山西省阳泉市北下庄中学2023年高一数学理月考试卷含解析

1、山西省阳泉市北下庄中学2023年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在区间为（ ）A(4,3) B(3,e) C. (e,2) D(2,1) 参考答案：B2. 是上的偶函数，当时，；则当时，等于（ ） A. B. C. D.参考答案：C略3. 函数f (x)，若f (x)3，则x的值是A 4 B 1或 C 1, , D 参考答案：D4. 函数y=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）的值等于（）A2B2+C2+2D22参考答案：C【考

2、点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据图象，求出函数的解析式，结合函数周期性的性质进行转化求解即可【解答】解：由图象知A=2，T=42=8，即=8，则=，即f（x）=2sin（x+），由五点对应法得2+=，即=0，则f（x）=2sin（x），则f（1）+f（2）+f（3）+f（8）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=f（1）+f（2）+f（3），f（1）=2sin=2=，f（2）=2sin（2）=2sin=2，f（3）=2sin（3）=2=，f（1）+f（2）+f（3）=2+2，即f（1）+f（2）+f（3）+f（11）=2+2，故选：C5. 给出下列说法：

3、函数的对称中心是；函数单调递增区间是；函数的定义域是；函数y=tanx+1在上的最大值为，最小值为0其中正确说法有几个（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】正切函数的图象【分析】利用正切函数的图象和性质，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：对于函数，令2x+=k+，求得x=+，可得它的图象的对称中心是（+，0），kZ，故A错误对于函数=2tan（2x），该函数只有减区间，而没有增区间，故B错误对于函数，令2x+k+，求得xk+，可得该函数的定义域是x|xk+，kZ，故C正确由于函数y=tanx+1在上单调递增，故它的最大值为tan+1=，最小值为tan（）+1=0，故D正确，故选：

4、B6. 某公司现有普通职员人，中级管理人员人，高级管理人员人，要从公司抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（ ）A1 B3 C16 D20参考答案：D7. 函数y=ln|x|与y=在同一平面直角坐标系内的大致图象为（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+）上单调递增，排除A、B；再根据y=表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），可得结论【解答】解：由于函数y=ln|x|是偶函数，且在（0，+）上单调递增，故排除A、B；由于y=，即y2+x2=1（y0），表示一个半圆（圆位于x轴下方的部分），

5、故选：C【点评】本题主要考查函数的图象特征，属于基础题8. 若不等式对满足的所有实数都成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 设 则的值为( ) A . 1 B. 0 C. -1 D. 参考答案：B略10. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到如下参考数据：ks5uf(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为A1.2B1.3C1.4 D1.5参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

6、8分11. 若k，1，b三个数成等差数列，则直线y=kx+b必经过定点参考答案：（1，2）【考点】等差数列的性质；恒过定点的直线【分析】由条件可得 k+b=2，即2=k1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，2）【解答】解：若k，1，b三个数成等差数列，则有 k+b=2，即2=k1+b，故直线y=kx+b必经过定点（1，2），故答案为 （1，2）12. 棱长为2的正方体的顶点在同一个球上，则该球的表面积为 . 参考答案：12略13. 已知函数y=f（x）是定义在区间2，2上的奇函数，当0 x2时的图象如图所示，则y=f（x）的值域为参考答案：1，1【考点】函数的值域【专题】计算题；函数思想；

7、数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意结合原图形求出x0，2时，f（x）0，1；然后结合奇函数的性质求得x2，0）时，f（x）1，0）则函数y=f（x）的值域可求【解答】解：如图，当x0，2时，f（x）0，1；函数y=f（x）是定义在区间2，2上的奇函数，当x2，0）时，f（x）1，0）综上，y=f（x）的值域为1，1故答案为：1，1【点评】本题考查函数的值域，考查了函数奇偶性的性质，考查数形结合的解题思想方法，是基础题14. 已知下列命题：函数的单调增区间是.要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.已知函数，当时，函数的最小值为在0,1上至少出现了100次最小值，

8、则.函数的定义域是其中正确命题的序号是_(将所有正确命题的序号都填上) 参考答案：略15. 给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 参考答案：略16. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2ab+b2=1，c=1，则ab的取值范围为参考答案：【考点】正弦定理【分析】由a2ab+b2=1，c=1，可得a2+b2c2=ab，利用余弦定理可得：.由正弦定理可得：a=2sinA，b=2sinB，于是ab=2sinA2sinB=2由于，又，可得，可得2，即可得出【解答】解：由a2ab+b2=1，

9、c=1，可得a2+b2c2=ab，由余弦定理可得：2abcosC=ab，C（0，），由正弦定理可得： =2，a=2sinA，b=2sinB，ab=2sinA2sinB=2sinA2=2sinA2=cosA=2，又，可得，2故答案为：【点评】本题考查了正弦定理余弦定理的应用、两角和差的正弦公式、三角函数的单调性、锐角三角形的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 函数的定义域是 参考答案：解析：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量 （1）求的坐标以及与之间的夹角；（2）当时，求的取值范围参考答案：（1） （2）分析】（1）根据向

10、量的减法运算法则求出的坐标，再用向量夹角公式即可求出与之间的夹角；（2）利用向量的模的计算公式求出，再根据二次函数知识求出范围。【详解】（1），所以的坐标为。设与之间的夹角为，则，而，故。（2），在上递减，在上递增，所以时，最小值为，时，最大值为，故的取值范围为。【点睛】本意主要考查两个向量的夹角公式应用，向量的模的定义及求法，以及利用二次函数的单调性求函数取值范围，意在考查学生的数学运算能力。19. 甲、乙两药厂生产同一型号药品，在某次质量检测中，两厂各有5份样品送检，检测的平均得分相等（检测满分为100分，得分高低反映该样品综合质量的高低）。成绩统计用茎叶图表示如下：甲乙9884 8921

11、09 6求；某医院计划采购一批该型号药品，从质量的稳定性角度考虑，你认为采购哪个药厂的产品比较合适？检测单位从甲厂送检的样品中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至少有一份得分在（90，100 之间的概率参考答案：解：依题意，2分解得2分。4分，（列式1分，求值1分）6分，（列式1分，求值1分），从质量的稳定性角度考虑，采购甲药厂的产品比较合适7分。从甲厂的样品中任取两份的所有结果有：（88,89），（88,90），（88,91），（88,92），（89,90），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）10分，共10种10分，其中至少有一份得分在（

12、90,100之间的所有结果有：（88,91），（88,92），（89,91），（89,92），（90,91），（90,92），（91,92）12分，共7种11分，所以在抽取的样品中，至少有一份分数在（90,100之间的概率12分20. （12分）已知函数f（x）=Asin（x+）+b（A0，0，|）的图象如图所示，（1）求出函数f（x）的解析式；（2）若将函数f（x）的图象向右移动个单位得到函数y=g（x）的图象，求出函数y=g（x）的单调增区间及对称中心参考答案：考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：三角函数的求值分析：（1）通过函数的

13、图象求出振幅，周期，以及b求出函数f（x）的解析式；（2）利用平移变换的运算求出函数y=g（x）的解析式，通过正弦函数的单调增区间求解函数单调增区间及对称中心解答：（1）由题意，T=4，x=时，y=2，可得：2=，|，=，函数的解析式为：（2），增区间 ，kZ，即，kZ；增区间 ，kZ，当，kZ； 解得，kZ对称中心kZ点评：本题考查三角函数的解析式的求法，平移变换以及正弦函数的单调区间，对称中心的求法，考查计算能力21. 已知函数，若对R恒成立，求实数的取值范围参考答案： 奇函数且增函数 （1）（2） 综上有：，+）22. 已知函数f（x）=ax22ax+2+b，（a0），若f（x）在区间2，3上有最大值5，最小值2（1）求a，b的值；（2）若b1，g（x）=f（x）mx在2，4上为单调函数，求实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的性质【分析】（1）由于函数f（x）=a（x1）2+2+ba，（a0），对称轴为x=1，分当a0时、当a0时两种情况，分别依据条件利用函数的单调性求得a、b的值（2）由题意可得可得，g（x）=x2（m+2）x+2，根据条件可得2，或4，由