山西省长治市高新区火炬中学高一数学文期末试卷含解析

1、山西省长治市高新区火炬中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数f（x）=，若f（a）f（a），则实数a的取值范围是( )A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】由分段函数的表达式知，需要对a的正负进行分类讨论【解答】解：由题意故选C【点评】本题主要考查函数的对数的单调性、对数的基本运算及分类讨论思想，属于中等题分类函数不等式一般通过分类讨论的方式求解，解对数不等式既要注意真数大于

2、0，也要注意底数在（0，1）上时，不等号的方向不要写错2. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（）A3，8，13，18B2，6，10，14C2，4，6，8D5，8，11，14参考答案：A略3. A B C D 参考答案：A4. 参考答案：A5. 设全集，集合，那么是（ ）A B C. D 参考答案：C略6. （5分）函数y=的定义域是（）A1，+）B（，1C0，+）D（，0参考答案：C考点：指数函数单调性的应用 分析：根据偶次被开方数不小于0，可得0，根据指数函数的单调性解不等式可得答案解答：由0得，解得：x0，故函数y=的定义域是0，

3、+），故选：C点评：本题考查的知识点是函数的定义域，指数不等式的解法，熟练掌握指数函数的单调性是解答的关键7. 已知集合，则（）A1,3B2,4,5C1,2,3,4,5D参考答案：A解：集合，故选：8. 下列不等式一定成立的是（）Alg（x2+）lgx（x0）Bsinx+2（xkx，kZ）Cx2+12|x|（xR）D（xR）参考答案：C略9. ( ) A B C D参考答案：A略10. 设集合A=, B=, 函数f(x)=若x,且f f (x),则x的取值范围是( )A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知关于的方程在区间上存在两个根

4、，则实数的取值范围是_ 参考答案：12. 计算：+lg50lg2的值是 参考答案：2【考点】对数的运算性质 【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数的运算法则，化简求解即可【解答】解：+lg50lg2=2lg2+1+lg5lg2=1+lg2+lg5=2故答案为：2【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题13. 设等差数列的公差，若是与的等比中项，则k的值为 .参考答案：314. * ；参考答案：或515. 已知，那么的值为 。参考答案：16. 已知函数的定义域是，则的值域是 参考答案：17. 已知等差数列中，则首项 .参考答案： 20三、 解答题：本大题共5小

5、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设一元二次方程，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率.参考答案：解： B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数一共有36种情况 又由方程有实数解得，显然B1 当B2时，C1； 1种当B3时，C1，2； 2种当B4时，C1，2，3，4； 4种当B5时，C1，2，3，4，5，6； 6种当B6时，C1，2，3，4，5，6； 6种故方程有实数根共有19种情况 方程有实数根的概率是.19. 设二次函数,.（1）若f(x)满足：对任意的，均有，求c的取值范围；（2）若f(x)在(0,1)上与x轴有两个不同的交点，求的取值范围参考答案：（1）恒成立，3分所以，方程无实数解5分所以， 6分（2）设 的两根为 ，且 ，则 ，7分所以8分 9分 10分11分又因为 不能同时取到 ，所以 取值范围为12分20. 解方程4x|12x|11参考答案：解析：当即时化为，得无解或（舍）当即时化为，得无解，或故原方程解为 21. 已知函数.（1）求的最小正周期.（2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.参考答案：解：由题设可得 （1）函数最小正周期为2（2）易知由 值域为略22. （本题满分10分）解关于x