一连续体力学

1、体力学 连续体力学又称连续介质力学，包括固体的弹性力学和流体力学。连续体的共同特点是其内部质点之间可以有相对运动。从宏观上看，连续体可以有形变或非均匀流动。处理连续体的办法是不再把它看成一个个离散的质点，而是取“质元”，即有质量的体积元。在连续体力学中，力不再看成是作用在一个个离散的质点上，而看成是作用在质量元的表面上。本章液体的表面性质、液体的流动性质和黏滞性质，这些性质无疑对农业和生物学中是非常重要的。1本章重点：1、掌握静止流体内的基本概念及压强、表面张力。2、掌握拉普拉斯公式。3、掌握连续性原理和伯努力方程。4、掌握粘滞定律、泊肃叶公式和斯脱克斯公式。2请你思考：（美国）Kendall

2、 Haven历史上100个最伟大的发明之一：螺旋。公元前235年由阿基米德（Archimedes)发明。发明内容：螺旋是指环绕一中心柱或杆的任一斜面。3一、物质的基本性质：1、物质世界的结构层次：宇观、宏观、介观、微观。2、物质存在的基本形式：实物粒子和场。 （1）物质的结构、组成。（2）物质间的相互作用。四种相互作用：引力相互作用，电磁相互作用，强 相互作用和弱相互作用。43、物质的四种形态： （1）固体：晶体、非晶体、准晶体。 （2）液体。 （3）气体。 （4）等离子体。4、物质的能量： （1）能量守恒定律。 （2）物质和能量。5二、静止流体内的压强： 1、 静止流体内一点的压强：应力：压

3、强：静止流体内部应力的大小流体静压力垂直器壁单位：SI “帕” “Pa”62、静止流体内压强分布: （掌握）(1)等高的地方压强相等ABPAPBBCPBPC静止流体中所有等高的地方压强相都等(2)高度相差h的两点间压强差为73、帕斯卡原理：作用在密闭容器中流体 上的压强等值地传到流体各处和器壁上。应用：夜压机p84、阿基米得原理：物体在流体中所受的浮力等于该物 体排开同体积流体的重量。面元ds受力应用：比重计9P58 : 1-6练习题: 水坝长1.0km，水深5.0m，坡度角60，求水对坝身的总压力。解:10五、流体的表面张力: （重点）1、液体的表面现象：由液体与其它物质存在接触界面而产 生

4、的 有关现象。2、表面层：液面下厚度等于分子力作用半径的一薄层液体。3、表面能：表面层中所有分子高出液体内部分子的那部分 势能的总和。4、表面张力:液体与液体或液体与气体分界面上存在的 应力。111213is called coefficient of surface tension. The unit of it is标志着通过单位长度分界线两边液面之间的相互作用力外力作功表面能增量W14讨论（ Discussion）：影响表面张力系数的因素。（1）液体自身的性质。（2）温度。（3）相邻物质的化学性质。（4）杂质（表面活性物质）。测量表面张力的方法 ：拉脱法 15液滴法 16例：把一个半径为

5、5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环环绕的平面与液体表面平行。已知，刚拉出圆环时需用力28.310-3N。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数 为多少? 解：表面张力17六、拉普拉斯公式（Laplace formula） ：1、推导：球冠形液体在外部大气压力球冠形液体在内部大气压力18凸形球面液膜 凹形球面液膜 平面19问题1： 一个膜厚度很薄的圆形肥皂泡， 假定泡内外均为空气,泡内外的压 强差为多少？ACB问题2：已知 R1 、 R2、 求：hABh20小 结1、静止流体内压强分布 （掌握）。2、流体的表面张力及表面张力系数 （重点）。3、拉普拉斯公式（Laplace formula） ：

6、 （重点）21诺 贝 尔瑞典著名化学家阿尔弗里德.伯恩纳德.诺贝尔（Alfred Bernhard Nobel）(1833-1896)，一生致力于化学方面的研究和化学工业的发展.1895年11月，诺贝尔在其签署的遗嘱中表示：将遗产作为设立诺贝尔奖金的基金，每年用基金的利息，奖励那些对人类文化科学事业做出巨大重大贡献的人。 物 理 学 史 介 绍： 22 当时诺贝尔的遗产约有三千三百万瑞典克朗。诺贝尔奖奖项包括物理、化学、生理或医学、文学及和平奖项，1901年首次颁发，诺贝尔在遗嘱中表示，获奖人不分国籍、种族、宗教信仰和意识形态影响，只看其对世界科学文化事业发展的贡献；奖励包括金质奖章、证书和奖

7、金支票。诺贝尔经济学奖并非诺贝尔遗嘱中提到的五大奖项之一，它是由瑞典银行在1968年为纪念诺贝尔而增设的，其评选标准与其它奖项是相同的，1969年第一次颁奖。简 介23诺贝尔物理奖诺贝尔奖章24 物 理 学 拓 展 介 绍： 环境物理学主要研究范围是大自然中的物理变化引起人类生存环境的改变，污染物迁移及分布的规律，以及研究环境问题时所采用的物理原理与方法。其中最主要的是应用物理手段研究和解决在环境中存在的污染问题，物理污染的产生机理、发展变化、对人类的影响以及预防和治理对策等等，目的是为人类创造一个适宜的物理环境。环境物理学根据研究的对象可分为环境声学、环境光学、环境热学、环境电磁学和环境空气

8、动力学等分支学科。 25作业：P58页练习题: 第1-6题，第1-7题。 注意：做题要规范，注重分析和逻辑。 预习：毛细现象、3液体的流动性质26请你思考：（美国）Kendall Haven历史上100个最伟大的发明之一：圆珠笔。1937年由匈牙利的伯罗兄弟发明。用到的知识：粘滞性、毛细作用、显微镜。272 静止流体的性质（毛细现象）一、润湿与不润湿现象： （毛细管永动机引入）1、基本概念：（1）润湿与不润湿（2）附着层（3）内聚力与附着力（4）用能量观点润湿与不润湿282、接触角 ：接触液处面与固体表面 切线之间的夹角。与固体、液体的性质有关取固体表面的切线指向液体的内部液体润湿固体液体不润

9、湿固体完全润湿完全不润湿应用：农药、犁、除草剂、金属陶瓷。293、毛细现象:液体在毛细管中上升或下降的现象(掌握）液体在毛细管中上升(或下降)高度原因：（1）润湿与不润湿 （2）表面张力30讨论（ Discussion）：液体润湿固体,h0,上升。液体不润湿固体，h0,下降。二、Applications of agriculture and biology ：1、土壤中的液态水(悬着水)：31思考题1-5: 在自然界中经常会出现这样一种现象。在傍晚，地面是干燥的，而在清晨，地面却变得湿润了。试解释这种现象的成因。思考题1-4:土壤中的液态水(悬着水)。P57 322、气体栓塞现象： 当液体在毛

10、细管中流动时，如果管中出现了气泡，液体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管，使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象33例题：将一充满水银的气压计管的开口浸入一容器中， 如图，已知管子的曲率半径、密度、表面张力系 数、管内外的水银面的高度差h=758mm，试求大 气压强？341、理想流体（Ideal fluid ）：完全不可压缩的无粘滞性流体。一、液体的定常流动： （掌握）3、流线（Stream line）和流管（Flow tube ）：AB3液体的流动性质2、不定常流动：定常流动： （Steady flow）35二、连续性原理（The principle of continuit

11、y ） (重点） ：如果流体不可压缩在物理实质上它体现了流体在流动中质量守恒。Note: is flow capacity讨论（ Discussion）：36三、伯努力方程及应用： （重点）1、伯努力方程的推导：功能原理：假设流体没有粘性，管壁对它没有摩擦力，那么，管壁对这段流体的作用力垂直于它的流动方向，因而不作功。所以流动过程中，除了重力之外，只有在它前后的流体对它作功。Bernoulli1700-17823738整理：伯努利方程(Bernoullis equation)对作稳定流动的理想流体，用这个方程对确定流体内部压力和流速有很大的实际意义，在水利、造船、航空等工程部门有广泛的应用。3

12、9讨论（ Discussion）：适用范围：不可压缩、无粘滞性、稳定流动、 同一条流管中的各点。例题：欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm 的粗水管中的水引到5m高的楼上。已知粗水管中 的水压为4105Pa，流速为4ms1。若忽略水的 黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多 少？ 40（1）小孔流速由伯努力方程得小孔流速流量S为小孔的截面积AB虹吸现象从虹吸管管口吸出的液体速度为：2、伯努力方程的应用： （掌握）41小孔流速（Flow speed of a small hole ） 4243（2）皮托(pitot)管原理：测速度(注意）hABhAB测液体液体流速为测气体气体流速为为

13、液体密度为气体密度44（3）汾丘里流量计原理：45AB（4）空吸作用：喷雾器水流抽气机ABC464液体的粘滞性质一、实际流体的粘滞性：1、层流（1aminar flow) ：2、粘滞力（Internal friction force）粘滞性（ Viscosity）3、粘滞定律（Newtons law of viscosity）：47yv1v2速度梯度粘滞定律粘滞系数与流体本身性质有关温度液体气体单位:3、粘滞定律（Newtons law of viscosity）：理解48牛顿型液体(Newtons liquid)：如果仅与液体的组成及温度有关，而与切应力和速率变化率无关。一般较稀的液体如水、

14、牛奶、糖溶液等均属于此类。 液体温度/液体温度/水酒精蓖麻油02080200201.7921.0050.3571.65300986甘油轻机油血浆2037378303422.53.5表1-4 几种液体的的黏滞系数（单位：49思考题1-6: 连续性原理和伯努利方程是根据什么原理推出的？它们的使用条件是什么？如果液体有黏滞性，伯努利方程还能使用吗？P57 50粘滞流体的运动规律：了解理想流体：粘滞流体？讨论（ Discussion）：1、粘滞流体在粗细均匀的水平管道中作稳定流动。512、水在横截面相同的渠道中作稳定流动。521、润湿与不润湿现象： （掌握）。2、毛细现象: （重点）。3、朱伦公式 ：

15、 （重点）4、液体的定常流动： （掌握）。小 结535、伯努力方程及应用： （重点）。6、层流、粘滞力、粘滞性（掌握）。7、粘滞定律（理解）。8、粘滞流体的运动规律：了解541901年荣获诺贝尔物理学奖。主要贡献：Wilhelm K.RoentgenW.K.伦琴(1845-1923)德国物理学家。发现X射线。 物 理 学 史 介 绍： 551968年荣获诺贝尔物理学奖。主要贡献： 物 理 学 史 介 绍： 美国物理学家。Luis W.Alvarez(1911-1988)L.W.阿尔瓦列兹对基本粒子物理学的决定性的贡献，特别是通过发展氢气泡室和数据分析技术而发现许多共振态。56钱学森 (1911

16、-) 物 理 学 史 介 绍： 浙江省杭州市人，空气动力学家，中国科学院院士，中国工程院院士。 1934年毕业于上海交通大学，1935年赴美国麻省理工学院留学，翌年获硕士学位，后入加州理工学院，1939年获航空、数学博士学位后留校任教并从事应用力学和火箭导弹研究。1955年回国. 1956年提出建立我国国防航空工业意见书，最先为中国火箭导弹技术的发展提出了极为重要的实施方案。协助周恩来、聂荣臻筹备组建火箭导弹研制机构国防部第五研究院，1956年10月任该院院长。此后长期担任我国火箭导弹和航天器研制的技术领导职务，并以他在总体、动力、制导、气动力、结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域的丰

17、富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与发展作出了杰出的贡献。“两弹一星功勋奖章”获得者。 57作业：P58页练习题:第1-9题、第1-10题、第1-11题、第1-12题。 预习：4流体的粘滞性(泊肃叶公式) 5斯脱克斯公式 数学方法为物理学研究提供精确的形式化语言和表述工具。第1-11题提示：时R出现最大值。 58请你思考：（美国）Kendall Haven历史上100个最伟大的发明之一：气球飞行。1783年由法国的蒙戈菲尔兄弟发明。用到的知识：热气球、氢气球、氦气球。59一、泊肃叶公式（Poiseulle formula）：掌握1、推导：60当液体元在流动过程中作匀速直线运动时，F=f。

18、61泊肃叶速度公式: 泊肃叶流量公式: 622、应用： （了解）（1）血液中红细胞的轴流现象。（2）流阻。63（3）植物的矮化研究 : 若令: 由（4）对非水平管 ：643、测量粘滞系数：由可得若测出流量Qv、管径R用得达西定理65二、斯脱克斯公式（ Stokes formula）：掌握Stokes1、斯脱克斯公式：2、收尾速度(terminal velocity)或沉降速度 （dimentation velocity) ：小球所受粘滞阻 力与浮力之 和与重力平衡,小球开始作匀速 直线下落时的速度。斯托克斯,Stokes(1819-1903),是英国数学家，物理学家。 66提供了一种测量液体黏

19、滞系数的方法：沉降法，也可以估计沉降物体的大小(即r) （Measurement of r）。讨论（ Discussion）：67讨论（ Discussion）：Separate technique of centrifuge不同大小的颗粒将在离心介质中形成不同的界面，从而可将不同的颗粒区分开来。 其中，x为沉降颗粒到转轴的距离， 为离心加速度。 离心分离技术（Separate technique of centrifuge ）68思考题1-8： 泊肃叶公式和斯托克斯公式的使用条 件是什么？P57 69例题： 沉降法也可用于测定土壤颗粒的大小。若已知20时土粒密度为2.65103kgm3，水的

20、密度为9.98102kgm3，水的黏滞系数为1.005103Pas,土粒在水中匀速下降0.15m时所需的时间为67s。土粒的半径为多少? 可解出带入数据得解：沉降速度的公式70 三、雷诺数（Reynold number）和流体相似率：了解1、层流（1aminar flow) ：2、湍流(turbulent flow) ：（21世纪100个科学难题。）3、雷诺数(Reynold number)： 对于一般的圆形管道流，Re约为20002600。 7172讨论（ Discussion）：（1）判据。（2）标度对称性。（水利、航空、航天、建筑等）四、生物流体力学：了解1、定义：用流体力学的方法研究生

21、物流体的运动规律。2、研究对象：生物体内流体的运动及外部流体对生物 体运动规律的影响。生物流体的运动规律非常复杂。73小 结1、泊肃叶公式： （重点）。2、斯脱克斯公式： （掌握）。3、粘滞系数的测定方法：（重点）沉降法 4、雷诺数和流体相似率：了解741.主要概念:表面张力,表面系数,稳定流动,理想流 体、粘滞系数、层流、粘滞力、雷诺数. 2.主要公式:第一章:小 结753.重点:表面张力及伯努利方程,泊肃叶公式，斯脱克斯公式，粘滞系数的测定方法。761.连续性原理的本质是理想流体在流动中_守恒。练习题2.作用在物体内部单位面积上的作用力称为（ ）（A）应变 （B）应力 （C）内力 （D）压力3.一个厚度很薄的圆形肥皂泡，半径为R，肥皂液的表面张力系数为 ;泡内外都是空气，则泡内外的压强差是（ ）5、在自然界中经常会出现这样一种现象。在傍晚，地面是干燥的，而在清晨，地面却变得湿润了。试解释这种现象的成因。4流体的流动状态可用一