高等流体力学

1、高等流体力学鹿院卫 2015.91态度决定一切Attitude is everything哈佛大学的一个研究发现：一个人的成功，85%取决于他积极的态度，而只有15%取决于他的智力和所知道的事实与数字。当我们在工作中没有更多明显优势时，那么积极的工作态度就是我们最大的资本。2教科书 高等工程流体力学，张鸣远、景思睿、李国君编著，西安交通大学出版社，2006年7月，西安。参考书Fundamental Mechanics of Fluids, I.G.Curries, 3rd Edition, Marcel Dekker, Inc., 2003，New York流体力学，吴望一编著，北京大学出版社

2、，1995，北京。流体力学，周光炯等编著，高教出版社，2002，北京高等流体力学，王献孚，熊鰲魁 编著，2003年，华中科技大学出版社。非粘性流体力学，董曾南，章梓雄 编著，2003年9月，清华大学出版社，北京。课后作业 每章后布置，提供答案考核 期末考试 (课堂开卷）答疑时间3教材定价：60元亚马逊：52.8元4高等流体力学课程安排上课时间课程内容9月25日（第3周，第1次） 绪论，场论10月9（第4周，第2次） 笛卡尔张量10月16(第6周),23日（第7周） 流体力学基本概念10月30(第8周),11月6日(第9周)流体力学基本方程及边界条件12月11日（第10周） 流体力学几个重要定理

3、12月18日,12月25日（11-12周）理想不可压缩流体的流动12月31日,1月8日：粘性不可压缩流体的流动12月31日（第13周） N-S方程的精确解1月8日（第14周） 小雷诺数流动的近似解1月15日（第15周） 大雷诺数下的边界层理论5绪论6人类生活在流体环境中，人们对一些流体运动现象却缺乏认识，比如：1. ：表面光滑还是粗糙？高尔夫球2. ：来自前部还是后部？汽车阻力3. ：来自下部还是上部？机翼升力EXIT7EXIT8流体力学研究方法分三个方面，它们相互配合，互为补充。研究方法理论分析方法实验方法数值分析方法EXIT9理论分析过程一般是：建立力学模型，用物理学基本定律推导流体力学控

4、制方程，用数学方法求解方程，检验和解释求解结果。建立模型推导方程求解方程解释结果EXIT1011实验方法 在相似理论指导下，建立模拟实验装置，用流体测量技术测量流动参数，处理分析数据可获得反映流动规律的特定关系，发现新现象，检验理论结果。相似理论模型试验测量数据分析EXIT1213数值分析方法 随着技算机技术的突飞猛进，过去无法求解的流体力学偏微分方程可以用计算机数值方法求解。计算流体力学有限差分法有限元法边界元法谱分析等EXIT1415EXIT16一、场论1.场的定义、分类及几何表示： (1)定义：设在空间中的某个区域内定义标量函数或矢量函数，则称定义在此空间区域内的函数为场。 (2)分类：

5、标量场和矢量场 （大小和方向） (3)场的几何表示： 标量场：用等位面表示（等压线、等温线） 矢量场：用矢量线表示，既有大小，又有方向，大小为标量，可用等位面来表示，方向则用矢量线来几何表示，矢量线上每一点的切线方向与该点的矢量方向重合。矢量线微分方程：172.梯度：标量场不均匀性的量度梯度表示函数在M点上沿等位面法线方向的方向导数，以温度为例定义： 梯度性质及定理见课本p7183.散度矢量通过曲面S面的通量，即流量：若V为曲面S的体积，则定义矢量故矢量的散度为一标量。的散度为：矢量19散度令设，则膨胀率：单位体积的膨胀率:散度的性质：为无源场，无源场的性质见P14。自己看书。 204.旋度矢

6、量沿任意曲线L的线积分，即沿任意曲线L的环量：设张于L上的曲面为S，则定义为矢量的旋度矢量在法线上的投影， 故： （斯托克斯公式）无旋场和位势场（势流）是等价的21（1）指标表示法和符号约定 x、y、z 分别计作 x1、x2、x3，ax、ay、az 分别计作 a1、a2、a3， 分别计作 指标表示法直角坐标的3个方向记做1、2、3，二、张量初步22求和约定 在同一项中如有两个指标相同时，就表示对该指标从1到3求和,（1）指标表示法和符号约定23例题1. 展开下列求和式，解：（1）指标表示法和符号约定24在方程同一项中重复出现的指标称为哑指标，哑指标在作求和运算后就消失了，因此改变哑指标的字母不

7、改变表达式的内容。自由指标和哑指标（1）指标表示法和符号约定在方程同一项中只出现一次的指标称自由指标，在同一方程的所有项中出现的自由指标必须相同。为避免混淆，同一项中相同指标出现的次数不能多于2。25克罗内克尔(Kronecker)符号 （1）指标表示法和符号约定26符号具有以下重要性质：克罗内克尔(Kronecker)符号 与 相乘，相当于把 的下标 j 置换为 i。（1）指标表示法和符号约定27符号具有以下重要性质：克罗内克尔(Kronecker)符号 （1）指标表示法和符号约定28置换符号 i、j、k 偶排列， 123，231，312i、j、k 中有两个以上指标相同时i, j, k 奇排列， 213，321，132（1）指标表示法和符号约定29有以下重要性质： 置换符号 （1）指标表示法和符号约定30用指标表示法表示矢量运算（1）指标表示法和符号约定31两个矢量相乘（点乘或叉乘），它们的下标应取不同的字母。用指标表示法表示矢量运算（1）指标表示法和符号约定32用指标表示法表示矢量运算（1）指标表示法和符号约定33例题2. 已知, , 求: 解: 是位置矢量。（1）指标表示法和符号约定34（1）指标表示法和符号约定35（1）指标表示法和符号约定36哈密顿算子利用