答谢谢桃子题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅本题免答杨梅题： 梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅本题免答谢谢杨梅题：梨子香蕉草莓桔子苹果西瓜桃子杨梅本题免答本课小结：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果

11、给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量， y是因变量。1、函数的概念：2、函数的表示法：可以用三种方法图象法、列表法、解析式法（关系式法）本课小结：一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量（1）球的表面积（cm2）与球半径（cm)的关系式是R2（2）以固定的速度V0（ms）向上抛一个球，小球的高度（m）与小球运动的时间（s）之间的关系式是V0t-.t2指出下列关系式中的变量与常量（1）球的表面

12、积（cm2）与球半径（cm)的关系式是下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？巩固练习1下列各式中，都是自变量，则是不是的函数，为什么？巩固练 小明骑车从家到学校速度是15 km/h，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？ S是t的函数吗？st0S=15t 路程s随时间t的变化的图象是什么？S是t的函数你明白了吗？巩固练习2 小明骑车从家到学校速度是15 km/h，你能表示出他走 如果A，B间路程为200 km，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？vt0速度v随时间t的变化的图象是什么？V是t的函数吗？V是t的函数请你再试一试巩固练习3 如果A，B间路程为200 km，一辆汽车从A地到