山西省长治市民办中学高一数学文期末试卷含解析

1、山西省长治市民办中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）AABBB（?UA）CABDA（?UB）参考答案：B【考点】1J：Venn图表达集合的关系及运算【分析】集合韦恩图，判断出阴影部分中的元素在B中但不在A中即在B与A的补集的交集中【解答】解：由图知，阴影部分中的元素在集合B中但不在集合A中，所以阴影部分所表示的集合是 B（?UA）故选B2. 为了得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）A. 每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）

2、，再向左平移个单位B. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位C. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）D. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）参考答案：C【分析】根据的图形变换规律即可得到结论.【详解】把函数的图像，向左平移个单位得到，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）得到.故选：C【点睛】本题主要考查三角函数的图象变换，属于基础题.3. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A BC D参考答案：A4. 集合Axx3k2，kZ，Byy3l1，lZ，Syy6M1，MZ之间的关系是（）

3、ASBA BSBA CSBADSBA参考答案：C5. 当时，函数f(x)=2-6x+c的值域为（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：C6. 已知向量a=(3,2),b=(x,4)，且ab,则x的值为A.6 B.-6 C. D.参考答案：A7. 要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位 参考答案：D略8. 如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角B-AD-C，此时BAC=60，那么这个二面角大小是（ ）A90 B60 C45 D30参考答案：A设等腰直角ABC中AB=AC=a，则BC= a，BD=CD

4、= ，等腰直角ABC斜边BC上的高是AD= ，BDAD，CDAD，BDC是二面角B?AD?C的平面角。连结B，C，BAC=60，BC=a，BD2+CD2=BC2，BDC=90.二面角B?AD?C的大小是90.故选：A.9. （5分）函数y=|x+1|的单调增区间是（）A（，+）B（，0）C（1，+）D（，1）参考答案：C考点：函数的单调性及单调区间 专题：函数的性质及应用分析：根据绝对值函数的性质即可得到结论解答：当x1时，y=|x+1|=x+1，此时函数单调递增，当x1时，y=|x+1|=x1，此时函数单调递减，故函数的递增区间为（1，+），故选：C点评：本题主要考查函数单调区间的求解，根据

5、绝对值函数的性质将函数表示为分段函数是解决本题的关键10. 已知向量，若，则（ ） A-1或2 B-2或1 C1或2 D-1或-2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. .圆的圆心坐标是_.参考答案：(2,3).【分析】将圆的方程整理为标准方程即可得到圆心坐标.【详解】把圆的方程化为标准方程为：圆心坐标为本题正确结果；【点睛】本题考查根据圆的方程求解圆心坐标的问题，属于基础题.12. 已知，则_参考答案：略13. 若关于x的不等式0的解集为，则实数a的取值范围为参考答案：14. 已知求的取值范围。参考答案：解析：，此时符合题意；，此时亦符合题意。15. 已知两条平

6、行直线的方程分别是2x3y10，mx6y50，则实数m_.参考答案：416. 若菱形ABCD的边长为2，则=_参考答案：217. 将边长为2的正三角形绕着它的一边旋转一周所形成的旋转体的表面积是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米，矩形一边的长为米(如图所示)（1）试将表示为的函数;（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使

7、花圃占地面积取得最大值 参考答案：19. （本小题满分12分）（）在等差数列中，求及；（）在等比数列中，已知，求。参考答案：（） ，； （） 由知解得， 当时，此时 当时，此时20. 已知等比数列an的公比，且，.（1）求等比数列an的通项公式an；（2）设等比数列an的前n项和为Sn，求.参考答案：（1）；（2） 【分析】（1）根据题意求出等比数列的公比，再利用等比数列的通项公式即可求解.（2）利用等比数列的前项和求出，然后利用分组求和法即可求解.【详解】（1）由是等比数列，所以，即，又，所以， （2）由等比数列的前项和公式可得则，所以.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式、前项和公式以及分组求和，需熟记公式，属于基础题.21. 在ABC中的内角A、B、C，D是边BC的三等分点（靠近点B），（1）求A的大小（2）当t取最大值时，求的值参考答案：（1）；（2）试题分析; （1）由，可得，整理得.又，所以，即.（2）设，则，.由正弦定理得，.又 ，由，得.因为，所以 .因为，所以.所以当，即时，取得最大值，由此可得，.试题解析：（1）因为，所以，即，整理得.又，所以，即.（2）设，则，.由正弦定理得，.又 ，由，得.因，所以 .因为，所以.所以当，即时，取得最大值，此时，所以，.22. 已知角的