山西省长治市武乡县监漳中学2022年高二数学文月考试题含解析

1、山西省长治市武乡县监漳中学2022年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设ABC的内角的所对的边成等比数列，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：C2. 为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32 C1,2,3,4,5, D7,17,27,37,47参考答案：D略3. 设P为椭圆上的动点,则P到直线x+y-

2、6=0的最小距离为 ( )A.1 B.2 C. D. 参考答案：C4. 如果A是B的必要不充分条件，B是C的充分必要条件，D是C的充分不必要条件，那么A是D的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A5. 已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则p是( ) A. x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 D.x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0参考答案：C6. 在等比数列an中，已知a1=2，

3、a2=4，那么a4等于（）A6B8C10D16参考答案：D【考点】等比数列的通项公式【分析】由题意可得公比q=2，从而得到 a4=a1?q3，运算求得结果【解答】解：在等比数列an中，已知a1=2，a2=4，则公比为 q=2，a4=a1?q3=16，故选D【点评】本题主要考查等比数列的通项公式的应用，属于基础题7. 以下给出的是计算的值的一个程序框图，如右图所示，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D参考答案：A8. 下列函数中，在定义域上为增函数的是（ ）ABC D参考答案：B略9. 对于任意实数a，b，c，d；命题：其中正确的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：C

4、10. 连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）A、1/6 B、1/4 C、1/16 D、1/36参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 中，则 .参考答案：略12. （理科）如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则 参考答案：略13. 如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，对角线ACBD于P点，已知ADBC=12，则BDAC的值是_.参考答案：14. 圆上的点到直线的距离最小值为 .参考答案：415. 两条平行直线与的距离是_参考答案：略16. 运行右图所示框图的相应程序，若输入，的值分别为和， 则输出的值是 参考答

5、案：2略17. 如图,AB是圆O的直径，C是异于A、B的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则 PAC、 PBC、PAB、 ABC中共有 个直角三角形。 参考答案：4个略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体ABCD-EFGH材料切割成三棱锥H-ACF.(1)若点M，N，K分别是棱HA，HC，HF的中点，点G是NK上的任意一点，求证：MG平面ACF；(2)已知原长方体材料中，AB2 m，AD3 m，DH1 m，根据艺术品加工需要，工程师必须求出该三

6、棱锥的高工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的t的值是多少？ 参考答案：(1)证明：HMMA，HNNC，HKKF，MKAF，MNAC.MK平面ACF，AF平面ACF，MK平面ACF，同理可证MN平面ACF，MN，MK平面MNK，且MKMNM，平面MNK平面ACF，又MG?平面MNK，故MG平面ACF.(2)由程序框图可知aCF，bAC，cAF，三棱锥H-ACF为将长方体ABCD-EFGH切掉4个体积相等的小三棱锥所得，V三棱锥H-ACF2314321642，故t2.19. （本题6分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴的端点在轴上，离心率是抛物线离心率

7、的一半，且经过点，求椭圆的方程.参考答案：解：由题意可设椭圆的方程为在椭圆上 又 由可得椭圆的方程是20. 设函数，g（x）=2x2+4x+c（1）试问函数f（x）能否在x=1时取得极值？说明理由；（2）若a=1，当x3，4时，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数的零点与方程根的关系；函数在某点取得极值的条件【分析】（1）利用反证法：根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，假设x=1时f（x）取得极值，则把x=1代入导函数，导函数值为0得到a的值，把a的值代入导函数中得到导函数在R上为增函数，没有极值与在x=1时f（x）取得

8、极值矛盾，所以得到f（x）在x=1时无极值；（2）把a=1代入f（x）确定出f（x），然后令f（x）与g（x）相等，移项并合并得到c等于一个函数，设F（x）等于这个函数，G（x）等于c，求出F（x）的导函数，令导函数等于0求出x的值，利用x的值讨论导函数的正负得到F（x）的单调区间，进而得到F（x）的极大值和极小值，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，则函数F（x）与G（x）有两个公共点，根据F（x）的极大值和极小值写出c的取值范围即可【解答】解：（1）由题意f（x）=x22axa，假设在x=1时f（x）取得极值，则有f（1）=1+2aa=0，a=1，而此时，f（x）=x2+2x+1=（

9、x+1）20，函数f（x）在R上为增函数，无极值这与f（x）在x=1有极值矛盾，所以f（x）在x=1处无极值；（2）令f（x）=g（x），则有x3x23xc=0，c=x3x23x，设F（x）=x3x23x，G（x）=c，令F（x）=x22x3=0，解得x1=1或x=3列表如下：x3（3，1）1（1，3）3（3，4）4f（x）+00+f（x）99 由此可知：F（x）在（3，1）、（3，4）上是增函数，在（1，3）上是减函数当x=1时，F（x）取得极大值；当x=3时，F（x）取得极小值F（3）=F（3）=9，而如果函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，则函数F（x）与G（x）有两个公共点，所以

10、或c=921. 已知椭圆C：=1（ab0）的焦距为2，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆C的方程；（）设直线l：y=kx2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程参考答案：【考点】椭圆的简单性质 【专题】综合题；方程思想；待定系数法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）由椭圆的定义可得a，由焦距的概念可得c，再由a，b，c的关系可得b，进而得到椭圆方程；（）直线l：y=kx2代入椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，再由中点坐标公式和两直线垂直的条件，可得k的方程，解方程可得直线方程【解答】解：（）由椭圆的定义可得2a=6，2c=2，解得a=3，c=，所以b2=a2c2=3，所以椭圆C的方程为+=1 （）由得（1+3k2）x212kx+3=0，由于直线与椭圆有两个不同的交点，所以=144k212（1+3k2）0解得设A（x1，y1），B（x2，y2）则，所以，A，B中点坐标E（，），因为|PA|=|PB|，所以PEAB，即kPE?kAB=1，所以?k=1解得k=1，经检验，符合题意，所以直线l的方程为xy2=0或x+y+2=0【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用椭圆的定义和焦距的概念，考查直线和椭圆方程