山西省阳泉市盂县西潘乡中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、山西省阳泉市盂县西潘乡中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，它的否定是（ ）A存在 B任意C存在 D任意参考答案：A2. 设，若存在，使，则实数的取值范围是（ ） A、B、C、D、参考答案：C3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（） A 1 B 0 C 1 D 3参考答案：B考点： 条件语句；循环语句专题： 算法和程序框图分析： 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题解答： 解：第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2

2、；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，推出循环输出s=0，故选B点评： 涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式解决4. 下列命题正确的个数为（ ）0；1；A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案：B略5. 已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （ ） A B C D4参考答案：C略6. 椭圆+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|=（）ABCD4参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】先根据椭圆的方程求得椭圆

3、的左准线方程，进而根据椭圆的第二定义求得答案【解答】解：椭圆的左准线方程为x=e=，|PF2|=故选：C【点评】本题主要考查了椭圆的定义也可以利用通经与第定义求解，属基础题7. 定义在区间（0，+）上的函数f（x）使不等式xf（x）4f（x）恒成立，其中f（x）为f（x）的导数，则（）ABCD参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算【分析】令g（x）=，（x0），求出函数的导数，得到函数的单调性，求出g（1）g（2），从而求出答案【解答】解：令g（x）=，（x0），则g（x）=，不等式xf（x）4f（x）恒成立，xf（x）4f（x）0，即g（x）0，g（x）在（0，+）递减，故

4、g（1）g（2），故16，故选：A8. 若是的导函数，要得到的图像，需将的图像（ ）（A）向左平移个单位 (B) 向右平移 个单位 (C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位参考答案：A9. 已知函数，且，则a=（ ）A. 1B. 2C. 1D. 0参考答案：D【分析】求出函数的导数，结合条件，可求出实数的值。【详解】因为，所以，解得，故选：D。【点睛】本题考查导数的计算，考查导数的运算法则以及基本初等函数的导数，考查运算求解能力，属于基础题。10. 用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有 A24个 B30个 C40个 D60个参考答案：A二、 填空题:本大

5、题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，有，则运用归纳推理得到第10行第2个数（从左往右数）为 参考答案：12. 已知函数,若，且，则的取值范围为参考答案：略13. 若直线l经过点P（1，2），方向向量为=（3，4），则直线l的点方向式方程是参考答案：【考点】直线的点斜式方程【分析】利用直线的点斜式方程求解【解答】解：直线l经过点P（1，2），方向向量为=（3，4），直线l的方程为：y2=，转化为点方向式方程，得：故答案为：14. 已知则= 。参考答案：15. 已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为cm3参考答案：12【考

6、点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断几何体为一底面圆的直径为6，母线长为5的圆锥，求出圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算可得答案【解答】解：由三视图判断几何体为圆锥，其底面圆的直径为6，母线长为5，底面圆的半径为3，高为=4，体积V=324=12故答案是1216. 设等比数列的公比，前n项和为，则 参考答案：1517. .若幂函数y(m22m2)x4m2在x(0，)上为减函数，则实数m的值是_参考答案：试题分析：因为函数既是幂函数又是的减函数，所以，解得：.故答案为：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过抛物线y2=2px（p0）的

7、焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1x2）两点，且|AB|=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求的值参考答案：【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得（2）由p=4，4x25px+p2=0求得A（1，2），B（4，4）再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x），与y2=2px联立，有4x25px+p2=0，x1

8、+x2=由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9p=4，抛物线方程是y2=8x（2）由p=4，4x25px+p2=0得：x25x+4=0，x1=1，x2=4，y1=2，y2=4，从而A（1，2），B（4，4）设=（x3，y3）=（1，2）+（4，4）=（4+1，42）又2（21）2=8（4+1），解得：=0，或=219. （15分）设p:实数x满足,其中,命题实数x满足()若且为真，求实数的取值范围；()若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 参考答案：略20. 已知单调递增的等比数列an满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项（）求数列an的通项公式；（）设的前

9、n项和Sn参考答案：【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和【专题】计算题【分析】（I）根据a3+2是a2，a4的等差中项和a2+a3+a4=28，求出a3、a2+a4的值，进而得出首项和a1，即可求得通项公式；（II）先求出数列bn的通项公式，然后求出Sn（2Sn），即可求得的前n项和Sn【解答】解：（I）设等比数列an的首项为a1，公比为qa3+2是a2，a4的等差中项2（a3+2）=a2+a4代入a2+a3+a4=28，得a3=8a2+a4=20或数列an单调递增an=2n（II）an=2nbn=n?2nsn=12+222+n2n 2sn=122+223+（n1）2n+n2n+1 得，sn=2+22+23+2nn?2n+1=2n+1n?2n+12【点评】本题考查了等比数列的通项公式以及数列的前n项和，对于等差数列与等比数列乘积形式的数列，求前n项和一般采取错位相减的办法21. 已知：全集，函数的定义域为集合，集合（）求；（）若，求实数的范围参考答案：解：(1)-232分A=(-2，3) 4分（2）当时，满足分当时，9综上所述：实数的范围是10分略22. (10分)已知、分别为椭圆:的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点是与在第二象限的交点,且.(1)求椭圆的方程;(2)已知点和圆:,过点的动直线与圆相交于不