山西省长治市高级职业中学2022年高三数学文月考试卷含解析

1、山西省长治市高级职业中学2022年高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3）函数，则（A） （B）1 （C）e （D）1参考答案：D2. 设集合，则 A B C D参考答案：A略3. 已知表示直线，表示平面，则下列命题中不正确的是（ ）A. 若，则 B.若，则 C. 若，则 D.若，则参考答案：C4. 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：函数f（x）是周期为2的周期函数；函数f（x）的图象关于直线x=1对称；函数f（x）的图象关于点（k，0）（kZ）对称；若函数f（x）

2、是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是 A B C D参考答案：A5. 已知全集，集合，则等于（ ） A B C D 参考答案：C略6. 若直线xy+m=0被圆（x1）2+y2=5截得的弦长为2，则m的值为（）A1B3C1或3D2参考答案：C【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】先求出圆（x1）2+y2=5的圆心C（1，0），半径r=，再求出圆心C（1，0）到直线xy+m=0的距离d，由此利用直线xy+m=0被圆（x1）2+y2=5截得的弦长为2，根据勾股定理能求出m【解答】解：圆（x1）2+y2=5的圆心C（1，0），半径r=，圆心C（1，0）到直线

3、xy+m=0的距离：d=，直线xy+m=0被圆（x1）2+y2=5截得的弦长为2，=（）2，解得m=1或m=3故选：C7. 若命题p：函数y=x22x的单调递增区间是1，+），命题q：函数y=x的单调递增区间是1，+），则（）Apq是真命题Bpq是假命题C非p是真命题D非q是真命题参考答案：D【考点】复合命题的真假【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】先判断命题p为真命题，q为假命题，再根据复合命题的真假性判断选项是否正确【解答】解：函数y=x22x的单调递增区间是1，+），命题p为真命题；函数y=x的单调递增区间是（，0）和（0，+），命题q为假命题；pq是假命题，A错误；pq是真命题，

4、B错误；非p是假命题，C错误；非q是真命题，D正确故选：D【点评】本题考查了命题真假的判断问题，也考查了复合命题的真假性问题，是基础题目8. 已知实数满足，则的取值范围是A B C3，11 D1，11 参考答案：B试题分析:画可行域明确目标函数几何意义，目标函数=1+2?，表示动点P（x，y）与定点M（1，1）连线斜率k的2倍过M做直线与可行域相交可计算出直线PM斜率，从而得出所求目标函数范围详解：目标函数目标函目标函数=1+2?，表示动点P（x，y）与定点M（1，1）连线斜率k的两倍加1，由图可知，当点P在A（0，4）点处时，k 最大，最大值为：11；当点P在B（3，0）点处时，k 最小，最

5、小值为：；从而 的取值范围是，11故选：B 9. 已知函数，的图象如图所示，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由图象有,所以最小,对于,看图象有,所以对于,看图象有,所以,故,选C.考点：基本初等函数的图象.10. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ()A4 B8 C12 D24参考答案：A解：由三视图的侧视图和俯视图可知：三棱锥的一个侧面垂直于底面，三棱锥的高是，它的体积为，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当实数满足约束条件（为常数）时有最大值为12，则实数的值为 .参考答案：-12的最大值为12，即，由图象可知直线也经

6、过点B.由，解得，即点,代入直线得。12. 已知（为虚数单位）是一元二次方程(均为实数)的一个根，则=_.参考答案：19略13. （坐标系与参数方程选做题）极坐标方程分别是和的两个圆的圆心距是 参考答案：略14. 由空间向量基本定理可知,空间任意向量可由三个不共面的向量唯一确定地表示为，则称为基底下的广义坐标特别地，当为单位正交基底时，为直角坐标设分别为直角坐标中轴正方向上的单位向量，则空间直角坐标在基底下的广义坐标为_参考答案：略15. 已知变量满足约束条件，则的最大值为 ； 参考答案：16. 若满足约束条件则 .参考答案：017. 已知是椭圆：的右焦点，是上一点，当周长最小时，其面积为 参

7、考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，在四边形ABCD中，ABDA，CE=，ADC=；E为AD边上一点，DE=1，EA=2，BEC=（）求sinCED的值；（）求BE的长参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】计算题；解三角形【分析】（）设CED=在CED中，由余弦定理，可解得CD=2，在CED中，由正弦定理可解得sinCED的值（）由题设知（0，），先求cos，而AEB=，即可求cosAEB=cos（）的值【解答】（本小题共13分）解：（）设CED=在CED中，由余弦定理，得CE2=CD2+DE22CDDEcosCDE，

8、得CD2+CD6=0，解得CD=2（CD=3舍去）在CED中，由正弦定理，得sinCED=（）由题设知（0，），所以cos，而AEB=，所以cosAEB=cos（）=coscos+sinsin=cos+sin=在RtEAB中，BE=4【点评】本题主要考查了余弦定理，正弦定理的综合应用，综合性较强，属于中档题19. 已知向量（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求的取值范围.参考答案：解：（1） 2分 6分 （2）由正弦定理得可得，所以9分所以-12分20. 已知函数f（x）=alnxax3（aR）（1）求函数f（x）的单调区间；（2）函数y=f（x）

9、的图象在x=4处的切线的斜率为，若函数g（x）=x3+x2f（x）+在区间（1，3）上不是单调函数，求m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求导数f（x），利用导数与函数单调性的关系分情况讨论即可（2）由切线斜率为，可求出a值，进而求出f（x）、f（x），因为g（x）在区间（1，3）上不单调，所以g（x）改变符号，从而得到m所满足的条件【解答】解（1）f（x）=（x0），当a0时，若x（0，1），则f（x）0；若x（1，+），则f（x）0，当a0时，f（x）的单调递增区间为（0，1，单调递减区间为1，+）；当a0时，若x（1，+），则f（x）0；若x（0，1），则f（x）0，当a0时，f（x）的单调递增区间为1，+），单调递减区间为（0，1；当a=0时，f（x）=3，f（x）不是单调函数，无单调区间（2）由题意知，f（4）=，得a=2，则f（x）=2lnx+2x3，g（x）=x3+（+2）x22x，g（x）=x2+（m+4）x2g（x）在区间（1，3）上不是单调函数，且g（0）=20，即解得故m的取值范围是（，3）21. （本题满分10分）公差不为零的等差数列成等比数列.