山西省长治市洪水中学高二数学文月考试题含解析

1、山西省长治市洪水中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线方程都可以表示为（）A =B =C（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）Dyy1=参考答案：C【考点】直线的两点式方程【分析】利用两点式即可得出【解答】解：当x1x2，y1y2时，由两点式可得直线方程为： =，化为：（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1），对于x1=x2或y1=y2时上述方程也成立，因此直线方程为：（yy1）（x2x1）=（xx1）（y2y1）故选：C2. ABC内角

2、A、B、C的对边分别为，b，c，已知=bcosC+csinB .则B= A 300 B 450 C 600 D 1200参考答案：B略3. 若函数，则函数的图像可以是 ( )参考答案：A4. 如图是函数在一个周期内的图象，、分别是最大、最小值点，且，则的值为（ ）ks5u A、 B、 C、 D、参考答案：C5. 已知集合（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 若则向量的关系是（ ） A平行 B重合 C垂直 D不确定参考答案：C 7. 给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（ ）A1B 2C 3D 4 参考答案：C8. 设xR，则“x=1”

3、是“复数z=（x21）+（x+1）i为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A略9. 已知过球面上三点A、B、C，的截面和球心的距离等于球半径R的一半,且AB=BC=CA=2,则球面积S等于 （ ）A B C4 D参考答案：解析: 由()2+()2=R2,得R=.又S=4R2, 答案: D10. 若函数且，在上既是奇函数又是偶函数，则函数的图象是（ ）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设S为ABC的面积，S=（a2+b2c2），则C的大小为参考答案：【考点

4、】余弦定理【分析】根据正弦定理关于三角形面积的公式结合余弦定理化简题中的等式，可得sinC=cosC再由同角三角函数的基本关系，得到tanC=，结合C（0，）可得C=，得到本题答案【解答】解：ABC的面积为S=absinC，由S=（a2+b2c2），得（a2+b2c2）=absinC，即absinC=（a2+b2c2）根据余弦定理，得a2+b2c2=2abcosC，absinC=2abcosC，得sinC=cosC，即tanC=C（0，），C=故答案为：12. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率_。参考答案：_ 13. 正方体ABCDA1B1C1D1，异面直线DA1与AC所成的角

5、为参考答案：60【考点】异面直线及其所成的角【分析】由ACA1C1，知DA1C1是面直线DA1与AC所成的角，由此能示出异面直线DA1与AC所成的角【解答】解：ACA1C1，DA1C1是面直线DA1与AC所成的角，DA1=A1C1=DC1，DA1C1=60，异面直线DA1与AC所成的角为60故答案为：6014. 设AB是椭圆（）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、 、P99 ，F1为椭圆的左焦点，则+的值是_参考答案：15. 已知集合A=x | x2 160 ，则AB=_。参考答案：x|4x1或 3x416. 若有三个单调区间，则的取值范围是_

6、_.参考答案：17. 命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为 命题（填“真”、“假”）参考答案：假【考点】四种命题间的逆否关系 【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑；推理和证明【分析】写出原命题的逆命题，再由不等式的基本性质，判断真假，可得答案【解答】解：命题“若am2bm2，则ab”的逆命题为：“若abam2bm2，则am2bm2”，当m=0时，显然不成立，故为假命题；故答案为：假【点评】本题考查的知识点是四种命题，不等式的基本性质，难度不大，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l的参数方程是（t是参数），圆C的极坐标方程

7、为）（）求圆心C的直角坐标；（）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（I）由，展开，化为，配方即可得出圆心坐标（II）由直线l上的点向圆C引切线的切线长=，再利用二次函数的单调性即可得出【解答】解：（I）由，化为，配方为=1，圆心坐标为（II）由直线l上的点向圆C引切线的切线长=切线长的最小值为2【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、圆的标准方程、圆的切线长、勾股定理，考查了计算能力，属于基础题19. 比较x2+5x+6与2x2+5x+9的大小参考答案：【考点】不等式比较大小【分析】作差，与0比较，即可

8、得到结论【解答】解：2x2+5x+9（x2+5x+6）=x2+33x2+5x+62x2+5x+920. (12分)已知求的值.参考答案：解：.(1分) 分子分母同时除以得.(9分) .(12分)21. 已知p：关于x的不等式对一切恒成立；q：函数在R上是减函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数a的取值范围.参考答案：【分析】先求出为真时的范围，然后结合“或”为真,“且”为假，确定一真一假，从而可得结果.【详解】解：设因为关于的不等式对一切恒成立，所以函数的图像开口向上且与轴没有交点，故，所以，所以命题为真时.函数是减函数，则有，即.所以命题为真时 .又由于或为真，且为假，可知和为一真一假.若真假，则此不等式组无解.若假真，则，所以.综上可知，所求实数的取值范围为.【点睛】本题主要考查利用复合命题的真假来求解参数的范围.侧重考查逻辑推理和数学运算的核心素养.22. 设，函数，其中常数（I）求函数的极值；（）设一直线与函数的图象切于两点，且求的值；求证：参考答案：（1） 当时，函数无极值; 当时，函数极小值为，极大值为； （2） 详见解析试题分析： （1）先分段求函数导数：则.当时，导函数无零点，函数无极值; 当时，列表分析可得函数的极小值为，极大值为；（2） 当时，先求切线方程，从而得等量关系，分